(03)第3章资金的时间价值.pptx

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1、第第3章章 资金时间价值与等值计算资金时间价值与等值计算学习目标学习目标(1)了解现金流量和现金流量图概念(2)理解资金的时间价值的含义(3)掌握资金的等值计算(4)掌握资金等值计算公式3.1 资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念1、从投资者的角度来看，资金随着时间的推从投资者的角度来看，资金随着时间的推移，其价值会增加，这种现象叫资金增值。移，其价值会增加，这种现象叫资金增值。2、从消费者角度来看，是消费者放弃现期消从消费者角度来看，是消费者放弃现期消费的损失补偿，是货币在流通领域产生的时费的损失补偿，是货币在流通领域产生的时间价值。间价值。资金的时间价值：是

2、指把资金投入到生产或流通领域后，资金随时间的不断变化而产生增值的现象。二、利息和利率二、利息和利率 利利息息：是指资金的时间价值中的增值部分，也可理解为占用资金所付出的代价；或放弃使用资金所获得的报酬。利利率率：是指单位时间内利息与本金之比。这里所说的单位时间，可以是年、季、月、日等。习惯上，年利率用百分号（%）表示；而月利率用千分号（）表示。三、理想的资本市场三、理想的资本市场（1）金融市场完全是竞争性的。（2）无交易费用。（3）情报是完整的、无偿使用的，任何人都可以得到。（4）所有的个人和公司都按照相同的条款借款和贷款，即只有一个利率。四、利率平衡市场价格四、利率平衡市场价格利率确定受两个

3、相反力量的作用，其一，在消费者方面，要求利率具有推迟消费和促进节余的吸引力；其二，在生产这方面，用节余资金投资产生收益的能力确实有限的。这两种力量均衡时，资金的市场价格利率就能确定。可见资金的时间价值是资金投入生产或流通过程中产生的新的价值。利率杠杆的作用利率杠杆的作用1、调节资本市场、调节资本市场2、控制通货膨胀、控制通货膨胀3、维持适度的经济增长率、维持适度的经济增长率技术经济评价中常用的利率技术经济评价中常用的利率1、财务基准收益率财务基准收益率2、社会折现率社会折现率 3.2 现金流量与现金流量图现金流量与现金流量图一、现金流和现金流图一、现金流和现金流图（一）现金流（一）现金流 为了

4、对建设项目进行经济评价，需要对项目各年的资金流动情况作出描述。如果把项目看成是一个系统，为了项目的建设或生产，某一时刻流入系统的资金称为该时刻的现现金金流流入入（现金收入），用正的符号表示；而流出系统的资金称为该时刻的现现金金流流出出（现金支出），用负的符号表示。若某一时刻既有现金流入，又有现金流出，则该时刻系统的现金流入和现金流出的代数和称为净净现现金金流流量量，简称为某时刻的现金流现金流。（二）现金流图及其做法（二）现金流图及其做法 为了计算的需要，把项目寿命周期内的现金流与时为了计算的需要，把项目寿命周期内的现金流与时间的关系用图形表示出来，这就是现金流图。间的关系用图形表示出来，这就是

5、现金流图。下下图是图是现金流图的一般表达形式。现金流图的一般表达形式。01234n年现金流量图的作法（1）水水平平线线表表示示时时间间，将其分成均等间隔，每一个间隔代表一个时间单位，或称计息周期；他们可以是年、月、季、日等，一般项目评价的计息周期通常是年。0代表第一个计息周期的初始点，即起点；1代表第一个计息周期的期末；2代表第二个计息周期的期末；以此类推，n则代表第n个计息周期的期末。（2）用用带带箭箭头头的的垂垂直直线线段段代代表表现现金金流流量量，箭头向下表示现金为流出（负现金流量），箭头向上表示现金为流入（正现金流量）。并以垂直线段的长短来表示现金流量的绝对值大小。（3）在项目评价时，

6、现金流量图一般是按投资给项目的投资者角度绘制，投资为负，收益为正。若换成项目立场绘制，则现金流方向相反。绘制现金流图的要点：注意绘制现金流图的要素：大大小、时间、流向小、时间、流向；并注意：期初与期末期初与期末。例例3-33-3 某工程项目预计期初投资3000万元，自第一年起，每年末的现金流入为1500万元，现金流出为500万元。计算期为5年，期末残值300万元。试作出该项目的现金流量图。解：该项目的现金流量图如下：51234300001000单位：万元年300现金流图现金流图二、资金等值计算二、资金等值计算（一）资金等值计算的概念（一）资金等值计算的概念 资资金金等等值值计计算算是是指指在在

7、考考虑虑时时间间因因素素的的情情况况下下，不不同同时时间间点点发发生生的的绝绝对对值值不不等等的的资资金金可可能能具具有有相相等等的的价价值值。资资金金等等值值实实质质，在在理理想想的的资资本本市市场场条条件件下下，将将某某一一时时刻刻的的资资金金按按照照一一定定的的利利率率折折算算成成与与之之等等价价的的另另一一时时刻刻的的资资金金的的计计算算过过程程。资资金金等等值值计计算算可可使使发发生生在在不不同同时时刻的现金流具有可比性。刻的现金流具有可比性。概念要点概念要点：金额、利率和计算期。金额、利率和计算期。如如：现现在在的的100100元元，在在年年利利率率为为10%10%的的条条件件下下

8、，与与1 1年年以以后后的的110110元元等等值值。同同理理，在在上上述述条条件件下下，1 1年年以以后后的的110110元元与现在的与现在的100100元等值。元等值。（二）资金等值计算方法（二）资金等值计算方法1.1.单利法：单利法：只考虑本金计息，前期所获利息不再只考虑本金计息，前期所获利息不再生息。单利计算公式推导如下：生息。单利计算公式推导如下：期数（期末）期数（期末）期初本金期初本金本期利息本期利息期末本利和期末本利和1PPiF1=P(1+i)2PP iF2=P(1+2i)3PP iF3=P(1+3i)nPP iFn=P(1+ni)2.2.复利法：复利法：复利计息时，不仅本金计息

9、，而且利复利计息时，不仅本金计息，而且利息也生息。即把前期中的利息加到本金中去，作息也生息。即把前期中的利息加到本金中去，作为本金的计息本金。复利计息更符合资金在社会为本金的计息本金。复利计息更符合资金在社会再生产中运动的实际状况。复利计算本利和公式再生产中运动的实际状况。复利计算本利和公式推导如下：推导如下：期数（期末）期数（期末）期初本金期初本金本期利息本期利息期末本利和期末本利和1PPiF1=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)iF2=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2 iF3=P(1+i)3nP(1+i)n-1P(1+i)n-1 iFn=P(1+i)n三、年名义利率与年有效

10、利率三、年名义利率与年有效利率(1)(1)年年名名义义利利率率：当资金在一年内多次计息时，如果每个计息周期均按单利计息，计算出的年利率为年名义利率，用r表示。年名义利率=计息周期利率 年计息次数(2)(2)年年有有效效利利率率：也称年实际利率，当资金在一年内多次计息时，如果每个计息周期均按复利计息，计算出的年利率为年有效利率，用i表示。若月利率为1%，则年名义利率为12%，年有效利率是12.68%有效利率与名义利率的关系 根据上式：当根据上式：当 m=1m=1，i i =r=r；当当 m1m1，i r i r。例：年名义利率为12%，按季度计息，试求年有效利率？解：12%为年名义利率，每年复利

11、计息次数为m=4，根据有效利率的计算公式：3.3 资金等值计算资金等值计算一、单利计算公式一、单利计算公式单利计算公式：1、终值公式：F=P+I=P(1+in)2、现值公式：P=F/(1+in)P：现值i：折现率n：时间周期数F：终值I：利息例题例题3-63-6 某债券于1992年1月1日发行，票面为1000元，以年利率14%单利计息，为期3年。如于1993年1月1日以1200元买进，2年后到期取出，求购买者可获年利率。解解：购买者1995年1月1日取出时获得本利和为：F=P(1+in)=1000元(1+14%3)=1420元 IF-P=1420元-1200元=220元 i=I/(Pn)=22

12、0/2400=9.2%答：购买者可获年利率为9.2%。二、复利计算公式二、复利计算公式复利公式计算符号如下：P：现值，i：折现率，n：时间周期数，F：终值，A：等额年金1.1.复利终值公式，复利终值公式，复利终值公式（已知现值复利终值公式（已知现值P，求终值求终值F），），该问题可用如该问题可用如下现金流图表示下现金流图表示。0 nPF=?年2.2.复利现值公式复利现值公式 复利现值公式（已知终值复利现值公式（已知终值F F，求现值求现值P P），），该问题可用该问题可用如下如下现金流图表示现金流图表示。P？F 年0 n 3.3.年金终值公式年金终值公式年金终值公式（已知年金年金终值公式（已知

13、年金A，求终值求终值F），），该问题可用该问题可用如如下下现金流图表示。现金流图表示。AF？年 0 1 n4.4.偿债基金公式偿债基金公式偿债基金公式（已知终值偿债基金公式（已知终值F F，求年金求年金A A），），该问题可用该问题可用如如下下现金流图表示。现金流图表示。FA？年0 1 2 n 5.5.年金现值公式年金现值公式年金现值公式（已知年金年金现值公式（已知年金A，求现值求现值P），），该问题可用该问题可用如如下下现金流图表示。现金流图表示。P=?A 年0 1 2 n6.6.资金回收公式资金回收公式资金回收公式（已知现值资金回收公式（已知现值P P，求年金求年金A A），），该问题可用

14、该问题可用如如下下现金流图表示。现金流图表示。PA=?年0 1 2 n三、资金时间价值公式推导的假定条件三、资金时间价值公式推导的假定条件 (1)实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初；(2)方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末；(3)本期的期末即为下期的期初；(4)(4)现值现值P P是当前期间开始时发生的；是当前期间开始时发生的；(5)(5)将来值将来值F F是当前以后的第是当前以后的第n n期期末发生的；期期末发生的；(6)(6)年年等等值值A A是是在在考考察察期期间间间间隔隔发发生生的的；当当问问题题包包括括P P和和A A时时，系系列列的的第第一一个个A A是

15、是在在P P发发生生一一个个期期间间后后的的期期末末发发生生的的；当当问问题题包包括括F F和和A A时时，系系列列的的最最后后一一个个A A与与F F同时发生。同时发生。7.等差序列公式等差序列公式G每年递增的量（已知G，求现值P，终值F，年金A）现金流图如下 0 1 2 3 4 5 n 年 G2G3G4G(n-1)G例例 某项设备购置及安装费共6000元，估计可使用6年，残值忽略不计。使用该设备时，第1年维修操作费为1500元，但以后每年递增200元，如年利率为12，问该设备总费用现值为多少？相当于每年等额之费用为多少？解：解：现金流图如下图所示。0 1 2 3 4 5 6 6000 15

16、0015001000 年答：该设备总费用现值为答：该设备总费用现值为1395213952元，相当于每年等额之费用为元，相当于每年等额之费用为3393.53393.5元。元。8.8.几何序列公式（也称等比序列）几何序列公式（也称等比序列）j逐年变化的百分比（已知j，求现值P，终值F，年金A），现金流图如下：0 1 2 3 n 年 A1 A2 A3 AnA1(1+j)3.4 建设期与还款期利息 由于贷款在使用时并不是一定在年初或年末，为简化利息计算，当年使用贷款利息按年利息的平均值计算。例：某新建项目，建设期为3年，共向银行贷款1300万元，贷款时间为：第一年300万元，第二年600万元，第三年4

17、00万元，年利率12，投产后还款能力为500万元。用复利法分别计算建设期还款期利息和各年偿还的本利和。作业：2 2如果有效利率如果有效利率13%13%，每年计息，每年计息4 4次，其名义利率为多少？次，其名义利率为多少？12.41%12.41%5 5有有一一笔笔资资金金10001000元元，年年名名义义利利率率为为12%12%，在在每每月月计计息息一一次次的的条条件件下下存入银行。问存入银行。问3 3年后应得多少资金？年后应得多少资金？14311431元元6 6某某项项工工程程，初初始始投投资资10001000万万元元，第第一一年年年年末末又又投投资资15001500万万元元，第第二二年年年年

18、末末又又投投资资20002000万万元元。投投资资确确定定由由一一银银行行贷贷款款，年年利利率率8%8%，贷贷款款从从第第三三年年年年末末开开始始偿偿还还，在在1010年年中中等等额额偿偿还还银银行行。那那么么每每年年应应偿偿还还银银行多少万元？行多少万元？713713万元万元7 7某某企企业业欲欲建建立立一一笔笔专专用用基基金金，每每年年将将一一笔笔款款项项存存入入银银行行，自自第第1010年年起起（第第1010年年年年末末），连连续续3 3年年各各提提2 2万万元元，试试作作出出资资金金流流向向图图。如如果果银银行行存存款款利利息息为为4%4%，那那么么1010年年中中每每年年年年末末影影等等额额存存入入银银行行多多少少万万元元？0.4810.481万元万元8 8某某化化工工厂厂从从银银行行贷贷款款12001200万万元元，每每年年末末可可以以偿偿还还250250万万元元，在在6%6%的的年利率下，大约需要多少年才能还清？年利率下，大约需要多少年才能还清？5.835.83年年资金的时间价值资金的时间价值