材料科学基础_三元相图.ppt

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1、第七章第七章 三元相图三元相图三元相图成分表示方法三元相图成分表示方法 三元匀晶相图三元匀晶相图 三元系中的三相平衡三元系中的三相平衡 三元系中的四相平衡三元系中的四相平衡 三元共晶相图三元共晶相图 阅读三元相图举例阅读三元相图举例 三元相图引言三元相图引言 含有三个组元的系统成为三元系，第三个含有三个组元的系统成为三元系，第三个组元的加入，不仅会改变原来两个组元之间的组元的加入，不仅会改变原来两个组元之间的溶解度，而且第三组元可溶入原可形成的相中溶解度，而且第三组元可溶入原可形成的相中改变其性质，并且还可产生新的相，出现新的改变其性质，并且还可产生新的相，出现新的转变，引起材料的组织、性能和

2、相应的加工处转变，引起材料的组织、性能和相应的加工处理工艺的变化。三组元的材料在工程中用的也理工艺的变化。三组元的材料在工程中用的也相当普遍，例如合金钢、铸铁、铝镁铜合金、相当普遍，例如合金钢、铸铁、铝镁铜合金、ZrO2Al2O3Y2O3陶瓷等，所以需要了解三陶瓷等，所以需要了解三元系相图。元系相图。三元相图引言三元相图引言 在恒压下，二元系只有两个独立变量：温在恒压下，二元系只有两个独立变量：温度和成分，相图是平面图。三元系将有温度和度和成分，相图是平面图。三元系将有温度和两个成分参数构成的三个独立变量，因此三元两个成分参数构成的三个独立变量，因此三元相图是空间立体图，给表达和学习认识上带来

3、相图是空间立体图，给表达和学习认识上带来相当的困难。相当的困难。本章介绍三元相图的一般概念，反应类型，本章介绍三元相图的一般概念，反应类型，利用截面图和投影图来判断材料中的相反映类利用截面图和投影图来判断材料中的相反映类型和组织转变规律型和组织转变规律。第一节第一节 三元相图成分表示方法三元相图成分表示方法 等边三角形法等边三角形法 浓度三角形浓度三角形 等腰三角形法等腰三角形法 直角坐标法直角坐标法 三元相图的基本形状三元相图的基本形状等边三角形法等边三角形法 取等边三角形取等边三角形ABCABC，三个三个顶点表示三个纯组元；三个顶点表示三个纯组元；三个边各定为边各定为100100，分别代表

4、，分别代表A AB B、B BC C、C CA A三个二元系三个二元系的成分；位于三角形内的点的成分；位于三角形内的点代表三元系的成分。代表三元系的成分。在三角形内任取一点在三角形内任取一点X X，由由X X顺次作平行于三个边的线顺次作平行于三个边的线段段xaxa、xbxb、xcxc，如果将三角如果将三角形的边长定为形的边长定为100%100%，则有，则有 xaxa+xbxb+xcxc=AB=100%=AB=100%。可可以用以用xaxa,xb xb,xc xc分别表示组分别表示组元元A A、B B、C C的质量分数。的质量分数。浓度三角形浓度三角形 为为了便于使用，利用了便于使用，利用几何属

5、性：几何属性：xaxa=CbCb,xb xb=Ac,=Ac,xcxc=BaBa,并并将其刻度将其刻度标标注在注在边边上。上。为为了了阅读阅读方便，往方便，往往在三角形内用平行画出往在三角形内用平行画出网格，在三角形的网格，在三角形的边边上上标标注数注数值值，把，把这这个三角形成个三角形成为为成分三角形或成分三角形或浓浓度三角度三角形。此外，在数形。此外，在数值值的的标标注注时时要方向一致，用要方向一致，用顺时针顺时针或逆或逆时针时针都可以。都可以。例如图中的例如图中的x x点则表示其成分为点则表示其成分为55%55%A A20%B20%B25%C25%C。浓度三角形中的特定线浓度三角形中的特定

6、线平行于一平行于一边边的直的直线线上所上所有点，表示有点，表示这这个个边对应顶边对应顶点的点的组组元含量均相等；元含量均相等；过过一一顶顶点的直点的直线线上所有上所有点，表示另两个点，表示另两个顶顶点代表点代表的两的两组组元的含量比元的含量比为为一定一定值值。在相在相图图的的应应用用时，所时，所作作的垂直截面往往的垂直截面往往过这过这两两类类直直线线。等腰梯形法等腰梯形法 取等边三角形取等边三角形ABCABC的一部的一部分，用不同的比例组成等腰分，用不同的比例组成等腰梯形。梯形。直角坐标法直角坐标法 在三元系中，如果以一个在三元系中，如果以一个组元为主体，另外两组元的组元为主体，另外两组元的含

7、量较低，例如铸铁中分析含量较低，例如铸铁中分析的的FeFeC CP P系，可以采用直系，可以采用直角坐标，称直角三角形法。角坐标，称直角三角形法。如图所示，其中一个坐标轴如图所示，其中一个坐标轴表示表示B B组元的质量分数，另组元的质量分数，另一个坐标轴表示一个坐标轴表示C C组元的质组元的质量分数，则余下部分就是量分数，则余下部分就是A A组元的分数。在直角坐标中，组元的分数。在直角坐标中，根据两组元的含量变化范围，根据两组元的含量变化范围，可以采用不同比例的刻度。可以采用不同比例的刻度。XA=100%-XB-XC 三元相图的基本形状三元相图的基本形状 以浓度平面为基础，垂直于浓以浓度平面为

8、基础，垂直于浓度平面的高度坐标为温度，以此构度平面的高度坐标为温度，以此构成的空间图形，空间中任一点代表成的空间图形，空间中任一点代表了系统一固定状态，在图中表示每了系统一固定状态，在图中表示每一状态的相平衡情况，相区之间分一状态的相平衡情况，相区之间分界也有二元相图的曲线发展为曲面。界也有二元相图的曲线发展为曲面。如果浓度平面为浓度三角形，则其如果浓度平面为浓度三角形，则其三元相图为三棱柱体，它的三个侧三元相图为三棱柱体，它的三个侧面为三组元两两组成的二元相图。面为三组元两两组成的二元相图。要认识三元相图，必须熟悉二元相要认识三元相图，必须熟悉二元相图的所有规律。图的所有规律。第二节第二节

9、三元匀晶相图三元匀晶相图相图分析相图分析 水平截面图水平截面图 合金的平衡冷却凝固过程合金的平衡冷却凝固过程垂直截面图垂直截面图 三元相图的基本形状三元相图的基本形状三元匀晶相图分析三元匀晶相图分析 形成条件：三组元在液态和固态都能无限互溶。形成条件：三组元在液态和固态都能无限互溶。空空间间形形貌貌：三三棱棱柱柱体体的的相相图图，三三个个侧侧面面为为两两两两组组成成的的三三个个二二元元匀匀晶晶相相图图，内内部部有有两两个个曲曲面面将将相相图图分为三个区间。分为三个区间。点点：在在三三组组元元的的上上方方有有三三个个点点a a、b b、c c分别为三组元的熔点。分别为三组元的熔点。曲曲面面：上上

10、面面的的曲曲面面称称为为液液相相面面，下面的曲面称为固相面。下面的曲面称为固相面。相相区区：液液相相区区液液相相面面之之上上；固固相相区区固固相相面面以以下下；两两相相区区液液相相面面和和固固相相面面之之间间包包围围的的区间区间L L。水平截面图水平截面图(等温截面等温截面)那么那么m m、n n、o o点必然共一直线，成分为点必然共一直线，成分为O O的合金得到的两平衡的合金得到的两平衡相的相对数量比为：相的相对数量比为：当温度一定，可以在当温度一定，可以在等温截面图上来分析，材等温截面图上来分析，材料的成分料的成分o o若处在两相区，若处在两相区，这时系统达到平衡这时系统达到平衡(即稳即稳

11、定定)状态，平衡的液相成状态，平衡的液相成分应在空间的液相面上，分应在空间的液相面上，在等温截面图的液相线上，在等温截面图的液相线上，同样平衡的固相的成分点同样平衡的固相的成分点在截面图的固相线上，如在截面图的固相线上，如图中的图中的m m、n n两点。两点。水平截面图水平截面图连接线连接线 连接线上各成分的合金在连接线上各成分的合金在该温度下平衡的两相成分为该温度下平衡的两相成分为连接线两端点的成分。液相连接线两端点的成分。液相线上每一点对应的液体都有线上每一点对应的液体都有固定的固相与之平衡，即在固定的固相与之平衡，即在液相线上每一点在固相线上液相线上每一点在固相线上都有一个与之对应的点，

12、所都有一个与之对应的点，所以把这两条线称为共轭线。以把这两条线称为共轭线。在一定温度下，同一成分的在一定温度下，同一成分的合金有固定的平衡相，所以合金有固定的平衡相，所以连接线不可能相交。连接线不可能相交。在给定的温度下，两平衡相的成分之间的连接线段在给定的温度下，两平衡相的成分之间的连接线段称为连接线。上述的线段称为连接线。上述的线段mnmn就是连接线。就是连接线。水平截面图水平截面图柯氏法则柯氏法则 在给定温度下，平衡的在给定温度下，平衡的液相和固相之间，低熔点液相和固相之间，低熔点的组元在液相中的分数应的组元在液相中的分数应高于在固相中的分数。高于在固相中的分数。因此在连接线中任取因此在

13、连接线中任取一点，过该点和成分三角一点，过该点和成分三角形的某一顶点连接一直线，形的某一顶点连接一直线，则连接线的两端点在这直则连接线的两端点在这直线的两边，其中液体点应线的两边，其中液体点应在直线分隔的另两组元的在直线分隔的另两组元的低熔点那一边。低熔点那一边。合金的平衡冷却凝固过程合金的平衡冷却凝固过程 合金合金O O自液态冷却下来，开始是自液态冷却下来，开始是液体的降温，直到液相面的温度液体的降温，直到液相面的温度t tS S，温度再下降时，液态具有一定的过温度再下降时，液态具有一定的过冷度，开始凝固，形核长大析出的冷度，开始凝固，形核长大析出的固体固体，在在这这温度下可达到液固温度下可

14、达到液固平衡，平衡平衡，平衡时时液体的成分在液相面液体的成分在液相面上某一点，固相成分也上某一点，固相成分也应应在固相面在固相面上的某一点。温度不断下降，液体上的某一点。温度不断下降，液体的数量在逐的数量在逐渐渐减少，固体的数量不减少，固体的数量不断增加，液体的成分断增加，液体的成分变变化一直在液化一直在液相面上，而固体的成分相面上，而固体的成分变变化在固相化在固相面上。到达和固相面交点温度面上。到达和固相面交点温度t tf f时时，液体全部消失，得到成分液体全部消失，得到成分为为O O的均匀的均匀固溶体。随后温度下降固溶体。随后温度下降仅仅是固体的是固体的冷却降温，冷却降温，组织组织不不发发

15、生生变变化。化。合金的平衡冷却凝固过程合金的平衡冷却凝固过程 整个整个结结晶在一温度范晶在一温度范围围内完成，内完成，由于有由于有结结晶潜晶潜热热的放出，在冷却曲的放出，在冷却曲线线上凝固上凝固时时下降平下降平缓缓，曲，曲线线在凝固在凝固开始和开始和结结束束处处有明有明显显的的转转折。折。如果不过分考究转变过程的内如果不过分考究转变过程的内涵，三元匀晶反应的过程与二匀晶涵，三元匀晶反应的过程与二匀晶反应基本相同。都是进行选分结晶，反应基本相同。都是进行选分结晶，在平衡缓慢冷却过程中，都可得到在平衡缓慢冷却过程中，都可得到成分均匀的固溶体。成分均匀的固溶体。如果在非平衡冷却过程，同样如果在非平衡

16、冷却过程，同样会出现晶内偏析，若晶体以树枝晶会出现晶内偏析，若晶体以树枝晶方式长大，便得到枝晶偏析组织。方式长大，便得到枝晶偏析组织。在结晶过程中，也存在成分过冷的在结晶过程中，也存在成分过冷的影响。影响。两相平衡成分变化规律两相平衡成分变化规律 三元匀晶的凝固结晶过程中，三元匀晶的凝固结晶过程中，尽管液相的成分变化在液相面上，尽管液相的成分变化在液相面上，起轨迹是一曲线，但这条曲线并不起轨迹是一曲线，但这条曲线并不在一个平面上，是一条空间曲线；在一个平面上，是一条空间曲线；同样固相的成分变化也是在固相面同样固相的成分变化也是在固相面上的一空间曲线。上的一空间曲线。匀晶合金凝固过程中在每一温匀

17、晶合金凝固过程中在每一温度下平衡都有对应的连接线，将这度下平衡都有对应的连接线，将这些连接线投影到成分平面上，为一些连接线投影到成分平面上，为一系列绕成分点系列绕成分点O O旋转的线段，旋转的线段，O O点分点分连接线两线段的比随结晶过程在不连接线两线段的比随结晶过程在不断变化，得到的图形类似一只蝴蝶，断变化，得到的图形类似一只蝴蝶，称之为固溶体合金结晶过程中的蝴称之为固溶体合金结晶过程中的蝴蝶形迹线。迹线的外缘曲线就是结蝶形迹线。迹线的外缘曲线就是结晶过程液、固成分变化曲线的投影。晶过程液、固成分变化曲线的投影。垂直截面图垂直截面图(变温截面变温截面)垂直截面图垂直截面图(变温截面变温截面)

18、截面形状截面形状：截面与液相面和固相面相交，得到两条曲线，分：截面与液相面和固相面相交，得到两条曲线，分别称为液相线和固相线。一般情况所的是两边开口的，如果截别称为液相线和固相线。一般情况所的是两边开口的，如果截面过某一组元的成分点则有一边是闭合，这两曲线将图形分为面过某一组元的成分点则有一边是闭合，这两曲线将图形分为三个区域，即三个区域，即L L、L L、。垂直截面图内容垂直截面图内容 截面截面过过分析合金的成分分析合金的成分点，不同温度下点，不同温度下该该成分在成分在图图中中为为一垂直一垂直线线，垂，垂线线和两曲和两曲线线的的交点即交点即为为合金凝固开始和合金凝固开始和结结束束温度，曲温度

19、，曲线给线给出了冷却出了冷却过过程程经经历历的各种相平衡，即清楚表达的各种相平衡，即清楚表达了凝固冷却了凝固冷却过过程，和冷却曲程，和冷却曲线线有完好的有完好的对应对应关系。关系。固溶体凝固固溶体凝固时时，液相和固相的成分，液相和固相的成分变变化是空化是空间间曲曲线线，并不都在截面上，所以，并不都在截面上，所以这这是液相是液相线线和固相和固相线线的走向的走向不代表它不代表它们们的成分的成分变变化，尽管形状化，尽管形状类类似二元相似二元相图图，但，但这这里不能里不能应应用杠杆定律来分析平衡相的成分和数量关系。用杠杆定律来分析平衡相的成分和数量关系。第三节第三节 三元系中的三相平衡三元系中的三相平

20、衡 三相平衡转变类型三相平衡转变类型 三相平衡区的水平截面三相平衡区的水平截面 重心法则重心法则 三相平衡区的空间形状三相平衡区的空间形状 三相平衡区的垂直截面三相平衡区的垂直截面 三相平衡区在成分平面上的投影三相平衡区在成分平面上的投影 三相平衡转变类型三相平衡转变类型 按按物物质质不不灭灭的的原原理理，系系统统如如果果发发生生相相转转变变，降降温温时时，至至少少要要有有一一个个反反应应相相(含含量量减减少少)和和一一个个生生成成相相(含含量量增增加加)，三三元元系系处处于于三三相相平平衡衡，可可能能组组合合的的转转变变类类型型有有两两种：种：共共晶晶型型 是是指指降降温温时时存存在在一一个

21、个反反应应相相和和两两个个生生成成相相这这一类的总称。包括共晶、共析、偏晶等，反应式为：一类的总称。包括共晶、共析、偏晶等，反应式为：包包晶晶型型 是是指指降降温温时时存存在在两两个个反反应应相相和和一一个个生生成成相相这这一类的总称。包括包晶、包析等，反应式为：一类的总称。包括包晶、包析等，反应式为：连接三角形连接三角形 如果某一成分的合金在截面的如果某一成分的合金在截面的温度下处于三相平衡，由相律温度下处于三相平衡，由相律f=cf=cp p1=31=33 31=11=1，存在一个存在一个自由度，平衡可以发生的一温度范自由度，平衡可以发生的一温度范围，所以三元系的三相平衡转变不围，所以三元系

22、的三相平衡转变不是在一恒下进行，即转变过程是在是在一恒下进行，即转变过程是在一温度范围内发生。当温度一定，一温度范围内发生。当温度一定，三个平衡相的成分将是确定不变的。三个平衡相的成分将是确定不变的。在这个温度下，连接三个平衡相的在这个温度下，连接三个平衡相的成分点，就得到一三角形，这个三成分点，就得到一三角形，这个三角形称为连接三角形。角形称为连接三角形。连接三角形是在一定的温度下，处于三相平衡的三个相成分连接三角形是在一定的温度下，处于三相平衡的三个相成分点组成的直边三角形，三相平衡是每两相也是平衡状态，所以连点组成的直边三角形，三相平衡是每两相也是平衡状态，所以连接三角形的三条边分别为两

23、两双相平衡的连接线。接三角形的三条边分别为两两双相平衡的连接线。重心法则条件重心法则条件三角形三角形abcabc为某一温度下的连接为某一温度下的连接三角形，三个顶点对应三个平三角形，三个顶点对应三个平衡相的成分，其中：衡相的成分，其中：XaXaA A、XaXaB B、XaXaC C为为 相的成分，相的成分，XbXbA A、XbXbB B、XbXbC C为为 相的成分相的成分，XcXcA A、XcXcB B、XcXcC C为为 L L 相的成分；相的成分；XoXoA A、XoXoB B、XoXoC C为为 O O 点合金成分。点合金成分。W W、W W、W WL L为为三个平衡相的相三个平衡相的

24、相对质对质量分数。量分数。由直由直线线法法则则，和和 两相的合成成分点两相的合成成分点 c c 应应在在abab线线段段上；再和上；再和 L L 混合后的成分混合后的成分应应在在 cc cc 线上，即三相组合成的合线上，即三相组合成的合金成分金成分O O 点必定在三角形内。点必定在三角形内。重心法则计算重心法则计算 O O 为为三角形三角形abcabc的的质质心心 重心法则应用重心法则应用 如果设如果设L L、和和相的相的质质量量分数分数W W、W W、W WL L分分别别集中集中处处在在a a、b b、c c三点，三点，则则合金的成分点合金的成分点O O为为三角形三角形abcabc的的质质心

25、，心，这这个个规规律成律成为为重心法重心法则则。它是两次。它是两次应应用直用直线线法法则则的的结结果果。利用重心法利用重心法则则，已知合金和三个平衡相的成分，已知合金和三个平衡相的成分，可以可以结结算出平衡相相算出平衡相相对对分数；分数；当然已知相当然已知相对对分数和部分相的分数和部分相的成分，也可以求出一些未知相成分，也可以求出一些未知相的成分。的成分。利用利用重心法重心法则则，解方程较繁，但可进行较精确的计算。计算，解方程较繁，但可进行较精确的计算。计算困难时也可以多次利用困难时也可以多次利用直直线线法法则则来分布求解。来分布求解。三相区的水平截面三相区的水平截面三相区的水平截面应一直边三

26、三相区的水平截面应一直边三角形。当合金的成分在三角形角形。当合金的成分在三角形的顶点，由重心法则可知，这的顶点，由重心法则可知，这时仅存在一个相，另两相的质时仅存在一个相，另两相的质量分数为零，所以三角形的顶量分数为零，所以三角形的顶点应是单相区的一部分，或称点应是单相区的一部分，或称应以顶点和单相区相邻。当合应以顶点和单相区相邻。当合金的成分在三角形的边上，由金的成分在三角形的边上，由重心法则可知，这时仅存在两重心法则可知，这时仅存在两个相，另一相的质量分数为零，个相，另一相的质量分数为零，所以三角形的边应是双区的一所以三角形的边应是双区的一部分，或称应以边和双相区相部分，或称应以边和双相区

27、相邻。所以在等温截面图上三相邻。所以在等温截面图上三相区及周边关系如图所示。区及周边关系如图所示。三相平衡区的空间形状三相平衡区的空间形状 三相区的水平截面应为直边连三相区的水平截面应为直边连接三角形，随着温度的变化，三角接三角形，随着温度的变化，三角形的位置、大小在不断的改变，连形的位置、大小在不断的改变，连接三角形的轨迹为组成了三相区，接三角形的轨迹为组成了三相区，它是一曲面的三棱柱体。它是一曲面的三棱柱体。其中三个顶点的轨迹是三条曲其中三个顶点的轨迹是三条曲线，构成三棱柱体的三条棱，表示线，构成三棱柱体的三条棱，表示平衡的成分随温度的变化规律，称平衡的成分随温度的变化规律，称为为成分变温

28、线成分变温线，它将和单相区相邻。，它将和单相区相邻。三条边轨迹是构成三棱柱体的侧面三条边轨迹是构成三棱柱体的侧面曲面。曲面。如果这三点在一直线上，三角如果这三点在一直线上，三角形变成缩成一直线。形变成缩成一直线。三相平衡区的垂直截面三相平衡区的垂直截面 当垂直截面通过三相区时，成分和变温相交得三个点，和三当垂直截面通过三相区时，成分和变温相交得三个点，和三个侧面相交得三条曲线，所以三相区在垂直图上为一曲边三角个侧面相交得三条曲线，所以三相区在垂直图上为一曲边三角形，如图所示。在三相区的外侧，以顶点与单相区相邻，以曲形，如图所示。在三相区的外侧，以顶点与单相区相邻，以曲线边与双相区相邻线边与双相

29、区相邻。某一合金的成分线均在垂直截面图上，利用降温时相变，某一合金的成分线均在垂直截面图上，利用降温时相变，进入到三相区增加的相应为生成相，从三相区出来消失的相则进入到三相区增加的相应为生成相，从三相区出来消失的相则为反应相。可见中间点在上方的属于共晶型转变，而包晶型转为反应相。可见中间点在上方的属于共晶型转变，而包晶型转变则中间点在下方。变则中间点在下方。三相平衡区在成分平面上的投影三相平衡区在成分平面上的投影 三相平衡区空间是一曲面三棱柱体，投影到成分平面得到三相平衡区空间是一曲面三棱柱体，投影到成分平面得到的图形是上下底的两个连接三角形，三条成分变温线的投影为的图形是上下底的两个连接三角

30、形，三条成分变温线的投影为两三角形对应顶点连接的曲线。一般在投影图中用箭头表示成两三角形对应顶点连接的曲线。一般在投影图中用箭头表示成分变温的降温方向。分变温的降温方向。三相平衡区在成分平面上的投影三相平衡区在成分平面上的投影 连接三角形退化为直线段仅在侧面二元系时才存在。在投连接三角形退化为直线段仅在侧面二元系时才存在。在投影中给出某一连接三角形，处在中间一条成分变温上的顶点在影中给出某一连接三角形，处在中间一条成分变温上的顶点在另两边连线的低温方则对应的反应类型为共晶形，反之，包晶另两边连线的低温方则对应的反应类型为共晶形，反之，包晶型中间一条成分变温上的顶点在另两边连线的高温方。用不同型

31、中间一条成分变温上的顶点在另两边连线的高温方。用不同温度的两连接三角形，根据相的数量增减方向可说明之。温度的两连接三角形，根据相的数量增减方向可说明之。第四节第四节 三元系三元系中的四相平衡中的四相平衡 三元系中的四相平衡转变三元系中的四相平衡转变四相平面的形状四相平面的形状 四相平面上下的相邻关系四相平面上下的相邻关系四相区的垂直截面四相区的垂直截面 液相参与平衡的液相面的投影液相参与平衡的液相面的投影 四相平衡转变类型四相平衡转变类型 按按物物质质不不灭灭的的原原理理，系系统统如如果果发发生生相相转转变变，降降温温时时，至至少少要要有有一一个个反反应应相相(含含量量减减少少)和和一一个个生

32、生成成相相(含含量量增增加加)，三三元元系系处处于于四四相相平平衡衡，可可能能组组合合的的转转变变类型就有三种：类型就有三种：共晶型共晶型 包共晶型包共晶型 双包晶型双包晶型 四相平衡转变类型四相平衡转变类型 共共晶晶型型 是是指指降降温温时时存存在在一一个个反反应应相相和和三三个个生生成成相相这这类类的总称。包括共晶、共析等，反应式的总称。包括共晶、共析等，反应式 包包共共晶晶型型 是是指指降降温温时时存存在在两两个个反反应应相相和和两两个个生生成成相相这这类类的的总总称称。包包括括包包共共晶晶、包包共共析析等等。转转变变生生成成物物是是两两相相共共同同析析出出，组组织织有有共共晶晶形形态态

33、，凝凝固固时时同同时时消消耗耗液液相相和和已已经经存存在在的的固固相相，形形成成的的共共晶晶体体包包围围在在固固相相的的外外围围，因而转变有包晶的特征，反应式因而转变有包晶的特征，反应式 双双包包晶晶型型 是是指指降降温温时时存存在在三三个个反反应应相相和和一一个个生生成成相相这这类类的的总总称称。包包括括包包晶晶、包包析析等等。这这类类转转变变有有包包晶晶特特征征，且产物包围两个固相，反应式且产物包围两个固相，反应式四相平面的形状四相平面的形状 由相律可知，三元系中出现四相平衡自由度为由相律可知，三元系中出现四相平衡自由度为0 0，转变在一，转变在一恒定的温度才存在，并且平衡时四个相的成分也

34、是固定的。因恒定的温度才存在，并且平衡时四个相的成分也是固定的。因此四相区为一水平面，上有四个平衡的单相成分点，因为每两此四相区为一水平面，上有四个平衡的单相成分点，因为每两个单相也平衡，四个点两两连接的六条线段实际上是流条连接个单相也平衡，四个点两两连接的六条线段实际上是流条连接线，任三个点组成的三角形共四个都为连接三角形。四个点在线，任三个点组成的三角形共四个都为连接三角形。四个点在平面的位置可围成三角形或四边形，按物质不灭三种转变与图平面的位置可围成三角形或四边形，按物质不灭三种转变与图形对应如图所示。形对应如图所示。四相平面上下的相邻关系四相平面上下的相邻关系 从相平衡的关系可以知道，

35、四相区的从相平衡的关系可以知道，四相区的四个成分点可以存在某一单相，所以这四四个成分点可以存在某一单相，所以这四个点应和相应的四个单相区相邻；六条连个点应和相应的四个单相区相邻；六条连接线对应六种双相平衡，它们应分别和六接线对应六种双相平衡，它们应分别和六个双相区相邻；四个连接三角形则和四个个双相区相邻；四个连接三角形则和四个三相区相邻。三相区相邻。四相平面的相邻关系共晶型四相平面的相邻关系共晶型共晶型转变共晶型转变 它是由一个相分解为三个相，反应相的成分等它是由一个相分解为三个相，反应相的成分等于三生成相成分之和，四相区为三角形，反应相于三生成相成分之和，四相区为三角形，反应相R R在三角形

36、之内，在三角形之内，单相区单相区R R在四相平面之上，三个生成相在四相平面之上，三个生成相U U、V V、Q Q构成的构成的U UV VQ Q三三相区在四相面的下方，即连接三角形相区在四相面的下方，即连接三角形UVQUVQ为三相区的上底面，三为三相区的上底面，三个生成相的组成比例按重心法则分配。在四相面的上方有三个个生成相的组成比例按重心法则分配。在四相面的上方有三个相区，相区，RUVRUV、RUQRUQ、RVQRVQ三个连接三角形为其下底面。三个连接三角形为其下底面。四相平面的相邻关系共晶型四相平面的相邻关系共晶型共晶型转变共晶型转变 每个点与三条成分变温线相通，它们的走向如每个点与三条成分

37、变温线相通，它们的走向如图所示。转变前一定存在反应相图所示。转变前一定存在反应相R R外，随材料原始的成分不同，外，随材料原始的成分不同，合金在四相面处的位置也不同，在也可能有一种或两种生成相合金在四相面处的位置也不同，在也可能有一种或两种生成相的提前析出，而转变结束后，反应相全部消失，材料全部有三的提前析出，而转变结束后，反应相全部消失，材料全部有三生成相组成，即进入生成相组成，即进入U UV VQ Q三相区。三相区。四相平面的相邻关系双包晶型四相平面的相邻关系双包晶型双包晶型转变双包晶型转变 生成相的成分电在中间。转变前一定存在三生成相的成分电在中间。转变前一定存在三个反应相，四相面的上方

38、仅一个三相区，依材料的成分不同，个反应相，四相面的上方仅一个三相区，依材料的成分不同，期初的各相的数量也不同。转变生成期初的各相的数量也不同。转变生成R R相时，三个相的消耗比例相时，三个相的消耗比例按按R R点为重心的重心法则分配，其中任一相消耗完毕，双包晶转点为重心的重心法则分配，其中任一相消耗完毕，双包晶转变结束。材料由剩余的两相和生成的一相三个相组成，进入对变结束。材料由剩余的两相和生成的一相三个相组成，进入对应的三相区，在四相区的下方有三个不同的三相区。应的三相区，在四相区的下方有三个不同的三相区。四相平面的相邻关系包共晶型四相平面的相邻关系包共晶型包共晶转变包共晶转变 四相区为四边

39、形，每条对角线分得的两连接三角四相区为四边形，每条对角线分得的两连接三角形对应两三相区应在四相面的一边，所以它们的分布为上下各形对应两三相区应在四相面的一边，所以它们的分布为上下各两个三相区。依材料的成分不同，进入四相平衡时时两反应相两个三相区。依材料的成分不同，进入四相平衡时时两反应相的相对量也不同，同时还可能有的相对量也不同，同时还可能有U U、V V之一的某一相，分别属于之一的某一相，分别属于四相面之上的两个三相区。由于反应相为四相面之上的两个三相区。由于反应相为R R和和Q Q，消耗的总成分消耗的总成分必在必在RQRQ线上。线上。四相平面的相邻关系包共晶型四相平面的相邻关系包共晶型包共

40、晶转变包共晶转变 而生成的两相成分分别为而生成的两相成分分别为UVUV，组成分成分必在组成分成分必在UVUV线上，反应消耗的物质应等于生成物，则转变的成分为两对线上，反应消耗的物质应等于生成物，则转变的成分为两对角线的交点为角线的交点为O O，转变消耗为的转变消耗为的R R和和Q Q比例为比例为O O点分割，转变生成点分割，转变生成的的U U和和V V也按比例组合为也按比例组合为O O点成分，转变以点成分，转变以R R、Q Q中某一相消耗完毕中某一相消耗完毕而结束。依材料的成分不同，除生成物而结束。依材料的成分不同，除生成物U U、V V之外，加上剩余的之外，加上剩余的一相一相R R或或Q Q

41、，进入下方的进入下方的R RU UV V或或Q QU UV V三相区。三相区。四相区的垂直截面四相区的垂直截面 四相区被垂直平面所截，得到一水平线段。四相区被垂直平面所截，得到一水平线段。转变类型和截转变类型和截面位置决定水平线上下相区分布。面位置决定水平线上下相区分布。继续继续放大放大放大四相区的垂直截面四相区的垂直截面(1)(1)共晶型共晶型 在水平线段上，和在水平线段上，和连接线交点处扩展连接线交点处扩展为两相区，水平线为两相区，水平线的上下方均为三相的上下方均为三相区。区。典型情况，共晶型典型情况，共晶型可的上可的上3 3下下1 1。并。并可以由此判断转变可以由此判断转变类型。类型。截

42、面位置变化可能截面位置变化可能上方只出现两个三上方只出现两个三相区。相区。返回返回四相区的垂直截面四相区的垂直截面(2)(2)双包晶型双包晶型 在水平线段上，和在水平线段上，和连接线交点处扩展连接线交点处扩展为两相区，水平线为两相区，水平线的上下方均为三相的上下方均为三相区。区。典型情况，双包晶典型情况，双包晶型的为上型的为上1 1下下3 3。并可以由此判断转并可以由此判断转变类型。变类型。截面位置变化可能截面位置变化可能下方只出现两个三下方只出现两个三相区。相区。返回返回四相区的垂直截面四相区的垂直截面(3)(3)包共晶型包共晶型 在水平线段上，和在水平线段上，和连接线交点处扩展连接线交点处

43、扩展为两相区，水平线为两相区，水平线的上下方均为三相的上下方均为三相区。区。典型情况，包共晶典型情况，包共晶型的为上型的为上2 2下下2 2。并可以由此判断转并可以由此判断转变类型。变类型。截面位置变化可能截面位置变化可能上方或下方只出现上方或下方只出现一个三相区。一个三相区。返回返回液相参与平衡时液相面的投影液相参与平衡时液相面的投影 凝固过程中，一般液相为反应相，对于不同的反应类型，四相凝固过程中，一般液相为反应相，对于不同的反应类型，四相区上下的液相成分变温线走向各不相同。共晶型三条都在上方，区上下的液相成分变温线走向各不相同。共晶型三条都在上方，降温方向指向四相平衡的液相成分点；包共晶

44、两条在上方，指降温方向指向四相平衡的液相成分点；包共晶两条在上方，指向四相平衡的液体的成分点，另一条从四相平衡的液体的成分向四相平衡的液体的成分点，另一条从四相平衡的液体的成分点出发，指向低温；双包晶仅一条在上方，指向四相平衡的液点出发，指向低温；双包晶仅一条在上方，指向四相平衡的液体的成分点，另两条从四相平衡的液体的成分点出发，指向低体的成分点，另两条从四相平衡的液体的成分点出发，指向低温。在液相面的投影图上，可由此来判断四相平衡转变的类型。温。在液相面的投影图上，可由此来判断四相平衡转变的类型。第五节第五节 三元共晶相图三元共晶相图 相图分析相图分析 投影图投影图 典型合金的凝固分析典型合

45、金的凝固分析三元共晶相图三元共晶相图 相图分析相图分析三个组元两两都形成三个组元两两都形成共晶相区，三组元可共晶相区，三组元可发生三相共晶。以组发生三相共晶。以组元元A A、B B、C C为溶剂溶为溶剂溶入另两组元形成的固入另两组元形成的固溶体分别为溶体分别为、。侧面：三个侧面都为侧面：三个侧面都为典型二元共晶。典型二元共晶。三元共晶相图分析侧面三元共晶相图分析侧面 相图分析相图分析侧面：三个侧面都为侧面：三个侧面都为典型二元共晶。典型二元共晶。共晶反应共晶反应 三元共晶相图分析液相面三元共晶相图分析液相面 液相面液相面 aeae1 1EeEe3 3a a be be2 2EeEe1 1b b

46、 ce ce2 2EeEe3 3c c液相面的投影液相面的投影三元共晶相图分析液固相面三元共晶相图分析液固相面 液相面与固相面：液相面与固相面：aeae1 1EeEe3 3a a与与afElaafEla为为L L和和共轭共轭bebe2 2EeEe1 1b b与与bhEgbbhEgb为为L L和和共轭共轭cece2 2EeEe3 3c c与与ciEkcciEkc为为L L和和共共轭轭 。三元共晶相图分析四相面三元共晶相图分析四相面四相面：四相面：三角形三角形 mnpmnp 四相平衡反应为：四相平衡反应为：三元共晶相图分析三元共晶相图分析三相区三相区 三相区三相区 fmfm、e e1 1E E、g

47、ngn为成分变为成分变温线对应温线对应L L相区；相区；hnhn、e e2 2E E、ipip为成分变为成分变温线对应温线对应L L+相相区；区；kpkp、e e3 3E E、lmlm为成分变为成分变温线对应温线对应L L+相相区；它区；它们们在四相面之在四相面之上。上。MmMm、nnnn、pppp为为成分变温线对应成分变温线对应+相区，在四相相区，在四相面之下。面之下。三元共晶相图分析三元共晶相图分析三相区三相区投影投影三相区三相区L L 三元共晶相图分析三元共晶相图分析单相区单相区 单相区是由固相面和单相区是由固相面和溶解度曲面包围的空溶解度曲面包围的空间。间。有有L L 三元共晶相图分析

48、三元共晶相图分析双相区双相区 双相区双相区 L L、L L、L L分分别别在液相面和共在液相面和共轭轭的固相面之的固相面之间间。、分分别别由二元共晶由二元共晶对应对应的两相区相内的两相区相内扩扩展而成展而成 三元共晶相图的水平截面三元共晶相图的水平截面三元共晶相图的水平截面三元共晶相图的水平截面三元共晶相图的垂直截面三元共晶相图的垂直截面三元共晶相图的投影图三元共晶相图的投影图典型合金的凝固分析典型合金的凝固分析典型合金的凝固分析典型合金的凝固分析 第六节第六节 阅读三元相图举例阅读三元相图举例 相区接触规律相区接触规律 水平截面图水平截面图 垂直截面图垂直截面图 投影图投影图 相区接触规律相

49、区接触规律 空间图形空间图形 以面（曲面或连接三角形）相邻的两相以面（曲面或连接三角形）相邻的两相区相数差区相数差1 1（单双、双三、三四）；（单双、双三、三四）；以线以线(成分变温线或连接线成分变温线或连接线)相邻的两相区相数差相邻的两相区相数差2 2（单三、双四）；（单三、双四）；以点（四相区的平衡成分点）相邻的两相区相数差以点（四相区的平衡成分点）相邻的两相区相数差3 3（单四）。（单四）。截面图中截面图中（包括水平截面和垂直截面）（包括水平截面和垂直截面）以线相分隔的两相邻相区相数差以线相分隔的两相邻相区相数差1 1；以点相接的两相邻相区相数差以点相接的两相邻相区相数差2 2。水平截面

50、图水平截面图 水平截面图着重表示的水平截面图着重表示的是在某一温度下，系统是在某一温度下，系统的成分与平衡相之间的的成分与平衡相之间的关系。图示为三元有限关系。图示为三元有限固溶共晶相图中的一个固溶共晶相图中的一个水平截面，截面温度在水平截面，截面温度在四相面之上，在最低的四相面之上，在最低的一二元共晶温度之下的一二元共晶温度之下的截面图，图中给出了单截面图，图中给出了单相区的相名称和与液相相区的相名称和与液相平衡时的部分连接线。平衡时的部分连接线。水平截面图水平截面图 特点与内容特点与内容 三相区为直线边三角形，其它三相区为直线边三角形，其它分界线为曲线。分界线为曲线。利用相区接触法则，知道