4.3 代数式的值.ppt

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1、.代数式的值代数式的值谢鹏斌引入篇引入篇：v2009年10月1日，北京时间10:00整，国庆60周年阅兵式在北京天安门隆重举行。一流的组织领导，一流的武器装备，一流的精神风貌，全面展现了我国强大的国防。v此时，与我们隔海相望的在日本的华人，他们是当地时间几点看的阅兵式呢？引入篇引入篇：发散思维，大胆猜想！（1）东京时间和北京时间 见表，可以看出北京与东 京的时差相差 时。（3）第29届奥运会开幕式于 2008年8月8日晚上8时在中国国家体育馆（鸟巢）举行。问开幕式的东京时间是几时？（2）设北京时间为，怎样用关于北京时间的代数 式表示同一时刻的东京时间？知识篇知识篇：发散思维，大胆表达！北京时间

2、北京时间 东京时间东京时间 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。求代数式的值的步骤求代数式的值的步骤:(1)代入代入，(2)计算计算。知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！例例1 当当n分别取下列值时分别取下列值时,求代数式求代数式 的值。的值。（1）n=1；（；（2）n=4;(3)n=0.6学一学学一学当当、抄抄、代代、算算解（解（1）当）当n=1时，时，（2）当当n=4时，时，（3）当）当n=0.6时，时，=1=6=0.121、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤:(1)代入代入，(2)计算计算；2、具体书写过程：、具体书写过程：当当、抄抄、代代、算算。注意事

3、项：注意事项：（1）代入数值时必须把原来）代入数值时必须把原来省略的乘号添上省略的乘号添上；（2）负数负数、分数分数代入时要代入时要根据情况适时加上括号根据情况适时加上括号；（3）计算时，应注意）计算时，应注意运算顺序运算顺序。小结：知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！练习学学以以致致用用知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！4、如图，这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场与墙垂直的一边为x米。（1）用代数式表示饲养场的面积。（2）当x分别为20米，25米，30米时，围成的面积分别为多少平方米？学学以以致致用用知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！按右边图示的程序计算，若按右边

4、图示的程序计算，若开始输入的开始输入的n值为值为3，则最后，则最后输出的结果是输出的结果是 。231输入输入n计算计算 的值的值200输出结果输出结果yesno你能读懂吗你能读懂吗?学学以以致致用用知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！挑战自我相同的代数式可以看作一个字母相同的代数式可以看作一个字母整体代换。整体代换。提高篇提高篇：灵活运用，挑战自我！A大于0；B大于2；C等于0；D大于或等于0A大于3；B等于3；C大于或等于3；D小于3DC 通过这节课的学习通过这节课的学习,你有什么收获同大家一起分享吗你有什么收获同大家一起分享吗?1、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤:(1)代入代入,(2

5、)计算计算；2、具体书写过程：具体书写过程：当当、抄抄、代代、算算。3、求代数式的值的注意事项：求代数式的值的注意事项：（1）代入数值时，应把原来省略的乘号添上；）代入数值时，应把原来省略的乘号添上；（2）负数负数、分数分数代入时，应代入时，应根据情况适时加上括号根据情况适时加上括号；（3）计算时，应注意）计算时，应注意运算顺序运算顺序。4、求、求代数式的值可以解决许多实际问题；代数式的值可以解决许多实际问题；5、相同的代数式可以看作一个字母、相同的代数式可以看作一个字母整体代换。整体代换。回顾篇回顾篇：畅所欲言，分享收获！有趣的有趣的“3x+13x+1”问题问题现有两个代数式现有两个代数式：

6、（1）3x+1 （2）X/2 如果随意给出一个正整数，记为如果随意给出一个正整数，记为x，那么利用这个正整那么利用这个正整数，都可以根据代数式（数，都可以根据代数式（1）或（）或（2）求出一个对应值。）求出一个对应值。我们约定一个规则：若正整数我们约定一个规则：若正整数x为奇数，我们就根据为奇数，我们就根据（1）式求对应值；若正整数）式求对应值；若正整数x为偶数，我们就根据为偶数，我们就根据 （2）式求对应值。例如，根据这种规则，若取正整数式求对应值。例如，根据这种规则，若取正整数x为为18（偶（偶数），则由（数），则由（2）式求得对应值为）式求得对应值为9；而正整数；而正整数9（奇数），（奇

7、数），由（由（1）式求得对应值为）式求得对应值为28；同样，正整数；同样，正整数28（偶数）对应（偶数）对应14。我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地。我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个非常吸引人的数学游戏。非常吸引人的数学游戏。探究篇探究篇：锲而不舍，感受奇妙！下面我们以正整数下面我们以正整数18为例为例,不断地做下去不断地做下去,如下图所示，如下图所示，最后竟出现了一个循环：最后竟出现了一个循环：4，2，1，4，2，1，.9182814722112040132652173410

8、5168421 再取一个奇数试试看。比如取再取一个奇数试试看。比如取x为为21，如下图所示，结，如下图所示，结果是一样的果是一样的仍是一个同样的循环仍是一个同样的循环.168421213264探究篇探究篇：锲而不舍，感受奇妙！大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙同样奇妙最后总是落入最后总是落入4、2、1的的“黑洞黑洞”。有。有人把这个游戏称为人把这个游戏称为“3x+1”问题。问题。是不是从所有的正整数出发，都落入是不是从所有的正整数出发，都落入4、2、1的的“黑洞黑洞”而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从1到到 的所有正整数，结果都是成立的。的所有正整数，结果都是成立的。遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明（因为（因为“验证验证”得再多，也是有限多个，不可能把正得再多，也是有限多个，不可能把正整数全部整数全部“验证验证”完毕）。这种现象是否可以推广到完毕）。这种现象是否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数或整数范围？大家不妨取几个负整数或0试一试。试一试。探究篇探究篇：锲而不舍，感受奇妙！谢谢同学们的合作谢谢同学们的合作!再见再见!