chapter4金属、半导体.ppt

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1、能带的形成能带的形成晶体中晶体中电子共有化电子共有化的结果，使得晶体内电子的能量状态不同的结果，使得晶体内电子的能量状态不同于孤立原子中的电子：于孤立原子中的电子：晶体内电子的能量可以处于一些允许的范围之内，这些允许晶体内电子的能量可以处于一些允许的范围之内，这些允许的范围称为能带的范围称为能带;不能处于两个能带之间的区域，此区域称为不能处于两个能带之间的区域，此区域称为禁带。禁带。以硅为例以硅为例:每立方厘米的体积内有每立方厘米的体积内有5 510102222个原子，原子之间的最短距离为个原子，原子之间的最短距离为0.235nm,0.235nm,致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子

2、不再局限于某个原子上，有可致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，这种现象称为电子的共有化。这种现象称为电子的共有化。关于能带的形成，可以从晶体中各个原子的能级的相互影响来说关于能带的形成，可以从晶体中各个原子的能级的相互影响来说明，明，在孤立原子中，原子核外的电子按照一定的壳层排列，每一在孤立原子中，原子核外的电子按照一定的壳层排列，每一壳层容纳一定数量的电子，且电子具有分立的能量值，也就是电壳层容纳一定数量的电子

3、，且电子具有分立的能量值，也就是电子按能级分布。子按能级分布。孤立的原子，其轨道电子的能量由一系列分立的能孤立的原子，其轨道电子的能量由一系列分立的能级所表征；级所表征；原子结合成固体时，原子结合成固体时，使本来处于同一能量状态的电使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能能级扩展为能带。带。在单个原子中，电子具有分离的在单个原子中，电子具有分离的能级如能级如 1s,2s,2p 等，如果晶体内等，如果晶体内含有含有 N 个相同的原子，那么原先个相同的原子，那么原先每个原子中具有相同能量的所有每个原子中具有相同能量的所有价电子，现在

4、处于共有化状态。价电子，现在处于共有化状态。这些被共有化这些被共有化的外层电子，的外层电子，由于由于泡利不相容原理的限制，不能再泡利不相容原理的限制，不能再处于相同的能级上，这就使得原处于相同的能级上，这就使得原来相同的能级分裂成来相同的能级分裂成 N 个和原能个和原能级相近的新能级。级相近的新能级。由于由于N 很大，新能级中相邻两能级的能量差仅为很大，新能级中相邻两能级的能量差仅为 10-22eV，几乎几乎可以看成是连续的，可以看成是连续的，N 个新能级具有一定的能量范围，通常称为个新能级具有一定的能量范围，通常称为能带。能带。即：使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，即：使本来处

5、于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的与此相对应的能级扩展为能带能级扩展为能带。通常采用与原子能级相同的符号来表示能带，如通常采用与原子能级相同的符号来表示能带，如1s 带，带，2p 带等！带等！能带结构能带结构1 1、能带、能带n n：带指标，用来标志不同的能带：带指标，用来标志不同的能带对每一个给定的对每一个给定的n n ，本征能量包含着由不同本征能量包含着由不同k k 取值所对应取值所对应的许多的许多能级能级，这些由许多能级组成的带称为，这些由许多能级组成的带称为能带能带能带结构能带结构：在能带理论中，能量本征值的总体称为晶体的能：在能带理论中，能量本征值的总体称为晶体的能

6、带结构带结构满足电子能量满足电子能量 E E 与波数与波数 k k 之关系方程的能量区域称作之关系方程的能量区域称作能带能带或允带或允带 电子允许具有的能量范围。电子允许具有的能量范围。相邻两个能带之间可能出现电子不允许有的能量间隙相邻两个能带之间可能出现电子不允许有的能量间隙 能隙或称为禁带能隙或称为禁带电电子子能能量量导带导带价带价带禁带禁带2 2、固体的导电机制、固体的导电机制不同的晶体有不同的导电性，这与晶体内的不同的晶体有不同的导电性，这与晶体内的电子电子在能带中的填充和运动情况有关在能带中的填充和运动情况有关！原子壳层中的内层允许带总是被电子先占满，然后再占据能量原子壳层中的内层允

7、许带总是被电子先占满，然后再占据能量更高的外面一层的允许带。更高的外面一层的允许带。晶体中的电子在能带中各个能级的填充方式，服从晶体中的电子在能带中各个能级的填充方式，服从费密狄拉费密狄拉克分布克分布、泡利不相容原理泡利不相容原理，还要服从，还要服从最小能量原理最小能量原理，电子从能，电子从能量较低的能级依次到达较高的能级。按充填电子的情况，能带量较低的能级依次到达较高的能级。按充填电子的情况，能带可以分成：可以分成：满带，价带（导带），空带，禁带满带，价带（导带），空带，禁带 满带满带：晶体中最低能带的各个能级都被电子填满，这样的能：晶体中最低能带的各个能级都被电子填满，这样的能带称为满带。

8、带称为满带。当满带中的电子从它原来占据的能当满带中的电子从它原来占据的能级转移到同一能带中其它能级时，级转移到同一能带中其它能级时，因受泡利不相容原理的限制，必有因受泡利不相容原理的限制，必有另一个电子作相反转移，总效果与另一个电子作相反转移，总效果与没有电子转移一样没有电子转移一样外电场不能外电场不能改变电子在满带中的分布，所以满改变电子在满带中的分布，所以满带中的电子不能起导电作用！带中的电子不能起导电作用！满带满带：被电子占满的允许带：被电子占满的允许带满带满带导带导带导体导体空带空带：若一个能带中所有的能级都没有被电子填入，这样的：若一个能带中所有的能级都没有被电子填入，这样的能带称为

9、空带。能带称为空带。空带空带：每一个能级上都没有电子的能：每一个能级上都没有电子的能带带与各原子的激发态能级相对应的能与各原子的激发态能级相对应的能带，在未被激发的正常情况下就是空带，在未被激发的正常情况下就是空带；带；空带中若有被激发的电子进入，则空带中若有被激发的电子进入，则空带就变成了导带。空带就变成了导带。带隙带隙空带空带非导体非导体禁带禁带：两个相邻能带间的间隔：两个相邻能带间的间隔禁带中不存在电子的定态；禁带中不存在电子的定态；禁带的宽度对晶体的导电性起着禁带的宽度对晶体的导电性起着重要的作用。重要的作用。带隙带隙空带空带非导体非导体价带价带：由由价电子价电子能级分裂而形成的能带。

10、能级分裂而形成的能带。在在绝缘体绝缘体中，价电子刚好填满最低中，价电子刚好填满最低的一系列能带，最上边的满带的一系列能带，最上边的满带价带价带 带隙带隙空带空带绝缘体绝缘体再高的各能带全部都是空的再高的各能带全部都是空的空带空带价带价带通常情况下，价带为能量最高的通常情况下，价带为能量最高的 能带；能带；价带可能被电子填满，成为满带；价带可能被电子填满，成为满带；也可能未被电子填满，形成不满也可能未被电子填满，形成不满 带或半满带。带或半满带。导体中，一部分价电子存在于不满带中，这种能带称为导体中，一部分价电子存在于不满带中，这种能带称为导导带带满带满带导带导带导体导体导带导带：由价电子所占据

11、的较高能带一般没有被电子完全填满的：由价电子所占据的较高能带一般没有被电子完全填满的能带能带导带导带：部分能级为电子所填充的能带：部分能级为电子所填充的能带导带中电子的转移导带中电子的转移在外电场的作用下，导带中的电子可以进入同一能带中未被填在外电场的作用下，导带中的电子可以进入同一能带中未被填充的稍高的能级，这个转移过程没有反向的电子转移与之抵消。充的稍高的能级，这个转移过程没有反向的电子转移与之抵消。所以导带中的电子具有导电作用。所以导带中的电子具有导电作用。3 3、导体、半导体和绝缘体的能带结构、导体、半导体和绝缘体的能带结构电阻率为电阻率为 1010-8-8m m 以下的物体为导体以下

12、的物体为导体电阻率为电阻率为10108 8m m以上的物体为绝缘体以上的物体为绝缘体电阻率介乎上面两者之间的为半导体电阻率介乎上面两者之间的为半导体孤立的原子，其轨道电子的能量由一系列分立的能级孤立的原子，其轨道电子的能量由一系列分立的能级所表征；所表征；原子结合成固体时，这些原子的能级变扩展而形成能原子结合成固体时，这些原子的能级变扩展而形成能带；带；因为在原子内层能级上充满电子，所以相应的内层能因为在原子内层能级上充满电子，所以相应的内层能带是满带带是满带不参与导电；不参与导电；一个固体是否导电取决于同价电子能级相对应的能带一个固体是否导电取决于同价电子能级相对应的能带价带价带是否被电子填

13、满是否被电子填满（1 1）导体导体：能带结构有三种形式能带结构有三种形式形式形式1 1：价带中只填充了部分电子，在外加电场作用下，这些：价带中只填充了部分电子，在外加电场作用下，这些电子很容易在该能带中从低能级跃迁到较高能级，从而形成电电子很容易在该能带中从低能级跃迁到较高能级，从而形成电流流导带中电子的转移导带中电子的转移例如：例如：金属金属Li 电子排布电子排布1s22s1每个原子只有一个价电子，整个晶每个原子只有一个价电子，整个晶体中的价电子只能添满半个价带体中的价电子只能添满半个价带 实际参与导电的是不满带中的电实际参与导电的是不满带中的电子子 电子导电型导体电子导电型导体满带满带导带

14、导带价带未充满价带未充满形式形式2：二：二价价元素元素Bi、As、Mg、Zn（半金属半金属）金属金属Mg 电子排布电子排布1s22s22p63s2价带被电子填满，成为满带价带被电子填满，成为满带晶体结构特点，价带与空带发生交叠晶体结构特点，价带与空带发生交叠 形成更宽的能带形成更宽的能带价带价带空带空带这个新的、更宽的能带可包含几这个新的、更宽的能带可包含几个布里渊区个布里渊区使可添充的电子数使可添充的电子数目大于目大于2N使能带不完全被电子使能带不完全被电子充满充满形式形式3：Na、K、Cu、Al、Ag金属的价带本来就没有被电子填满，同时价带又同邻近的空金属的价带本来就没有被电子填满，同时价

15、带又同邻近的空带重叠带重叠 形成一个更宽的导带形成一个更宽的导带实际参与导电的是那些未被填满的价带中的电子实际参与导电的是那些未被填满的价带中的电子 电子导电型导体电子导电型导体导带导带空带空带例如例如:当当 Na 原子结合成晶体时，原子结合成晶体时，3s 能带只填满了一半电子，而能带只填满了一半电子，而 3p 能能带与带与 3s 能带相交错。这样在被电子填满的能级上面有很多空着能带相交错。这样在被电子填满的能级上面有很多空着的能级，所以电场很容易将价电子激发到较高的能级上，因此的能级，所以电场很容易将价电子激发到较高的能级上，因此 Na 是良导体。是良导体。绝缘体绝缘体具有充满电子的满带和很

16、宽的禁带，具有充满电子的满带和很宽的禁带，禁带宽禁带宽Eg约约 36 eV；一般温度下，满带中的电子在外电场作用下一般温度下，满带中的电子在外电场作用下很难激发（越过禁带）到空带参与导电；很难激发（越过禁带）到空带参与导电；大多数离子晶体是绝缘体。大多数离子晶体是绝缘体。（2 2）绝缘体）绝缘体例如：例如：NaCl晶体，它的能带是由晶体，它的能带是由 Na+和和 Cl-离子的能级构成的，离子的能级构成的，Na+的最外壳层的最外壳层 2p 和和 Cl-的最外壳层的最外壳层3p，都已被电子填满，都已被电子填满，且这最高满带与空带之间存在着很宽的禁带，所以且这最高满带与空带之间存在着很宽的禁带，所以

17、NaCl是绝是绝缘体。缘体。跃迁跃迁：少数电子受光或热的激发从满带的少数电子受光或热的激发从满带的顶部跃迁到邻近的空带中。原来的顶部跃迁到邻近的空带中。原来的满带就会变成近满带。满带就会变成近满带。空带空带变成变成未未满带满带。绝缘体绝缘体：电子刚好填满最低的一系列能带（最上边：电子刚好填满最低的一系列能带（最上边 的满带叫价带），再高的各能带全部都是的满带叫价带），再高的各能带全部都是 空的（即为空带），由于没有未满带，禁空的（即为空带），由于没有未满带，禁 带宽度比较大，不能导电。带宽度比较大，不能导电。（3）半导体：）半导体：在温度在温度 T=0K 时，能带结构与绝缘体相似，只是时，能带

18、结构与绝缘体相似，只是禁带宽度禁带宽度 Eg很窄很窄，约，约0.11.5 eV；在温度在温度 T 0K 时时，电子热激发能从，电子热激发能从满带跃迁到空带，使空带成为导带，满带跃迁到空带，使空带成为导带，同时在满带中产生空穴；同时在满带中产生空穴；外加电场后，电子和空穴从低能级外加电场后，电子和空穴从低能级跃迁到高能级，而形成电流，因此跃迁到高能级，而形成电流，因此半导体具有导电性。半导体具有导电性。例如：硅、硒、锗、硼等元素，硒、碲、硫的化合物，各种金例如：硅、硒、锗、硼等元素，硒、碲、硫的化合物，各种金属氧化物等物质都是半导体。属氧化物等物质都是半导体。不同固体的能带填充情况不同固体的能带填充情况(a)(a)导体；导体；(b)(b)绝缘体；绝缘体；(c)(c)半导体；半导体；(d)(d)半金属半金属