第 16 章 电磁感应缩减版.ppt

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1、第第 16 16 章章 电电磁磁感应感应一、一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律二、二、动生电动势动生电动势三、三、感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场四、四、互感互感五、五、自感自感六、六、磁场的能量磁场的能量1一、一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 1.问题问题q18201820年，奥斯特年，奥斯特对称性对称性磁的电效应？磁的电效应？反映了物质世界对称的反映了物质世界对称的电流磁效应电流磁效应2q1822-18311822-1831年年，法法拉拉第第总总结结出出两两类类情情况况可可以以产产生生感应电流感应电流：2.电磁感应现象实验电磁感应现象实验磁磁铁铁与与线线圈圈有有相相对

2、对运运动动，线线圈圈中中产产生生感感应应电流。电流。一、一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律一一个个线线圈圈中中电电流流变变化化，在在邻邻近近的的线线圈圈中中产产生感应电流生感应电流3实验实验2：插入或拔出插入或拔出载流线圈载流线圈 实验实验1：插入或拔出插入或拔出磁棒磁棒检流计检流计检流计检流计电源电源NS S4实验实验4：导线导线切割磁力线切割磁力线的运动的运动实验实验3：接通或断开接通或断开初级线圈初级线圈检流计检流计电源电源 B vI检流计检流计5 3.总结总结q法拉第实验归纳为：法拉第实验归纳为：当当穿穿过过闭闭合合导导体体回回路路的的磁磁通通量量发发生生变变化化时时，闭闭合合导

3、导体体回回路路中中就就会会出出现现电电流流。称称之之为为电电磁磁感感应现象应现象。所产生的电流称为所产生的电流称为感应电流感应电流。回路中的电动势称为回路中的电动势称为感应电动势感应电动势。一、一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律6u均匀磁场的磁感应强度 垂直于半径为r的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为（A）。（B）。（C）0。（D）无法确定的量。答案：（B）课堂练习7 4.电磁感应定律电磁感应定律 q感感应应电电动动势势的的大大小小正正比比于于穿穿过过闭闭合合回回路路所所围围面积的磁通量对时间的变化率。面积的磁通量对时间的变化率。一、一、法拉第电磁感应定律

4、法拉第电磁感应定律8q“-”号号反反映映感感应应电电动动势势的的方方向向与与磁磁通通量量变变化化之之间间的的关关系系：即即选选定定回回路路 L L 的的绕绕行行方方向向，规规定定：磁磁力力线线与与绕绕行行方方向向成成右右手手螺螺旋旋关关系系的的磁磁通通量量为为正，反之为负。正，反之为负。一、一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律910 5.楞次定律（楞次定律（1833年，俄国物理学家）年，俄国物理学家）q闭闭合合回回路路中中感感应应电电流流的的方方向向，总总是是使使得得它它所所激激发发的的磁磁场场来来阻阻止止引引起起感感应应电电流流的的磁磁通通量量的的变变化。化。q或或者者：感感应应电电流流

5、的的效效果果，总总是是反反抗抗引引起起感应电流的原因。感应电流的原因。一、一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律NS11q如如果果回回路路由由 N N 匝匝密密绕绕线线圈圈组组成成，则则通通过过线线圈圈的的全磁通全磁通用用磁链磁链表示表示 =N N则：则：一、一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律q单位单位1V=1Wb/s12练习：如图导体框内有无感应电流？若有，方向如何？静止以 运动以 运动以 纸面向里运动答：产生感应电流的条件：导体构成闭合回路；穿过闭合回路的磁通量 发生变化。静止：以 运动:以 运动:磁通量减少，增加 ；方向为顺时针以 运动:方向为顺时针13例例1 1 直导线通交流电

6、直导线通交流电 置于磁导率为置于磁导率为 的介质中的介质中,已知已知:求：与其共面的求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势匝矩形回路中的感应电动势其中其中 I0 和和 是大于零的常数是大于零的常数解：解：dax14u一矩形线框长为a宽为b,置于均匀磁场中，线框绕OO轴匀角速度旋转（如图所示）。设t=0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为：（A）2abB|cost|(B)abB (C)BbaOO(D)abB|cost|(E)abB|sint|课堂练习答案：（D）15二、二、动生电动势动生电动势 1.概念概念q只只要要穿穿过过回回路路的的磁磁通通量量发发生生了了变变化化，在在回回

7、路路中中就会有感应电动势产生。就会有感应电动势产生。q引起磁通量变化的原因不外乎有两条：引起磁通量变化的原因不外乎有两条：回回路路相相对对于于观观察察者者运运动动，产产生生的的感感应应电电动动势势称称为为动生电动势动生电动势；回回路路在在磁磁场场中中虽虽无无相相对对运运动动，但但是是磁磁场场在在空空间间的的分分布布是是随随时时间间变变化化的的，产产生生的的感感应应电电动动势势称称为为感生电动势感生电动势。16二、二、动生电动势动生电动势q注注意意：动动生生电电动动势势和和感感生生电电动动势势的的名名称称是是一一个个相相对对的的概概念念，因因为为在在不不同同的的惯惯性性系系中中，对对同同一一个个

8、电磁感应过程的理解不同：电磁感应过程的理解不同：设设观观察察者者甲甲随随磁磁铁铁一一起向左运动。起向左运动。甲甲：线线圈圈中中的的自自由由电电子子相相对对磁磁铁铁运运动动，受受洛洛仑仑兹兹力力作作用用，作作为为线线圈圈中中产产生生感感应应电电流流和和感感应应电电动动势势的原因。动生电动势。的原因。动生电动势。17二、二、动生电动势动生电动势设观察者乙相对线圈静止。设观察者乙相对线圈静止。乙乙：线线圈圈中中的的自自由由电电子子静静止止不不动动，不不受受磁磁场场力力作作用用。产产生生感感应应电电流流和和感感应应电电动动势势的的原原因因是是运运动动磁磁铁（变化磁场）在空间产生一个感应（涡旋）电铁（变

9、化磁场）在空间产生一个感应（涡旋）电场，电场力驱动使线场，电场力驱动使线圈中电荷定向运动形圈中电荷定向运动形成电流。感生电动成电流。感生电动势势18二、二、动生电动势动生电动势 2.动生电动势动生电动势q特例：特例：均匀磁场中，导线以恒定速度垂直切割磁力线：均匀磁场中，导线以恒定速度垂直切割磁力线：ab xcd回路中感应电动势大小：回路中感应电动势大小：导线导线 ab ab 在磁场中运动在磁场中运动,某时刻穿某时刻穿过回路过回路 abcdabcd所围面积的磁通量：所围面积的磁通量：19二、二、动生电动势动生电动势ab xcdab感应电动势的方向：感应电动势的方向：IIII 感应电流感应电流感应

10、电流的磁场感应电流的磁场I20二、二、动生电动势动生电动势 3.动生电动势的来源动生电动势的来源 q动动生生电电动动势势是是非非静静电电力力作作用用的的表表现现，引引起起动动生生电电动动势势的的非非静电力是洛伦兹力。静电力是洛伦兹力。abl-+洛伦兹力等效于一个洛伦兹力等效于一个“非静电非静电场场”的作用，则该非静电场场强的作用，则该非静电场场强:21二、二、动生电动势动生电动势abl-+电动势电动势相互垂直相互垂直22二、二、动生电动势动生电动势 4.动生电动势的一般公式动生电动势的一般公式 q对对于于非非均均匀匀磁磁场场以以及及导导体体各各段段运运动动速速度度不不同同的的情况，动生电动势情

11、况，动生电动势q如如果果整整个个导导体体回回路路都都在在磁磁场场中中运运动动，动动生生电电动动势势23二、二、动生电动势动生电动势 5.发电机的物理原理发电机的物理原理q设设回回路路中中感感生生电电流流为为I I,则则动动生生电电动势做功的功率动势做功的功率abab导体棒受磁力导体棒受磁力ab-+abab导体棒匀速运动，受外力导体棒匀速运动，受外力则则24二、二、动生电动势动生电动势外力功率外力功率正好等于动生电动势做功的功率。正好等于动生电动势做功的功率。q电电路路中中感感应应电电动动势势提提供供的的电电能能是是由由外外力力做做功功所所消消耗耗的的机机械械能能转转换换而而来来的的，这这就就是

12、是发发电电机机内内的能量转换过程。的能量转换过程。25(2)由法拉第定律求如果回路不闭合，需加辅助线使其闭合。大小和方向可分别确定。(1)由电动势定义求6、动生电动势的两种计算方法二、动生电动势二、动生电动势26例例1 如图金属杆如图金属杆AB以速度以速度v 平行于长直载流导线运动。平行于长直载流导线运动。已知导线中的电流强度为已知导线中的电流强度为I.求：金属杆求：金属杆AB中的动生电动势。中的动生电动势。解：解：AB方向由B指向A27例2：如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线I 的场中向右运动，求其动生电动势。解：方向方向28 例3：长度为L的铜棒，在磁感强度为 的均匀磁场中，以角速度

13、在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端0作匀速转动(图13-9)，试求在铜棒两端的感应电动势。解：取线元与 同向29u如图，导体棒AB在均匀磁场B中绕过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 转动（角速度 与 同方向），BC的长度为棒长的 。则：（A）A点比B点电势高。（B）A点与B点电势相等。（C）A点比B点电势低。（D）有稳恒电流在AB流动。课堂练习答案：（A）30三、感生电动势和感生电场三、感生电动势和感生电场 1.1.感生电动势感生电动势q处处在在磁磁场场中中的的静静止止导导体体回回路路，仅仅仅仅由由磁磁场场随随时时间间变变化化而而产产生生的的感感应应电电动动势势，称为称为感生电动势感生电动势。

14、产生感生电动势的非静电力？不是洛仑兹力，也不是静电力，只可能是一种新型的电场力。31q18611861年年麦麦克克斯斯韦韦（1831-18791831-1879）假假设设“变变化化的的磁磁场会产生感生电场场会产生感生电场”。q感感生生电电场场的的电电力力线线是是闭闭合合的的，是是一一种种非非静静电电场场。正正是是这这种种非非静静电电场场产产生生了了感生电动势。感生电动势。为了解释构成感生电动势的非静电力的起源，麦克斯韦提出假设32三、感三、感生电动势和感生电场生电动势和感生电场q感生电场感生电场 在导体回路在导体回路 中产生的感生电动势中产生的感生电动势q由法拉第电磁感应定律有由法拉第电磁感应

15、定律有33三、感三、感生电动势和感生电场生电动势和感生电场 的正方向与的正方向与 成右手螺旋关系成右手螺旋关系 由于由于感生电场感生电场的环路积分不的环路积分不为零，所以它又叫做为零，所以它又叫做涡旋电场涡旋电场。34三、感三、感生电动势和感生电场生电动势和感生电场 2.感生电场与静电场的比较感生电场与静电场的比较 静电场静电场感生电场感生电场场场 源源环环 流流正负电荷正负电荷变化的磁场变化的磁场电电 势势势场势场非势场非势场电场线电场线不闭合不闭合闭合闭合通通 量量35三、感三、感生电动势和感生电场生电动势和感生电场q一般有一般有 而36麦克斯韦假设麦克斯韦假设:变化磁场和产生感应电场变化

16、磁场和产生感应电场之间为之间为左手左手螺旋关系螺旋关系变化的电场产生磁场变化的电场产生磁场变化的磁场产生电场变化的磁场产生电场变化电场和产生的磁场变化电场和产生的磁场之间为之间为右手右手螺旋关系螺旋关系 37四、四、互感互感 1.互感电动势互感电动势q闭闭合合导导体体回回路路中中的的电电流流随随时时间间变变化化时时，它它周周围围的的磁磁场场也也随随之之变变化化，在在它它附附近近的的其其他他导导体体回回路路中中就就会会产产生生感感生生电电动动势势。这这种种电电动动势势称称为为互互感电动势感电动势。线圈线圈1 1、2 2固定不动。固定不动。假假设设线线圈圈1 1中中的的电电流流i1 1随随时时间间

17、变变化化，在在线线圈圈2 2中中产产生生的的感应电动势称为互感感应电动势称为互感电动势电动势 2121。38四、四、互感互感q根根据据毕毕奥奥萨萨伐伐尔尔定定律律可可知知：i1 1 在在 L2 2 中中所所产生的全磁通产生的全磁通 M21 21 称称为为回回路路 L1 1 对对回回路路 L2 2 的的互感系数互感系数。互感系数取决于两个回路的几何形状、相对位互感系数取决于两个回路的几何形状、相对位置、各自的匝数以及他们周围磁介质的分布。它置、各自的匝数以及他们周围磁介质的分布。它与电流与电流 i1 1 无关。无关。两个回路固定时，互感系数是一个常数。两个回路固定时，互感系数是一个常数。令39四

18、、四、互感互感q由电磁感应定律，互感电动势由电磁感应定律，互感电动势q反之，同样道理反之，同样道理40四、四、互感互感q对给定的一对导体回路，有对给定的一对导体回路，有M 称称为为这这两两个个回回路路的的互互感系数，感系数，简称简称互感互感。互感系数的单位互感系数的单位亨利亨利（H H）,简称简称亨亨。2.互感系数互感系数假设电路中流有电流假设电路中流有电流 I,IB，再计算再计算 M=/Ip 互感系数的计算互感系数的计算 41例例 计算共轴的两个长直螺线管之间的互感系数计算共轴的两个长直螺线管之间的互感系数设设两个螺线管的半径、长度、两个螺线管的半径、长度、匝数为匝数为解解 设设 设设 42

19、五、五、自感自感q当一个回路中的电流变化时，通过回路自身的当一个回路中的电流变化时，通过回路自身的全磁通也发生变化，因而回路自身也产生感生电全磁通也发生变化，因而回路自身也产生感生电动势。这种电动势称为动势。这种电动势称为自感电动势自感电动势。L称为回路的称为回路的自感系数自感系数。自感系数取决于回路的几何自感系数取决于回路的几何形状、线圈匝数以及周围磁介质的分布。它与形状、线圈匝数以及周围磁介质的分布。它与电流电流 i 无关。无关。q自感系数的单位自感系数的单位亨利亨利（H H）,简称简称亨亨。令43五、五、自感自感q自感电动势自感电动势p 自感系数的计算自感系数的计算 假设电路中流有电流假

20、设电路中流有电流 I,IB，再计算再计算 L=/I44例例1：求单层密绕长直螺线管的自感求单层密绕长直螺线管的自感 已知已知 N、S、解解:设回路中通有电流设回路中通有电流 IL仅与回路、介质有关仅与回路、介质有关I45六、六、磁场的能量磁场的能量 1.实验实验 q开关拉开时，灯泡反而闪亮一下。为什么开关拉开时，灯泡反而闪亮一下。为什么?通电线圈中储藏着能量。通电线圈中储藏着能量。从从另另一一角角度度说说是是自自感感电电动动势作了功。势作了功。46六、六、磁场的能量磁场的能量 2.自感磁能公式自感磁能公式 q设设拉拉闸闸后后，dt内内通通过过灯灯泡泡的的电电流流为为i，则则dt内内自自感电动势

21、作的功为感电动势作的功为也就是自感线圈的磁能也就是自感线圈的磁能:-适适用用于于自自感感系系数数L一一定定的的线线圈圈47六、六、磁场的能量磁场的能量 3.磁场能量密度磁场能量密度 q以一个长直螺线管以一个长直螺线管为例为例其磁场是在螺线管内，而且是均匀的，所以单位其磁场是在螺线管内，而且是均匀的，所以单位体积的磁场能量（体积的磁场能量（磁场能量密度磁场能量密度）为）为 48六、六、磁场的能量磁场的能量q任意磁场的能量计算公式为任意磁场的能量计算公式为 积分遍及整个磁场分布的空间。积分遍及整个磁场分布的空间。对磁场普遍适用对磁场普遍适用49u 真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数

22、相同，直 径 之 比 d1/d2=1/4，当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比W1/W2=。课堂练习答案：50七、七、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 1.工作基础工作基础q在在前前人人成成就就的的基基础础上上，麦麦克克斯斯韦韦提提出出了了感感应应电场电场（涡旋电场涡旋电场）和）和位移电流位移电流的假说。的假说。q其其核核心心思思想想是是：变变化化的的磁磁场场可可以以激激发发涡涡旋旋电电场；变化的电场可以激发涡旋磁场。场；变化的电场可以激发涡旋磁场。51 静电场感生电场传导电流产生磁场位移电流产生磁场一般电场一般磁场环 路 定 理高 斯 定 理52 2.真空中的麦克斯韦方程组积分形式真空中

23、的麦克斯韦方程组积分形式七、七、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组q电磁学的基本规律是真空中的电磁场规律。电磁学的基本规律是真空中的电磁场规律。q在在1865年年，麦麦克克斯斯韦韦将将这这些些规规律律归归纳纳为为一一组组基本方程，即麦克斯韦方程组。基本方程，即麦克斯韦方程组。53构成阐述电磁场性质的完备方程组介质的三个电磁性质方程：积积分分形形式式54七、七、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 II.磁场的高斯定律磁场的高斯定律q也也是是磁磁通通连连续续定定理理，说说明明在在自自然然界界中中没没有有磁磁单单极子极子存在。存在。I.电场的高斯定律电场的高斯定律q尽尽管管电电场场和和磁磁场场的的变变化化有有关

24、关系系，但但总总的的电电场场和电荷的关系和电荷的关系总服从这一高斯定律。总服从这一高斯定律。55七、七、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 IV.磁场的环路定律磁场的环路定律q即即一一般般形形式式下下的的安安培培环环路路定定理理，它它说说明明磁磁场场和和电流以及变化的电场之间的联系电流以及变化的电场之间的联系。III.电场的环路定律电场的环路定律q即即法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律，虽虽然然电电场场和和电电荷荷有有关关系，但系，但总的电场和磁场的关系总的电场和磁场的关系总符合这一定律。总符合这一定律。56（1）.是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括.未发现磁单极法拉第电磁感应定律安培定律位移

25、电流假设库仑定律感生电场假设电场性质变化磁场产生电场变化电场产生磁场磁场性质方 程实 验 基 础意 义 3、麦克斯韦方程组的意义57（2）.揭示了电磁场的统一性和相对性电磁场是统一的整体电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场可以表现为不同形态。空间带电体对相对其静止的观察者电场磁场（3）预言了电磁波的存在（自由空间 ）对相对其运动的观察者 静电场58二者形式上对称，公式中差一个负号。这恰恰反映二者形式上对称，公式中差一个负号。这恰恰反映了了能量转化和守恒能量转化和守恒的规律。的规律。59磁场的增加要以电场的削弱为代价磁场的增加要以电场的削弱为代价60可脱离电荷、电流在空间传播电磁波如振荡偶极子

26、61（4）.预言了光的电磁本性电磁波的传播速率麦克斯韦对两个预言坚信不疑。火花实验证实：赫兹（1888 年完成）用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍射、干涉、偏振实验。感应圈62（5）.是经典物理 近代物理桥梁麦氏方程不满足伽利略变换 相对论建立“我曾确信，在磁场中作用于一个运动电荷 的力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或多或少直接地促使我去研究狭义相对论。”爱因斯坦创新物理概念（涡旋电场、位移电流）严密逻辑体系简洁数学形式正确科学推论(两个预言)63（6）局限性是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观经典理论，未和物质微观结构联系起来。1895年：汤姆生发现电子。20 世纪初：洛仑兹建立电磁现

27、象微观理论经典电子论量子电磁理论64 4.电磁场对带电粒子的作用电磁场对带电粒子的作用七、七、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组q这一公式实际上是电场和磁场的定义。这一公式实际上是电场和磁场的定义。65八、八、电磁波电磁波 1.电磁波的产生电磁波的产生与发射与发射qLC 振荡回路。振荡回路。K合向右，回路中电流的大小和方向交替变化。合向右，回路中电流的大小和方向交替变化。振荡电流振荡电流 变化的磁场变化的磁场 变化的电场变化的电场 变化的磁场变化的磁场 发射电磁波发射电磁波 66八、八、电磁波电磁波67八、八、电磁波电磁波q电电磁磁波波的的电电场场、磁磁场场与与传传播播方方向向三三者者相相互互垂垂直直，因因而而电电磁磁波波是是横波横波。68八、八、电磁波电磁波 2.电磁波的传播速度电磁波的传播速度 q麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组满满足足波波动动方方程程的的形形式式，对对比比波波动动方方程程中中的的速速度度项项，可可得得到到电电磁磁波波的的传传播播速速度度为为 真空中真空中:介质中介质中:麦克斯韦预言：光就是电磁波。麦克斯韦预言：光就是电磁波。二十年以后他的预言被赫兹的实验证实。二十年以后他的预言被赫兹的实验证实。69八、八、电磁波电磁波 3.电磁波谱电磁波谱7071