第二章 拉伸压缩剪切(2).ppt

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1、第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切(2)(2)目目 录录2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能一一 试试件件和和实实验验条条件件常常温温、静静载载目目 录录2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能二二 塑塑性性材材料料（低低碳碳钢钢）的的压压缩缩 拉伸与压缩在屈服拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。阶段以前完全相同。屈服极限屈服极限比例极限比例极限弹性极限弹性极限E E-弹性摸量弹性摸量目目 录录2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能三三 脆脆性性材材料料（铸铸铁铁）的的压压缩缩 脆性材料的抗拉与抗压脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相

2、同性质不完全相同 压缩时的强度极限远大压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限于拉伸时的强度极限目目 录录目目 录录2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算一一 、安全因数和许用应力、安全因数和许用应力工作应力工作应力极限应力极限应力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料塑性材料的许用应力塑性材料的许用应力脆性材料的许用应力脆性材料的许用应力目目 录录 n n 安全因数安全因数 许用应力许用应力2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算二二 、强度条件、强度条件根据强度条件，可以解决三类强度计算问题根

3、据强度条件，可以解决三类强度计算问题1 1、强度校核：、强度校核：2 2、设计截面：、设计截面：3 3、确定许可载荷：、确定许可载荷：目目 录录2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算例题例题2.42.4油缸盖与缸体采用油缸盖与缸体采用6 6个螺栓连接。已知油缸内径个螺栓连接。已知油缸内径D=350mmD=350mm，油压，油压p=1MPap=1MPa。螺栓许用应力。螺栓许用应力=40MPa=40MPa，求螺栓的内径。求螺栓的内径。每个螺栓承受轴力为总压力的每个螺栓承受轴力为总压力的1/61/6解：解：油缸盖受到的力油缸盖受到的力根据强度条件根据强度条件即螺栓的轴力为即

4、螺栓的轴力为得得即即螺栓的直径为螺栓的直径为目目 录录2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算例题例题2.52.5 ACAC为为505050505 5的等边角钢，的等边角钢，ABAB为为1010号号槽钢，槽钢，=120MPa=120MPa。确定许可载荷。确定许可载荷F F。解：解：1 1、计算轴力（设斜杆为、计算轴力（设斜杆为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）用截面法取节点杆）用截面法取节点A A为研究对象为研究对象2 2、根据斜杆的强度，求许可载荷、根据斜杆的强度，求许可载荷A AF F查表得斜杆查表得斜杆ACAC的面积为的面积为A A1 1=2=24.8cm4

5、.8cm2 2目目 录录2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算3 3、根据水平杆的强度，求许可载荷、根据水平杆的强度，求许可载荷A AF F查表得水平杆查表得水平杆ABAB的面积为的面积为A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 24 4、许可载荷、许可载荷目目 录录2.8 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形一一 纵向变形纵向变形二二 横向变形横向变形钢材的钢材的E E约为约为200GPa200GPa，约为约为0.250.250.330.33EAEA为抗拉刚度为抗拉刚度泊松比泊松比横向应变横向应变目目 录录 2.8 2.8 轴向拉伸或压缩时

6、的变形轴向拉伸或压缩时的变形目目 录录2.8 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形目目 录录 对于变截面杆件（如阶梯对于变截面杆件（如阶梯杆），或轴力变化。则杆），或轴力变化。则例题例题2.62.6 ABAB长长2m,2m,面积为面积为200mm200mm2 2。ACAC面积为面积为250mm250mm2 2。E E=200GPa=200GPa。F F=10kN=10kN。试求节点。试求节点A A的位移。的位移。解：解：1 1、计算轴力。（设斜杆为、计算轴力。（设斜杆为1 1杆，水杆，水平杆为平杆为2 2杆）取节点杆）取节点A A为研究对象为研究对象2 2、根据胡克定律计算杆的

7、变形。、根据胡克定律计算杆的变形。A AF F30300 02.8 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形斜杆伸长斜杆伸长水平杆缩短水平杆缩短目目 录录3 3、节点、节点A A的位移（以切代弧）的位移（以切代弧）2.8 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形A AF F30300 0目目 录录2.9 2.9 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能在在 范围内范围内,有有应变能（应变能（）：固体在外力作用下，因变形而储）：固体在外力作用下，因变形而储 存的能量称为应变能。存的能量称为应变能。目目 录录1lD2.10 2.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定

8、问题 约束反力约束反力（轴力）可由（轴力）可由静力平衡方程静力平衡方程求得求得静定结构：静定结构：目目 录录2.10 2.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题 约束反力不能约束反力不能由平衡方程求得由平衡方程求得超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高超静定度（次）数：超静定度（次）数：约束反力多于约束反力多于独立平衡方程的数独立平衡方程的数独立平衡方程数：独立平衡方程数：平面任意力系：平面任意力系：3 3个平衡方程个平衡方程平面共点力系：平面共点力系：2 2个平衡方程个平衡方程目目 录录2.10 2.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题

9、1 1、列出独立的平衡方程、列出独立的平衡方程超静定结构的求解方法：超静定结构的求解方法：2 2、变形几何关系、变形几何关系3 3、物理关系、物理关系4 4、补充方程、补充方程5 5、求解方程组，得、求解方程组，得例题例题2.72.7目目 录录图示结构，图示结构，1、2杆抗拉刚度为杆抗拉刚度为E1A1，3杆抗拉刚杆抗拉刚度为度为E3A3，在外力，在外力F 作用下，求三杆轴力？作用下，求三杆轴力？2.10 2.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题例题例题2.82.8目目 录录 在图示结构中，设横梁在图示结构中，设横梁AB的的变形可以省略，变形可以省略，1，2两杆的横截两杆的横截面面积相

10、等，材料相同。试求面面积相等，材料相同。试求1，2两杆的内力。两杆的内力。1 1、列出独立的平衡方程、列出独立的平衡方程解：解：2 2、变形几何关系、变形几何关系3 3、物理关系、物理关系4 4、补充方程、补充方程5 5、求解方程组得、求解方程组得2.11 2.11 温度应力和装配应力温度应力和装配应力一、温度应力一、温度应力已知：已知：材料的线胀系数材料的线胀系数温度变化（升高）温度变化（升高）1、杆件的温度变形（伸长）、杆件的温度变形（伸长）2、杆端作用产生的缩短、杆端作用产生的缩短3、变形条件、变形条件4、求解未知力、求解未知力即即温度应力为温度应力为目目 录录2.11 2.11 温度应

11、力和装配应力温度应力和装配应力二、装配应力二、装配应力已知：已知：加工误差为加工误差为求：各杆内力。求：各杆内力。1 1、列平衡方程、列平衡方程2 2、变形协调条件、变形协调条件3 3、将物理关系代入、将物理关系代入解得解得因因目目 录录2.12 2.12 应力集中的概念应力集中的概念 常见的油孔、沟槽常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中突变处将产生应力集中现象。即现象。即理论应力理论应力集中因数集中因数1 1、形状尺寸的影响：、形状尺寸的影响：2 2、材料的影响：、材料的影响：应力集中对塑性材料的影响应力集中对塑性材料的影响不大；不大；应力集中对脆性材

12、料的影应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。响严重，应特别注意。目目 录录 尺寸变化越急剧、角尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。的程度越严重。一一.剪切的实用计算剪切的实用计算2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算铆钉连接铆钉连接剪床剪钢板剪床剪钢板F FF F目目 录录销轴连接销轴连接2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切受力特点：剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。力大小相等、方向相反且作用线很近。变形特点：变形特点：位于两力之间的截

13、面发生相对错动。位于两力之间的截面发生相对错动。目目 录录F FF F2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算F FnnF FF Fs snF FnF Fs snnF FF Fs sF Fs snnF Fmm目目 录录2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算 假设切应力在剪切面假设切应力在剪切面（m-m m-m 截面）上是均匀分截面）上是均匀分布的布的,得实用切应力计算得实用切应力计算公式：公式：切应力强度条件：切应力强度条件：许用切应力，常由实验方法确定许用切应力，常由实验方法确定塑性材料：塑性材料：脆性材料：脆性材料：目目 录录二二.挤压的实用计算挤

14、压的实用计算 假设应力在挤压面上是假设应力在挤压面上是均匀分布的均匀分布的得实用挤压应力公式得实用挤压应力公式*注意挤压面面积的计算注意挤压面面积的计算F FF F2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算挤压力挤压力 Fbs=F（1 1）接触面为平面）接触面为平面Abs实际接触面面积实际接触面面积（2 2）接触面为圆柱面）接触面为圆柱面Abs直径投影面面积直径投影面面积目目 录录塑性材料：塑性材料：脆性材料：脆性材料：2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算挤压强度条件：挤压强度条件：许用挤压应力，常由实验方法确定许用挤压应力，常由实验方法确定(a(a)

15、d(b(b)d(c(c)目目 录录2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算目目 录录 为充分利用材为充分利用材料，切应力和挤压料，切应力和挤压应力应满足应力应满足2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算得：得：目目 录录 图示接头，受轴向力图示接头，受轴向力F F 作作用。已知用。已知F F=50kN=50kN，b b=150mm=150mm，=10mm=10mm，d d=17mm=17mm，a=80mm=80mm，=160MPa=160MPa，=120MPa=120MPa，bsbs=320MPa=320MPa，铆钉和板，铆钉和板的材料相同，试校核其强度

16、。的材料相同，试校核其强度。2.2.板的剪切强度板的剪切强度解：解：1.1.板的拉伸强度板的拉伸强度2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算例题例题3-13-1目目 录录3.3.铆钉的剪切强度铆钉的剪切强度 4.4.板和铆钉的挤压强度板和铆钉的挤压强度 结论：强度足够。结论：强度足够。2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算目目 录录2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算例题例题3-23-2平键连接平键连接 图示齿轮用平键与轴连接，图示齿轮用平键与轴连接，已知轴的直径已知轴的直径d=70mmd=70mm，键的尺寸，键的尺寸为为 ，传

17、递的扭转力偶矩传递的扭转力偶矩M Me e=2kN=2kNm m，键，键的许用应力的许用应力=60MPa=60MPa，=100MPa100MPa。试校核键的强度。试校核键的强度。OF FdMen nhb(a)(a)FSMennO(b)(b)0.5h0.5hFSnnb b(c)(c)目目 录录2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算解解：（1 1）校核键的剪切强度）校核键的剪切强度由平衡方程由平衡方程得得（2 2）校核键的挤压强度）校核键的挤压强度由平衡方程得由平衡方程得或或平键满足强度要求。平键满足强度要求。目目 录录小结小结1.1.轴力的计算和轴力图的绘制轴力的计算和轴力图的绘制2.2.典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能 及相关指标及相关指标3.3.横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算4.4.拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移5.5.拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法目目 录录6.6.剪切变形的特点剪切变形的特点,剪切实用计算剪切实用计算,挤压实用计算挤压实用计算