24.2.2直线和圆的位置关系(2).ppt

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1、1、直线与圆相离、相切、相交的定义。、直线与圆相离、相切、相交的定义。相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线交点交点交点交点ldrld r2 2、直线和圆相切、直线和圆相切d=r3 3、直线和圆相交、直线和圆相交d r24.2.2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系-切线的性质和切线的性质和判定判定学习目标：学习目标：1 1、掌握、掌握直线和圆相切的判定定理直线和圆相切的判定定理，并能，并能运用直线与圆相切的判定方法进行计算运用直线与圆相切的判定方法进行计算与证明。与证明。2 2、掌握、掌握直线与圆相切的性质直线与圆相切的性质，并能运用，并能运用直线与圆相切的性质进行计算与证明。直

2、线与圆相切的性质进行计算与证明。.Ol lA自主学习：自主学习：(一）、自主探究：一）、自主探究：1 1、画一个圆、画一个圆 O，在，在 O上任取一点上任取一点A,过点过点A作直线作直线L OA.2、直线直线L与与 O有什么样有什么样的位置关系？圆心的位置关系？圆心O到直到直线线L的距离是多少？的距离是多少？3 3、你能用一句话总结出切线的判定定理吗？、你能用一句话总结出切线的判定定理吗？.Ol切点A切线的判定定理切线的判定定理 经过经过半径的外端半径的外端且且垂直于这条半径垂直于这条半径的直线是圆的切线的直线是圆的切线几何表示：OAl，OA是半径是半径 L是是 O 的切线的切线.OOA AL

3、 L将上页思考中的问题将上页思考中的问题反过来反过来,如果如果L L是是 O的切线的切线,切点为切点为A,那么那么半径半径OA与直线与直线L是不是不是一定垂直呢是一定垂直呢?一定垂直一定垂直.OOA AL L证明：假设证明：假设OA不垂直于不垂直于L过过O作作OML交交L于点于点MM则有则有OMOA（OA=r）这说明圆心到直线的距离这说明圆心到直线的距离（OM）小于半径）小于半径OA则直线与圆相交则直线与圆相交与与L与圆相切矛盾。与圆相切矛盾。因此，假设不成立，因此，假设不成立，OA与直线与直线L垂直垂直.Ol切点A切线的性质定理切线的性质定理 圆的切线圆的切线垂直垂直于于经过切点的经过切点的

4、半径半径几何表示：几何表示：L L与与 O 相切与点相切与点A A OA l例例1 1 直线直线ABAB经过经过O O上的点上的点C,并且并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,求证求证:直线直线ABAB是是O O的切线的切线.证明证明:连接连接OCOA=OB,CA=CBOCABAB是是 O的切线的切线OC为为 O的半径的半径（二）自我尝试：（二）自我尝试：1 1、圆的切线（）、圆的切线（）垂直于半径平行于半径垂直于半径平行于半径垂直于经过切点的半径以上都不对垂直于经过切点的半径以上都不对2 2、如图，两个同心圆的半径分别为、如图，两个同心圆的半径分别为和，弦和，弦ABAB与小圆相

5、切于点与小圆相切于点C,C,则则ABAB的长的长为（为（）A4cm B5cm C6cm D8cmA4cm B5cm C6cm D8cm3 3、如图，、如图，MAB=30MAB=30，为上的点，为上的点，且，圆与相切，则圆的且，圆与相切，则圆的半径为半径为。4 4、如图，、如图，ABAB是是O O的直径，点的直径，点D D在在ABAB的延的延长线上，长线上，DCDC切切O O于于C,C,若若A=25A=25，则则D D等于（等于（）ABCO练习练习1AB=AC，C=45，以以AB为直径作为直径作O，求证：求证：AC是是O的切线的切线ABOCD练习练习2AC是直径，是直径，AB和和CD是切线，判断

6、是切线，判断AB和和CD的位置关系的位置关系如图如图,AB是圆是圆O的直径的直径,圆圆O过过AC的中点的中点D,DEBC于于E证明证明:DE是圆是圆O的切线的切线.ABCDEO.ABCD已知：已知：AB是直径，是直径，AD是切线，判是切线，判断弦切角断弦切角 DAC与圆周角与圆周角 ABC之之间的关系间的关系CABD已知：已知：AB是直径，是直径，AD是切线，判是切线，判断弦切角断弦切角 DAC与圆周角与圆周角 ABC之之间的关系间的关系EOABCDOE已知已知AB是直径，是直径，BC是切线，是切线，AC交圆交圆O于点于点D，点，点E是是BC的中点。的中点。求证：求证：DE是圆是圆O 的切线的切线小结：本节课里，你学到了哪小结：本节课里，你学到了哪些知识，它们是如何应用的？些知识，它们是如何应用的？作业作业