人教版九年级数学上册24.2.3圆和圆的位置关系.ppt

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1、 自我输入自我输入知识回顾知识回顾初步感知初步感知你能你能解释日食是怎样形成的吗？解释日食是怎样形成的吗？课本内容观察：n下图是反映圆和圆的位置关系的一些生活中的实例，你还能举出其他例子吗？圆与圆有哪几种位置关系？探究一探究一观察、实验观察、实验验证验证(1)外离：两个圆没有公共点并外离：两个圆没有公共点并且每个圆上的点都在另一个圆且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。的外部时，叫做这两个圆外离。(2)内含：两个圆没有公共点，并且内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含。两圆同心是两圆叫做这两个圆内含。两圆

2、同心是两圆内含的一个特例。内含的一个特例。O1 O2 O1 O2(3)外切：两个圆有唯一的公共点，外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点。点叫做切点。(4)内切：两个圆有唯一的公共点，内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点。点叫做切点。(5)相交：

3、两个圆有两个公共点，相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。此时叫做这两个圆相交。O1 O2 O1 O2 O1 O2 圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）o1o2dd=R-r(Rr)T两圆内切两圆内切性质rRRrdo1o2d=R+rT两圆外切两圆外切性质观察、小结观察、小结两圆相切时的图形是轴对称图形，通过两圆圆心的直线（连心线）是它的对称轴；如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上o1o2RrddR+r精彩源于发现精彩源于发现两圆外离两圆外离性质两圆外离组两圆外离组成的图形是成的图形是以两圆连心以两圆连心线为对称轴线为对称轴的轴对称图的轴对称图形形O1O2rddr)0两

4、圆内含两圆内含 性质数形结合！数形结合！RO1O2rRO1O2RrdO1O2RrddRd R-r两圆相交两圆相交R-rdR+r性质相交两圆组成相交两圆组成的图形是以两的图形是以两圆的连心线为圆的连心线为对称轴的轴对对称轴的轴对称图形称图形o1o2dRrR-rdr)三角形！三角形！o1o2AB相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦P堂课业作（1）、已知平面内两圆的半径分别为）、已知平面内两圆的半径分别为4和和6，圆心距为，圆心距为2，则这两个圆，则这两个圆的位置关系是的位置关系是 （）。）。A.内切内切 B.相交相交 C.外切外切 D.外离外离（2）、已知）、已知 O1和和 O2的半径分别为的半径

5、分别为2cm和和5cm，且，且O1O2=6cm，则，则 O1和和 O2的位置关系是的位置关系是 （）。）。A.相离相离 B.相交相交 C.内切内切 D.外切外切（3）、已知）、已知 O1和和 O2 的半径分别为的半径分别为3cm和和7cm，两圆的圆心距，两圆的圆心距O1O2=10cm，则两圆的位置关系是，则两圆的位置关系是 （）。）。A.外切外切 B.内切内切 C.相交相交 D.相离相离（4）、）、O1和和 O的半径分别为的半径分别为R和和R,圆心距圆心距O1O=5，R=3，当，当0Rr;点在圆上 d=r；点在圆内 dR+rd=R+r dR-r d=R-r R-rdr)10210O1O2O1猜

6、想：猜想：圆与圆之间会有哪几种位置关系？圆与圆之间会有哪几种位置关系？12345如果两个圆如果两个圆没有没有公共点公共点,那么这两个圆那么这两个圆相离相离.相离相离相离相离如果两个圆如果两个圆只有一个只有一个公共点公共点,那么这两个圆那么这两个圆相切相切.如果两个圆有如果两个圆有两个两个公共点公共点,那么这两个圆那么这两个圆相交相交.相切相切相切相切相交相交(外离外离)(内含内含)(外切外切)(内切内切)练习（练习（练习（练习（3 3 3 3）如果两圆只有两个公共点，那么如果两圆只有两个公共点，那么这两个圆的位置关系是这两个圆的位置关系是_练习（练习（练习（练习（2 2 2 2）练习（练习（练

7、习（练习（1 1 1 1）如果两圆没有公共点，如果两圆没有公共点，那么这两个圆的位置关系是那么这两个圆的位置关系是_如果两圆有唯一的公共点，如果两圆有唯一的公共点，那么这两个圆的位置关系是那么这两个圆的位置关系是_相交相交外离或内含外离或内含外切或内切外切或内切.O2.两圆相切的判断两圆相切的判断d=R+rd=R-r两圆外切两圆外切两圆内切两圆内切当两圆有唯一公共点时，叫做当两圆有唯一公共点时，叫做两圆相切两圆相切。O1 O2RrdO1 Rrd.(外切外切)(内切内切)返回返回.rO1 O2当两圆当两圆没有公共点没有公共点时，叫做时，叫做两圆相离两圆相离RrO1RO2两圆相离的判断两圆相离的判

8、断d.d(外离外离)(内含内含)dR+rdR-r两圆外离两圆外离两圆内含两圆内含R当两个圆有当两个圆有两个公共点时，叫做两个公共点时，叫做两圆相交两圆相交rO1O2dAB两圆相交的判断两圆相交的判断.R-r dR+r两圆相交两圆相交相交相交两圆外离两圆外离.两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含.练习练习1、O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3厘米和厘米和4厘米，设厘米，设（1）O1O2=8厘米厘米；（2）O1O2=7厘米；厘米；（3）O1O2=5厘米；厘米；（4）O1O2=1厘米；厘米；（5）O1O2=0.5厘米；厘米；（6）O1和和O2重合。重合。O1和和 O

9、2的位置关系怎样？的位置关系怎样？2、定圆、定圆O的半径是的半径是4厘米，动圆厘米，动圆P的半径是的半径是1厘米。厘米。（1）设）设 P和和 O相外切，那么点相外切，那么点P与点与点O的距离的距离是多少？点是多少？点P可以在什么样的线上移动？可以在什么样的线上移动？（2）设）设 P和和 O相内切，情况怎样？相内切，情况怎样？演示演示1演示演示2练习（练习（2 2）（1 1）若两圆相切，圆心距为）若两圆相切，圆心距为1010，其中一圆的半径为其中一圆的半径为3 3，则另一圆的，则另一圆的半径是半径是_7 7或或1313（2 2）两圆的半径的比为）两圆的半径的比为2 2：5 5，当两圆，当两圆内切

10、时，圆心距是内切时，圆心距是6cm6cm，当两圆外切时，当两圆外切时圆心距为（圆心距为（）A 21 cm B 14 cm A 21 cm B 14 cm C 11 cm D 5 cm C 11 cm D 5 cmB BOBP 解解:(1)设设 O与与 P外切于点外切于点A，则则 PA=OP-OA PA=3cm.(2)设设 O 与与 P内切于点内切于点B，则则 PB=OP+OB PB=13cm.例例 如图，如图，O的半径为的半径为5cm，点，点P是是 O外一外一点，点，OP=8cm，以，以P为圆心作一个圆与为圆心作一个圆与 O相切相切,那那么这个么这个 P的半径是多少的半径是多少?A 已知已知

11、的半径为的半径为 相切相切,则则 的半径为的半径为 .变变(一一)已知已知 则半径为则半径为 且和且和相切的圆的圆心的路径为相切的圆的圆心的路径为 .变变(二二)的半径为的半径为 轨迹轨迹或或3cm为半径的圆为半径的圆O点为圆心点为圆心7cm下面两圆组成的图形是否是轴对称下面两圆组成的图形是否是轴对称图形，若是它们的对称轴是什么图形，若是它们的对称轴是什么?如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。外切外切内切内切这是一块铁板，上面有这是一块铁板，上面有A、B、C三个点，经三个点，经测量，测量，AB=9cm,BC=13cm,CA=14cm,以各以各顶点为圆

12、心的三个圆两两外切。求各圆的半顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。径。ACB.判别两圆关系判别两圆关系2,若两圆的圆心距若两圆的圆心距两圆半径是方程两圆半径是方程两根两根,则两圆位置关系为则两圆位置关系为 .外离外离3,若两圆的半径为若两圆的半径为圆心距圆心距 满足满足则两圆位置关系为则两圆位置关系为 .外切或内切外切或内切4,.内含内含5 一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线若一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，这两个分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，这两个圆的位置关系是（圆的位置关系是（）A相离相离 B相交相交C外切外切 D内切内切

13、6.两圆的圆心坐标分别是（两圆的圆心坐标分别是（1，0）和（）和（0，1），它们），它们的半径分别是的半径分别是3和和5，则这两个圆的位置关系是（，则这两个圆的位置关系是（）A相离相离B相交相交C外切外切 D内含内含拓展拓展CD两圆相切两圆相切两圆相交两圆相交两圆相离两圆相离 O1 O2T1 O1 O2T2 O1 O23 O1 O24 O1 O25O同心圆同心圆O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0圆和圆的圆和圆的五种五种位置关系位置关系1)1)理解并掌握两理解并掌握两圆的圆的五种五种位置位置关系及其特征（关系及其特征（轴对称轴对称图形图形）知道相切两圆的切点在连心线上）知道相切两圆的切点在连心线上2)2)理解并掌握两圆的圆心距理解并掌握两圆的圆心距d d与两圆的半径与两圆的半径R,rR,r的的数量数量关系关系3)3)会会判定判定两圆的五种位置关系（两圆的五种位置关系（公共点公共点 d d，R,rR,r）知知识识