必修1_对数函数及其性质1.ppt

《必修1_对数函数及其性质1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修1_对数函数及其性质1.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、情境引入情境引入 用清水漂洗含用清水漂洗含1 1个单位质量污垢的衣个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数写出漂洗次数y y与残留污垢与残留污垢x的关系式的关系式.一般地一般地,函数函数y=loga x(a0,0,且且a 1)1)叫叫做对数函数做对数函数.其中其中 x是自变量是自变量.函数的定义域是函数的定义域是（0,+0,+）.1、对数函数的定义：、对数函数的定义：注意注意:对数函数对底数的限制条件：对数函数对底数的限制条件：知识探究知识探究a0,0,且且a 1 1注意：注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定对数函数的定义与指

2、数函数类似，都是形式定义，注意辨别如：义，注意辨别如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数都不是对数函数，而只能称其为对数型函数对数函数对底数的限制对数函数对底数的限制：a0且且a1）知识探究知识探究2 2、探究：对数函数、探究：对数函数:y=loga x（a0,0,且且a1)1)的图象与性质的图象与性质在同一坐标系中用描点法画出对数函数在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。作图步骤作图步骤:列表列表,描点描点,用平滑曲线连接。用平滑曲线连接。x x1/41/41/21/21 12 24 4y=logy=log2 2x x-2-2-1-10 01 12 2列列表表描描点点作作

3、y=log2x的的图象图象连连线线21-1-21240yx3知识探究知识探究列列表表描描点点连连线线21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x轴对称轴对称 知识探究知识探究定义域定义域定义域定义域 :(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)值值值值 域域域域 :R R R R增函数增函数增函数增函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：认真观察函数认真观察函数y=log2x 的图象填写下表的图象填写下表图象位于图象位于y y轴轴右方右方图象

4、向上、向下图象向上、向下无限延伸无限延伸自左向右看图象自左向右看图象逐渐上升逐渐上升21-1-21240 x3知识探究知识探究y认真观察函数认真观察函数的图象填写下表的图象填写下表知识探究知识探究21-1-21240yx3定义域定义域定义域定义域 :(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)值值值值 域域域域 :R R R R减函数减函数减函数减函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：图象位于图象位于y y轴轴右方右方图象向上、向下图象向上、向下无限延伸无限延伸自左向右看图象自左向右看图象逐渐下降逐渐下降21-1-21240yx3知识探究知识探究对数函数对数函

5、数 的图象。的图象。0 0a a1 1 1 图象图象图象图象 定义域定义域定义域定义域(0,+(0,+)(0,+(0,+)值域值域值域值域R RR R性质性质性质性质在在在在(0,+(0,+(0,+(0,+)上单调上单调上单调上单调递减递减递减递减0 x10 x10 x10 xyyy0 0 0 0 X=1 X=1 X=1 X=1时时时时y=y=y=y=0 0 0 0 X1 X1 X1 X1时时时时yyyy0 0 0 0在在在在(0,+(0,+(0,+(0,+)上单调上单调上单调上单调递增递增递增递增 0 x10 x10 x10 x1时时时时y0y0y0y1 X1 X1 X1时时时时y0y0y0y0 y yx10 yx01 1对对数数函函数数y=logax(a0,且且a1)的的图图象象与与性性质质：例例1 1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：(1)y1)yloglog0.50.5|x+1|x+1|;(2)y(2)yloglog2 2(4(4x)x);(3).(3).例题讲解例题讲解练习：求下列函数的定义域（练习：求下列函数的定义域（a0且且a1）（1）（2）（3）(4)例例2比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：例例3 3、分别画出函数、分别画出函数 与与 的图象的图象.例题讲解例题讲解