第2课时对数的运算.ppt

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1、第第2 2课时课时 对数的运算对数的运算1.1.理解对数的理解对数的运算性质运算性质；（重点）（重点）2.2.知道用知道用换底公式换底公式能将一般对数转化成自然对数或常能将一般对数转化成自然对数或常用对数；用对数；（难点）（难点）3.3.通过阅读材料，了解对数的发展史以及对简化运通过阅读材料，了解对数的发展史以及对简化运算的作用算的作用性质：性质：指数运算法则指数运算法则 ：结论：对数的运算性质结论：对数的运算性质(a0,(a0,且且a1;c0,a1;c0,且且c1;c1;证明：设证明：设 由对数的定义可得：由对数的定义可得：即证得即证得 这个公式叫做换底公式这个公式叫做换底公式用用 表示下列

2、各式表示下列各式:解：解：点评：点评：牢记对数的运算法则，直接利用公式牢记对数的运算法则，直接利用公式.例例2 2 求下列各式的值：求下列各式的值：（1 1）（2 2）（2 2）解：解：(1(1)（1 1）例例3 3 计算：计算：（2 2）解：解：（1 1）方法一：）方法一：（3 3）公式的直公式的直接应用接应用方法二：方法二：公式的公式的逆用逆用点评：点评：注意公式的正用，逆用注意公式的正用，逆用.对于底数相同的对数式的化简对于底数相同的对数式的化简,常用的方法是常用的方法是:(1)(1)“收收”:将同底的两对数的和将同底的两对数的和(差差)收成积收成积(商商)的对数的对数.(2)(2)“拆

3、拆”:将积将积(商商)的对数拆成对数的和的对数拆成对数的和(差差).).(3)(3)对数的化简求值一般是对数的化简求值一般是正用或逆用公式正用或逆用公式,对真数进行对真数进行处理处理,选哪种策略化简选哪种策略化简,取决于问题的实际情况取决于问题的实际情况,一般本一般本着便于真数化简的原则进行着便于真数化简的原则进行.提升总结：提升总结：（1 1）（4 4）（3 3）（2 2）1.1.求下列各式的值：求下列各式的值：解解:2.2.利用对数的换底公式化简下列各式利用对数的换底公式化简下列各式答案：答案：8 82.2.（20122012威海高一检测）计算威海高一检测）计算1.1.对数的运算法则；对数的运算法则；2.2.利用定义及指数运算证明对数的运算法则；利用定义及指数运算证明对数的运算法则；3.3.对数运算法则的应用；对数运算法则的应用；4.4.换底公式的证明及应用换底公式的证明及应用.积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果a0a0，且，且a a 1 1，M0M0，N0N0,那么：那么：(c0,0,且且c1)1)不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。