(精品)第1章电路及其分析方法.ppt

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1、主主 讲：于月森讲：于月森于月森 第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法（上）上）于月森 第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.1 电路模型电路模型1.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1.3 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.5 电阻的串联与并联电阻的串联与并联1.7 叠加原理叠加原理1.8 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换1.9 戴维宁定理戴维宁定理1.6 支路电流法支路电流法1.10 电路中电位的计算电路中电位的计算1.11 电路的暂态分析电路的暂态分析于月森 一、理解电压与电流参考方向的意义

2、；一、理解电压与电流参考方向的意义；一、理解电压与电流参考方向的意义；一、理解电压与电流参考方向的意义；二、理解电路的基本定律并能正确应用；二、理解电路的基本定律并能正确应用；二、理解电路的基本定律并能正确应用；二、理解电路的基本定律并能正确应用；三、了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功三、了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功三、了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功三、了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功 率和额定值的意义；率和额定值的意义；率和额定值的意义；率和额定值的意义；四、掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等四、掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等四

3、、掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等四、掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等 电路的基本分析方法。电路的基本分析方法。电路的基本分析方法。电路的基本分析方法。五、了解实际电源的两种模型及其等效变换。五、了解实际电源的两种模型及其等效变换。五、了解实际电源的两种模型及其等效变换。五、了解实际电源的两种模型及其等效变换。六、会计算电路中各点的电位。六、会计算电路中各点的电位。六、会计算电路中各点的电位。六、会计算电路中各点的电位。七、掌握换路定则及初始值的求法，掌握暂态电路的七、掌握换路定则及初始值的求法，掌握暂态电路的七、掌握换路定则及初始值的求法，掌握暂态电路的七、掌握换路定则及初始值的

4、求法，掌握暂态电路的 三要素法。三要素法。三要素法。三要素法。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法要求要求要求要求:于月森 引言：电路的引言：电路的引言：电路的引言：电路的组成部分组成部分组成部分组成部分 电路组成包含三部分，对电路的研究也就是分别研电路组成包含三部分，对电路的研究也就是分别研究这三部分。究这三部分。电电源源中间中间电路电路负负载载 电路分析与设计？电路分析与设计？分析：已知电路结构及元件参数讨论输入与输分析：已知电路结构及元件参数讨论输入与输出之间的关系。出之间的关系。设计：反之。设计：反之。于月森 1.1 电路模型电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型 为了便于用

5、数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。相对应的电路模型。例：手电筒例：手电筒例：手电筒例：手电筒R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 手电筒由电池、灯泡、手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。开关和筒体组成。理想电路元件主要有电理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。元件和电源元件等。于月森 手电筒的电路

6、模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 电池电池是电源元件，其是电源元件，其参数为电动势参数为电动势 E 和内阻和内阻Ro；灯泡灯泡主要具有消耗电能主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其的性质，是电阻元件，其参数电阻参数电阻R；筒体筒体用来联接电池和灯用来联接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。为是无电阻的理想导体。开关开关用来控制电路的通用来控制电路的通断。断。今后分析的都是指电今后分析的都是指电今后分析的都是指电今后分析的都是指电路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在

7、路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号表示。表示。表示。表示。于月森 1.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向一、电路基本物理量的实际方向一、电路基本物理量的实际方向一、电路基本物理量的实际方向一、电路基本物理量的实际方向物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E (电位升高的方向电位

8、升高的方向)电压电压 U(电位降低的方向电位降低的方向)高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV、V、mV、VkV、V、mV、V于月森 2.2.参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法电流：电流：Uab 双下标双下标电压：电压：1.1.参考方向参考方向参考方向参考方向IE+_ 在分析与计算电路时，对在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。电量任意假定的方向。Iab 双下标双下标一、电路基本物理量的参考方向一、电路基本物理量的参考方向一、电路基本物理量的参考方向一、电路基本物理量的参考方向aRb箭箭 标标abRI正负

9、号正负号+abU U+_于月森 实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。3.3.3.3.实际方向与实际方向与实际方向与实际方向与参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系注意：注意：在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流(或电压或电压)值才有正负值才有正负之分。之分。若若 I=5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I=5A，则电流从则电流从 b 流向流向 a。abRIabRU+若若 U=5V，则电压的实际方向则电压的实

10、际方向从从 a 指向指向 b；若若 U=5V，则电压的实际方向则电压的实际方向从从 b 指向指向 a。于月森 4 4 4 4、欧姆定律、欧姆定律、欧姆定律、欧姆定律U、I 参考方向相同时参考方向相同时:U U、I I 参考方向相反时参考方向相反时参考方向相反时参考方向相反时:RU+IRU+I 表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号：式前的正负号由式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定；U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。方向之间的关系。通常取通常取 U、I 参考方向相同。参考方向相同。U=I R U U=IRIR于

11、月森 解：解：对图（对图（a）有，有，U=IRRU6V+I2AR+U6V I2A例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。（a）（b）对图（对图（b）有，有，U=IR于月森 1.3 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路 开关闭合开关闭合,接接通电源与负载通电源与负载负载端电压负载端电压U=IR 特征特征:1.3.1 1.3.1 电源有载工作电源有载工作电源有载工作电源有载工作IRoR EU I 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U 。或或 U=E IRo电源的外特性电源的外特性EUI0

12、当当当当 R Ro oR R 时，则时，则时，则时，则U U E E ，表明表明表明表明当负载变化时，电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。于月森 开关闭合开关闭合,接接通电源与负载通电源与负载负载端电压负载端电压负载端电压负载端电压U=IR 特征特征特征特征:1.3.1 电源有载工作电源有载工作IRoR EU 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U 。或或 U=E IRoUI=EI I2RoP=

13、PE P负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率 电源输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念负载大小的概念负载大小的概念负载大小的概念:负载增加指负载取用的负载增加指负载取用的电流和电流和功率功率增加增加。于月森 电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别U、I 参考方向相同，参考方向相同，P=UI 0，负载负载；P=UI 0，电源电源。1.1.1.1.根据根据根据根据 U U、I I 的的的的实际方向判别实际方向判别实际方向判别实际方向判别2.2.2.2.根据根据根据根据 U U、I I 的的的的参考方向判别参考方

14、向判别参考方向判别参考方向判别电源：电源：U、I 实际方向相反，即电流从实际方向相反，即电流从“+”端流出，端流出，（发出功率）（发出功率）；负载：负载：U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“+”端流入，端流入，（吸收功率）（吸收功率）。U、I 参考方向不同，参考方向不同，P=-UI 0，负载负载；P=-UI 0，电源电源。于月森 电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值额定值额定值:电气设备的安全使用值电气设备的安全使用值电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态欠载欠载欠载欠载(轻载轻载轻载轻载)：I I

15、N，P IN，P PN (设备易损坏设备易损坏设备易损坏设备易损坏)额定工作状态：额定工作状态：I=IN，P=PN (经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠)1.额定值是电气设备额定的工作条件。额定值是电气设备额定的工作条件。2.额定值是电气设备的工作能力。额定值是电气设备的工作能力。例：例：灯泡：灯泡：UN=220V，PN =60W电阻：电阻：RN=100 ，PN =1 W 于月森 特征特征:开关开关 断开断开1.3.2 电源开路电源开路I=0电源端电压电源端电压(开路电压开路电压)负载功率负载功率U=UO=EP=01.1.开路处的电流等于零；开路处的电流等于零；I

16、 =02.2.开路处的电压开路处的电压 U 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征:I+U有有源源电电路路IRoR EUO 于月森 特征特征:电源外部端子被短接电源外部端子被短接1.3.3 电源短路电源短路IRoR EU 电源端电压电源端电压电源端电压电源端电压负载功率负载功率负载功率负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）U=0 PE=P=IROP=01.1.短路处的电压等于零；短路处的电压等于零；U =02.2

17、.短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征:I+U有有源源电电路路于月森 1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：结点：结点：结点：三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。回路：回路：回路：回路：由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。网孔：网孔：网孔：网孔：内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12

18、 23 3于月森 例例例例1 1：支路：支路：支路：支路：abab、bcbc、caca、（共（共（共（共6 6条）条）条）条）回路：回路：回路：回路：abdabd、abcabc、adbcadbc （共（共（共（共7 7 个）个）个）个）结点结点结点结点：a a、b b、c c、d d (共共共共4 4个）个）个）个）网孔：网孔：网孔：网孔：abdabd、abcabc、bcdbcd （共（共（共（共3 3 个）个）个）个）a ad db bc cE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I于月森 1.4.1 1.4.

19、1 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL定律）定律）1 1定律定律定律定律 即：即：即：即：入入入入=出出出出 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。点的电流。实质：实质：电流连续性体现。电流连续性体现。电流连续性体现。电流连续性体现。或或:=0I1I2I3ba E2R2 R3R1E1对结点对结点 a：I1+I2=I3或：或：I1+I2I3=0 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCLKCL）反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处

20、各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。于月森 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。假设的闭合面。假设的闭合面。假设的闭合面。2 2推广推广推广推广I=?例例:广义结点广义结点I=0ABCIAIBICIA+IB+IC=02+_+_I5 1 1 5 6V12V于月森 在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回

21、路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。1.4.2 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL定律定律)1 1 1 1定律定律定律定律即：即：U=0 在任一在任一瞬间瞬间，从回路中，从回路中任一点任一点出发，沿回路循行出发，沿回路循行一周一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路对回路1：对回路对回路2：E1=I1 R1+I3 R3I2 R2+I3 R3=E2或：或：I1 R1+I3 R3 E1=0 或：或：I2 R2+I3 R3 E2=0 I1I2I3ba E2R2

22、 R3R1E11 12 2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVLKVL）反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。于月森 1列方程前列方程前标注标注回路循行方向；回路循行方向；电位升电位升=电位降电位降 E2=UBE +I2R2 U=0 I2R2 E2+UBE=0E1UBEE+B+R1+E2R2I2_2应用应用 U=0列方程时，列方程时，列方程时，列方程时，项前符号的确定：项前符号的确定：如果规定电位降取正号，

23、则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：于月森 例：例：例：例：对网孔对网孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3+I1 R1=0I2 R2 I4 R4 I6 R6=0I4 R4+I3 R3 E=0对回路对回路 adbca，沿逆时针方向循行沿逆时针方向循行：I1 R1+I3 R3+I4 R4 I2 R2=0应用应用 U=0列方程列方程对回路对回路 cadc，沿逆时针方向循行沿逆

24、时针方向循行：I2 R2 I1 R1+E=0adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I于月森 1.5 电阻串联与并联电阻串联与并联1.5.11.5.1 电阻的串联电阻的串联电阻的串联电阻的串联特点特点特点特点:1)1)各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：R R=R R1 1+R R2 23)3)等效电阻等于各电阻之和。等效电阻等于各电阻之和。等效电阻等于各电阻之和。等效电阻等于各电阻之和。4)4)串联电阻上电压的分配

25、与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R R1 1U U1 1U UR R2 2U U2 2I I+R RU UI I+2)2)各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；应用：应用：应用：应用：降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。于月森 1.5.2 1.5.2 电阻的并联电阻的并联电阻的并联电阻的并联两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：3)3)等效电阻的

26、倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；4)4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点特点特点特点:1)1)各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；R RU UI I+I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+2)2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同

27、；应用：应用：应用：应用：分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。于月森 1.61.6支路电流法支路电流法支路电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（定律（定律（定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。列方程组求解。列方程组求解。列方程组求解。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支支支支路数：路数：路数：路数：b=3 b=3 结点数：结点数：结点数：结点数：n=2n=21 1 1 12 2 2 2b ba a E

28、 E2 2R R2 2 R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数 =3 =3 单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程于月森 1.1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。标出回路

29、循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。2.2.应用应用应用应用 KCL KCL 对结点对结点对结点对结点列出列出列出列出 (n(n1)1)个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流 方程。方程。方程。方程。3.3.应用应用应用应用 KVL KVL 对回路对回路对回路对回路列出列出列出列出 b b(n(n1)1)个个个个独立的回路独立的回路独立的回路独立的回路 电压方程电压方程电压方程电压方程（通常可取通常可取通常可取通常可取网孔网孔网孔网孔列出列出列出列出）。4.4.联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，

30、求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。b ba a E E2 2R R2 2 R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点 a a：例例例例1 1 ：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3=E E1 1I I2 2 R R2 2+I I3 3 R R3 3=E E2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤:于月森 1.1.应用应用应用应用KCL

31、KCL列列列列(n-1)(n-1)个结点电流方个结点电流方个结点电流方个结点电流方程程程程 因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。个方程。个方程。个方程。2.2.应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程3.3.联立解出联立解出联立解出联立解出 I IG G 支路电流法是电路分析中最基本支路电流法是电路分析中最基本支路电流法是电路分析中最基本支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，的方法之一，但当支路数较多时，的方法之一，但当支路数较多时，的方法之一，但

32、当支路数较多时，所需方程的个数较多求解不方便。所需方程的个数较多求解不方便。所需方程的个数较多求解不方便。所需方程的个数较多求解不方便。例例例例2 2：a ad db bc cE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对结点对结点对结点对结点 a a：I I1 1 I I2 2 I IG G=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3+I I1 1 R R1 1=0 0对结点对结点对结点对结点 b b：I I3 3 I I4 4+I IG G=0=0对结

33、点对结点对结点对结点 c c：I I2 2+I I4 4 I I =0=0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G=0 0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb：I I4 4 R R4 4+I I3 3 R R3 3=E E 试求检流计试求检流计试求检流计试求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。R RGG于月森 支路数支路数支路数支路数b b=4=4，但恒流但恒流但恒流但恒流源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有则未知电

34、流只有3 3个，个，个，个，能否只列能否只列能否只列能否只列3 3个方程？个方程？个方程？个方程？例例例例3 3：*试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。I I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 1 12 2支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。可以。可以。可以。可以。注意：注意：注意：注意：1.1.当支路中含有恒流源当支路中含有恒流源当支路中含有恒流源当支路中含有恒流源，若在列若在列若在列若在列KVLKVL方程时，方程时，方程时，方程时，所所所所选回路中不包含恒流源支路选回路中不包含恒流源支路选回路

35、中不包含恒流源支路选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条这时，电路中有几条这时，电路中有几条这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个KVLKVL方程。方程。方程。方程。2.2.若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个

36、未知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列KVLKVL方程。方程。方程。方程。于月森 1.1.应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数支路数支路数b b=4=4，但恒流但恒流但恒流但恒流源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，则则则则未知电流只有未知电流只有未知电流只有未知电流只有3 3个，个，个，个，所以可只列所以可只列所以可只列所以可只列3 3个方程。个方程。个方程。个方程。2.2.应用应用应用应用KVLK

37、VL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程3.3.联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I I1 1=2A=2A，I I2 2=3A=3A，I I3 3=6A=6A 例例例例3 3：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a a：I I1 1+I I2 2 I I3 3=7=7对回路对回路对回路对回路1 1：1212I I1 1 6 6I I2 2=42=42对回路对回路对回路对回路2 2：6 6I I2 2 +3+3I I3 3 =0=0b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A

38、3 3 c cd d 当不需求当不需求a、c和和b、d间间的电流时，的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。1 12 2 因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，3 3个网孔列个网孔列个网孔列个网孔列2 2个个个个KCLKCL方方方方程即可。程即可。程即可。程即可。于月森 1.1.应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数b=4，且恒流且恒流源支路的

39、电流已知。源支路的电流已知。2.2.应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程3.3.联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A 例例3：试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点 a：I1+I2 I3=7对回路对回路1：12I1 6I2=42对回路对回路2：6I2 +UX=0baI2I342V+I112 6 7A3 cd12 因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含恒流源支路，恒流源支路，恒流源支路，恒流源支路，而恒流而恒流而恒流而恒流源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端

40、的电压未知，所以有所以有所以有所以有3 3个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列3 3个个个个KCLKCL方程。方程。方程。方程。3+UX对回路对回路3：UX+3I3=0于月森 支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。4解联立方程组解联立方程组#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3对每个节点有对每个节点有列电流方程：列电流方程：对每个回路有对每个回路有列电压方程：列电压方程：2.原则上，有原则上

41、，有B个支路就设个支路就设B个未知数个未知数。（恒流源支路除外）恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有N个节点，个节点，则可以列出则可以列出？个独立方程。个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：独立回路的选择：1.未知数未知数=B，已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程，需补足需补足 B-（N-1）个方程。个方程。一般按网孔选择一般按网孔选择支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律、方法之一。只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。欧姆定律列方程，就能得出结果。

42、缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab于月森 1.7 叠加原理叠加原理 叠加原理：叠加原理：叠加原理：叠加原理：对于对于对于对于线性电路线性电路线性电路线性电路，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）单独作用单独作用单独作用单独作用时，在此支路中所

43、产生的电流的时，在此支路中所产生的电流的时，在此支路中所产生的电流的时，在此支路中所产生的电流的代数和代数和代数和代数和。原电路原电路原电路原电路+E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SE E 单独作用单独作用单独作用单独作用=+E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理于月森 由图由图由图由图 (c)(c)，当当当当 I IS S 单独时单独时单独时单独时同理同理同理同理：I

44、 I2 2=I I2 2 +I I2 2 由图由图由图由图 (b)(b)，当，当，当，当E E 单独时单独时单独时单独时原电路原电路原电路原电路+E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SE E 单独作用单独作用单独作用单独作用=+E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理于月森 1.1.叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电

45、路只适用于线性电路。3.3.不作用电源不作用电源不作用电源不作用电源的处理：的处理：的处理：的处理：E E=0=0，即将即将即将即将E E 短路短路短路短路；I Is s=0=0，即将即将即将即将 I Is s 开路开路开路开路 。2.2.线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但但但但功率功率功率功率P P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算。例：。例：。例：。例：注意事项：注意事项：注意事项：注意事项：5.5.应用叠加原理时可把电源分组

46、求解应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路，即每个分电路，即每个分电路，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。4.4.解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考

47、方 向向向向相反相反相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号带负号带负号。于月森 例：例：例：例：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E=E=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过试用叠加原理求流过试用叠加原理求流过试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)E E单独作用单独

48、作用单独作用单独作用 将将将将 I IS S 断开断开断开断开(c)(c)I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 E E 短接短接短接短接解：由图解：由图解：由图解：由图(b)(b)(a)(a)+E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S 于月森 例：例：例：例：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E=E=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R

49、2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过试用叠加原理求流过试用叠加原理求流过试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2 和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)E E单独作用单独作用单独作用单独作用(c)(c)I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用(a)(a)+E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI

50、 I2 2+U US S 解：由图解：由图解：由图解：由图(c)(c)于月森 1.8 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换1.8.1 1.8.1 电压源电压源电压源电压源 电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得:U U=E E IRIRo o 若若若若 R R0 0=0=0理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源 :U U E EU U0 0=E E 电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性I IU UI IR RL LR R0 0+-E EU U+电压源是由电动势电压源是由电动势电压源是由电动势电压源是