19.3.2八年级数学下等腰梯形的判定(kuhoo专用).ppt

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1、（）（）BAD CEF等腰梯形等腰梯形同一底上的两个角同一底上的两个角相等相等等腰梯形的两条等腰梯形的两条对角线相等对角线相等等腰梯形是等腰梯形是轴对称图形轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴，过两底中点的直线是它的对称轴在梯形在梯形在梯形在梯形ABCDABCD中中中中ADADBCBCAB=CDAB=CD B=B=C C或或或或A=A=D D AC=BD AC=BD 一款汽车内置的音响设备，为方便后备箱一款汽车内置的音响设备，为方便后备箱一款汽车内置的音响设备，为方便后备箱一款汽车内置的音响设备，为方便后备箱内摆放，侧面设计为一个等腰梯形。如果你是内摆放，侧面设计为一个等腰梯形。如果你是内

2、摆放，侧面设计为一个等腰梯形。如果你是内摆放，侧面设计为一个等腰梯形。如果你是质检员，你怎样测量、比较，判断音响的侧面质检员，你怎样测量、比较，判断音响的侧面质检员，你怎样测量、比较，判断音响的侧面质检员，你怎样测量、比较，判断音响的侧面形状是否符合标准呢？形状是否符合标准呢？形状是否符合标准呢？形状是否符合标准呢？根据定义：根据定义：根据定义：根据定义：两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形还有其他的判定方法吗？还有其他的判定方法吗？还有其他的判定方法吗？还有其他的判定方法吗？A AD DC CB BA AB BC CD D猜想：猜想

3、：猜想：猜想：什么样的梯什么样的梯什么样的梯什么样的梯形是等腰梯形？形是等腰梯形？形是等腰梯形？形是等腰梯形？同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形.A AB BC CD D同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.已知已知:如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，B C 求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形证明：证明：方法方法方法方法则则AEB=C.B=C，B=AEB.AE=AB又

4、又ADCE，AECD，四边形四边形AECD为平行四边形为平行四边形AE=CDAB=DC即梯形即梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形A AB BC CD D同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.已知已知:如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，B C 求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形证明：证明：过过A作作AECD，交交BC于于EA AB BC CD D同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的

5、两个角相等的梯形是等腰梯形.已知已知:如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，B C 求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形证明：证明：作作AEBC于于E，DFCB于于FF F分析：分析：证证RtABE RtDFC AB=DC.E E即梯形即梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形A AB BC CD D同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.已知已知:如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，B C 求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形证明：证明：E E分

6、析：分析：证证EB=EC，EA=ED EBEA=ECED 即即AB=CD延长延长BA、CD交于点交于点E即梯形即梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCD对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形.已知已知:如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，AC=BD 求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形方法方法再证再证ABCDCB AB=CDABCD证明：证明：证明：证明：对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形.已知已知已知已知:如图，在梯形如图，在梯形如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，中，中

7、，ADADBCBC，AC=BD AC=BD 求证：求证：求证：求证：梯形梯形梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形是等腰梯形是等腰梯形EF作作作作AEAEBCBC于点于点于点于点E E，作作作作DFDFBCBC于点于点于点于点F F分析：分析：证证RtAEC RtDFB ACE=DBF即梯形即梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCDE证明：过点证明：过点D作作DEAC交交BC的延长线于点的延长线于点E DE=AC=BDE=DBE 又又ACB=EDBE=ACBAC=BD BC=CBABCDCBAB=DC四边形四边形ABCD是等腰梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰

8、梯形.已知已知:如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，AC=BD 求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 AD BC 则则ACED是平行四边形是平行四边形梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形（）A AB BC CD D同一底上的两个角相等的同一底上的两个角相等的同一底上的两个角相等的同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形梯形是等腰梯形梯形是等腰梯形梯形是等腰梯形.对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形.A AB BC CD D符号语言：符号语言：符号语言：符号语言：在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC梯形梯形

9、ABCD是等腰梯形是等腰梯形（）在梯形在梯形ABCD中，中，ADBCB CA DAC BDAB CD两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形.一款汽车内置的音响设备，为方便后备箱一款汽车内置的音响设备，为方便后备箱一款汽车内置的音响设备，为方便后备箱一款汽车内置的音响设备，为方便后备箱内摆放，侧面设计为一个等腰梯形。如果你是内摆放，侧面设计为一个等腰梯形。如果你是内摆放，侧面设计为一个等腰梯形。如果你是内摆放，侧面设计为一个等腰梯形。如果你是质检员，你怎样测量、比较，判断音响的侧面质检员，你怎样测量、比较，判断音响的侧面质检员，你怎样测量

10、、比较，判断音响的侧面质检员，你怎样测量、比较，判断音响的侧面形状是否符合标准呢？形状是否符合标准呢？形状是否符合标准呢？形状是否符合标准呢？根据定义：根据定义：根据定义：根据定义：两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形还有其他的判定方法吗？还有其他的判定方法吗？还有其他的判定方法吗？还有其他的判定方法吗？A AD DC CB B如如图，在梯形图，在梯形ABCD中，中，ADBC，给出条件：给出条件：A与与C互补互补ACDB梯形梯形ABCD是等腰梯形吗？是等腰梯形吗？结论结论：一组对角互补的梯形是等腰梯形一组对角互补的梯形是等腰梯形一组对

11、角互补的梯形是等腰梯形一组对角互补的梯形是等腰梯形有一组对边平行的四边形是等腰梯形；有一组对边平行的四边形是等腰梯形；有一组对边平行的四边形是等腰梯形；有一组对边平行的四边形是等腰梯形；（）1 1、判断下列命题是否正确、判断下列命题是否正确、判断下列命题是否正确、判断下列命题是否正确有两个角相等的梯形是等腰梯形；（有两个角相等的梯形是等腰梯形；（有两个角相等的梯形是等腰梯形；（有两个角相等的梯形是等腰梯形；（）有两条边相等的梯形是等腰梯形；有两条边相等的梯形是等腰梯形；有两条边相等的梯形是等腰梯形；有两条边相等的梯形是等腰梯形；（）有一组对角互补的梯形是等腰梯形（有一组对角互补的梯形是等腰梯形

12、（有一组对角互补的梯形是等腰梯形（有一组对角互补的梯形是等腰梯形（）（2）A AD DC CB B（3）A AD DC CB B（4）A AD DC CB B（1）A AD DC CB B 2 2、一张三角形的纸片一张三角形的纸片一张三角形的纸片一张三角形的纸片ABCABC，点点点点D D、E E分别在分别在分别在分别在ABAB、ACAC边上，且边上，且边上，且边上，且DEDEBCBC，剪去，剪去，剪去，剪去ADEADE部分，剩部分，剩部分，剩部分，剩余四边形余四边形余四边形余四边形DBCEDBCE是什么图形？是什么图形？是什么图形？是什么图形？ABCDE当当当当ABCABC满足什么条件时，四

13、边满足什么条件时，四边满足什么条件时，四边满足什么条件时，四边形形形形DBCEDBCE是等腰梯形？是等腰梯形？是等腰梯形？是等腰梯形？3、如图，梯形ABCD中，ABCD，M是DC的中点，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。DABCM例题：例题：例题：例题：如图，在矩形如图，在矩形如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCDABCDABCD中，对角线中，对角线中，对角线中，对角线ACACACAC、BDBDBDBD 相交于点相交于点相交于点相交于点O O O O，M M M M、N N N N分别是分别是分别是分别是OAOAOAOA、ODODODOD的中点的中点的中点的中点 求证：四

14、边形求证：四边形求证：四边形求证：四边形MBCNMBCNMBCNMBCN是等腰梯形是等腰梯形是等腰梯形是等腰梯形ABCDOMN1、等腰梯形的判定方法：、等腰梯形的判定方法：、梯形中常用的辅助线、梯形中常用的辅助线平移一腰平移一腰平移一腰平移一腰平移对角线平移对角线平移对角线平移对角线作两条高作两条高作两条高作两条高延长两腰延长两腰延长两腰延长两腰3、重要的思想方法、重要的思想方法转化转化课本课本：习题习题19.3 P109 3 P110 7拓展训练拓展训练ABCQDP已知：四边形已知：四边形ABCD是直角梯形，是直角梯形，AB=8cm,B=900AD=24cm,BC=26cm,点点P从从A出发，以出发，以1cm/s的速度向的速度向D运动，点运动，点Q从从C出发，以出发，以3cm/s的速的速度向度向B运运 动，其中一动点达到端点时，另一动动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？是平行四边形？成为等腰梯形？