(精品)结构振动分析基础8章.ppt

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1、第第8章章 地震作用和结构地震作用和结构抗震验算抗震验算地震地震地震地地震地面运动面运动地震作用地震作用结构地结构地震响应震响应地震波地震波结构抗震验算结构抗震验算工程结构抗震设计工程结构抗震设计构造措施构造措施抗震验算的抗震验算的前提前提：确定地震作用：确定地震作用在地震作用下，结构产生的内力和变形称为地震在地震作用下，结构产生的内力和变形称为地震作用效应；作用效应；确定地震作用效应的过程称为地震反应分析。确定地震作用效应的过程称为地震反应分析。本章内容：本章内容：本章内容：本章内容：介绍确定地震作用方法的演变过程；介绍确定地震作用方法的演变过程；现行各类工程抗震设计规范中确定地震作用的现行

2、各类工程抗震设计规范中确定地震作用的一般方法；一般方法；抗震验算方法。抗震验算方法。工程上通常把地震作用作为横向水平荷载作用在工程上通常把地震作用作为横向水平荷载作用在结构上来分析其产生的内力和变形，然后考虑结构上来分析其产生的内力和变形，然后考虑与其他荷载的组合来进行抗震验算。与其他荷载的组合来进行抗震验算。确定地震作用方法的演变确定地震作用方法的演变确定地震作用方法的演变确定地震作用方法的演变静力理论阶段：静力理论阶段：只考虑地震地面运动的振幅只考虑地震地面运动的振幅8.1 概述概述地震作用地震作用地震作用地震作用地震引起的地面运动通过地基和基地震引起的地面运动通过地基和基础传递给上部结构

3、，使结构质量产础传递给上部结构，使结构质量产生的惯性力。生的惯性力。其大小和结构本身的动力特性、地其大小和结构本身的动力特性、地面运动的特性有关。面运动的特性有关。结构刚度很大，接近刚体时适用。结构刚度很大，接近刚体时适用。我国我国规范规范规定：一般建筑可按照反应谱法确定规定：一般建筑可按照反应谱法确定地震作用。对特别不规则建筑、甲类建筑和超高建地震作用。对特别不规则建筑、甲类建筑和超高建筑用时程分析法作为补充计算。筑用时程分析法作为补充计算。反应谱理论阶段（动静法）反应谱理论阶段（动静法）：直接动力分析阶段直接动力分析阶段（时程分析法）时程分析法）。考虑结构动力特性与地震地面运动的频谱特性考

4、虑结构动力特性与地震地面运动的频谱特性出现动力放大系数概念出现动力放大系数概念但是，抗震验算时把它按静载作用在结构上。但是，抗震验算时把它按静载作用在结构上。考虑地震地面运动的三个特性，将地震波作为考虑地震地面运动的三个特性，将地震波作为激励直接代入结构模型，求每一瞬时的响应。激励直接代入结构模型，求每一瞬时的响应。8.2 单自由度弹性体系的地震反应单自由度弹性体系的地震反应运动方程的建立：运动方程的建立：单质点体系：质量集中于一点单质点体系：质量集中于一点（a）单层房屋及其简化体系）单层房屋及其简化体系（b）水塔及其简化体系）水塔及其简化体系单质点体系单质点体系单自由度体系：单自由度体系：单

5、质点体系只作单向振动单质点体系只作单向振动根据地震时任一时刻的受力平衡根据地震时任一时刻的受力平衡x(t)（a）地面位移引起的运动地面位移引起的运动（b）RISmxg(t)取质点取质点m作为隔离体作为隔离体 惯性力：惯性力：弹性恢复力：弹性恢复力：阻尼力：阻尼力：整理得：整理得：任意瞬时的平衡方程为：任意瞬时的平衡方程为：此为单自由度地震作用下的运动方程此为单自由度地震作用下的运动方程等式右端与结构动力学基础部分的运动方程等式右端与结构动力学基础部分的运动方程 相比较：相比较：运动方程的解运动方程的解设：设：分别为体系无阻尼自振圆频率和阻尼比，则：分别为体系无阻尼自振圆频率和阻尼比，则：外荷载

6、即为地面运动加速度产生的惯性力：外荷载即为地面运动加速度产生的惯性力：上面的方程为一常系数二阶非齐次方程，根据前面掌上面的方程为一常系数二阶非齐次方程，根据前面掌握的结构动力学基本知识，其解包含两部分：对应齐握的结构动力学基本知识，其解包含两部分：对应齐次方程的通解（表示自由振动）和原方程的特解（表次方程的通解（表示自由振动）和原方程的特解（表示强迫振动）。示强迫振动）。通解为：通解为：其中：其中：特解为：特解为：此式为杜哈梅（此式为杜哈梅（Duhamel）积分。）积分。通解和特解之和即是原方程的解（见书表达式）。通解和特解之和即是原方程的解（见书表达式）。由于地震发生前结构一般为静止的，所以

7、通解为零。又由于地震发生前结构一般为静止的，所以通解为零。又因一般情况下结构的阻尼比都较小，特解简化为：因一般情况下结构的阻尼比都较小，特解简化为：为体系有阻尼自振圆频率。为体系有阻尼自振圆频率。8.3 单质点弹性体系水平地震作用及其反单质点弹性体系水平地震作用及其反应谱应谱水平地震作用的基本公式水平地震作用的基本公式阻尼力相对弹性力很小，忽略阻尼项可得：阻尼力相对弹性力很小，忽略阻尼项可得：由体系运动方程可得：由体系运动方程可得：任意时刻相对位移与瞬时惯性力成正比。任意时刻相对位移与瞬时惯性力成正比。可以将惯性力看作反映地震影响的等效力。可以将惯性力看作反映地震影响的等效力。质点绝对加速度：

8、质点绝对加速度：由于地面运动加速度的随机性，上式不能简单的用解由于地面运动加速度的随机性，上式不能简单的用解析式表示，一般用数值积分来计算。析式表示，一般用数值积分来计算。将位移表达式代入上式，质点最大加速度为：将位移表达式代入上式，质点最大加速度为：水平地震作用基本公式为：水平地震作用基本公式为：地震系数与动力系数地震系数与动力系数对水平地震作用基本公式做变换如下：对水平地震作用基本公式做变换如下：其中：其中：为地震系数，对应地为地震系数，对应地震烈度大小。震烈度大小。当地面加速度记录和阻尼比给定时，可以根据不同的当地面加速度记录和阻尼比给定时，可以根据不同的圆频率（周期）计算得出动力系数，

9、从而得到一圆频率（周期）计算得出动力系数，从而得到一条动力系数谱曲线。条动力系数谱曲线。下面是根据下面是根据El-Centro地震记录和不同的阻尼比得到地震记录和不同的阻尼比得到的反应谱曲线。的反应谱曲线。为动力系数，表示动力放大效应。为动力系数，表示动力放大效应。代入绝对反应加速度公式可得：代入绝对反应加速度公式可得：曲线大致分为三段：急剧上升段、相对平稳段、缓慢曲线大致分为三段：急剧上升段、相对平稳段、缓慢下降段。下降段。阻尼比、场地特性、震中距等都对反应谱有较明显的阻尼比、场地特性、震中距等都对反应谱有较明显的影响，具体见书图。影响，具体见书图。设计用反应谱设计用反应谱由于地震是随机的，

10、即使同一地点、相同的烈度的由于地震是随机的，即使同一地点、相同的烈度的两次地震记录也会有差别，因而反应谱也不同。两次地震记录也会有差别，因而反应谱也不同。设计反应谱是对同类场地上很多条强震记录计算得设计反应谱是对同类场地上很多条强震记录计算得到的反应谱曲线进行统计分析，得到的最有代表到的反应谱曲线进行统计分析，得到的最有代表性的平均反应谱曲线。性的平均反应谱曲线。设计反应谱不仅考虑场地的影响，也考虑了震级、设计反应谱不仅考虑场地的影响，也考虑了震级、和震中距的影响，用特征周期表现出来。和震中距的影响，用特征周期表现出来。我国我国规范规范采用相对于标准自由落体加速度的单采用相对于标准自由落体加速

11、度的单质点绝对加速度与体系自振周期的关系作为设计质点绝对加速度与体系自振周期的关系作为设计用反应谱，它与动力系数的关系为：用反应谱，它与动力系数的关系为：规范规范给出了地震影响系数曲线，形式上是一条，给出了地震影响系数曲线，形式上是一条，实际上是很多条。实际上是很多条。具体公式为：具体公式为：首先确定几个特征点：首先确定几个特征点：1、曲线的起点、曲线的起点周期为零，表示刚体周期为零，表示刚体2、平台起点为、平台起点为0.1s；平台终点为平台终点为Tg3、曲线下降段；、曲线下降段；从从Tg到到5 Tg4、直线下降段；、直线下降段；从从5 Tg到到6s首先根据地震烈度（参数）确定地震影响系数的最

12、大值首先根据地震烈度（参数）确定地震影响系数的最大值（注意不同水准取值不同）；（注意不同水准取值不同）；注：括号中的数值用于设计基本加速度为注：括号中的数值用于设计基本加速度为0.15g和和0.30g的地区的地区地震地震影响影响 6 度度 7 度度 8 度度 9 度度多遇多遇地震地震 0.04 0.08(0.12)0.16(0.24)0.32罕遇罕遇地震地震 -0.50(0.72)0.90(1.20)1.40再由设计地震分组和所处场地类别确定设计特征再由设计地震分组和所处场地类别确定设计特征周期值周期值(s)设计地设计地震分组震分组 场场 地地 类类 别别 I II III IV 第一组第一组

13、 0.25 0.35 0.45 0.65 第二组第二组 0.30 0.40 0.55 0.75 第三组第三组 0.35 0.45 0.65 0.90其他规范的反应谱略有不同，注意区别。其他规范的反应谱略有不同，注意区别。周期从周期从0.1到特征周期为一平台：到特征周期为一平台：注意当阻尼比不为注意当阻尼比不为0.05时的调整：时的调整：从从5倍特征周期到倍特征周期到6秒为直线下降段：秒为直线下降段：从特征周期到从特征周期到5倍特征倍特征周期为曲线下降段：周期为曲线下降段：具体应用可参照例题具体应用可参照例题8-1。补充作业补充作业1 某某单单自自由由度度体体系系如如图图所所示示，集集中中于于屋

14、屋盖盖的的重重力力荷荷载载代代表表值值为为G=2800kN，柱柱抗抗侧侧刚刚度度系系数数k=4.0 104kN/m，结结构构阻阻尼尼比比=0.03，IIII类类建建筑筑场场地地，设设计计地地震震分分组组为为第第一一组组，设设防防烈烈度度7度度，设设计计基基本本地地震震加加速速度度为为0.15g。求求厂厂房房在多遇地震时水平地震作用。在多遇地震时水平地震作用。Gk 各国规范罕遇地震弹性反应谱比较各国规范罕遇地震弹性反应谱比较8.4 多质点弹性体系的地震反应多质点弹性体系的地震反应运动方程的建立：运动方程的建立：实际的工程结构大多数可简化为多质点体系，如多层工实际的工程结构大多数可简化为多质点体系

15、，如多层工业与民用建筑、多跨不等高厂房等。业与民用建筑、多跨不等高厂房等。（a）（b）多质点体系多质点体系mnmikiknm2m1k1k2先讨论两个自由度的体系先讨论两个自由度的体系取质点取质点m1为隔离体为隔离体惯性力惯性力弹性恢复力弹性恢复力S1=(k11 x1+k12 x2)阻尼力阻尼力（a）（b）二自由度体系二自由度体系R1S1I1（c）m2m1m1m2x2(t)x1(t)m2m1xg(t)m1k2k1由达朗贝尔原理，可得质点运动方程由达朗贝尔原理，可得质点运动方程写成矩阵形式写成矩阵形式方程组为二阶线性常系数微分方程组。方程组为二阶线性常系数微分方程组。推广到质量和刚度比较均匀和对称

16、的多层建筑推广到质量和刚度比较均匀和对称的多层建筑不考虑扭转的影响不考虑扭转的影响在两个主轴方向分别计算地震反应。在两个主轴方向分别计算地震反应。考虑第考虑第i质点的受力情况：质点的受力情况：根据瞬时力的平衡：根据瞬时力的平衡：此方程为多自由度结构体系在地震作用下的运动微分此方程为多自由度结构体系在地震作用下的运动微分方程。方程。运动方程的求解：运动方程的求解：根据振型分解法的求解步骤：根据振型分解法的求解步骤：首先将以上方程作广义坐标变换：首先将以上方程作广义坐标变换：写成矩阵的形式：写成矩阵的形式：进而可得：进而可得：左乘左乘 得：得：为振型参与系数。为振型参与系数。参照右图，可以看出：参

17、照右图，可以看出：较低振型的参与系数较大。较低振型的参与系数较大。其中：其中：通过杜哈梅积分求解上述广义坐标：通过杜哈梅积分求解上述广义坐标：也可写为：也可写为：其中：其中：相当于单质点结构体系在地震作用下的位移。相当于单质点结构体系在地震作用下的位移。求解思路：求解思路：求频率与振型；求频率与振型；求各振型的参与系数；求各振型的参与系数；对于各振型可应用反应谱法得出各广义坐标；对于各振型可应用反应谱法得出各广义坐标；回代即可求得物理位移响应。回代即可求得物理位移响应。多自由度问题多自由度问题多个单自由度问题多个单自由度问题高振型参与系数小，可忽略；高振型参与系数小，可忽略；只求较低振型，减小

18、工作量。只求较低振型，减小工作量。8.4 多质点弹性体系水平地震作多质点弹性体系水平地震作用的确定用的确定振型分解反应谱法振型分解反应谱法振型分解反应谱法振型分解反应谱法概念：概念：利用振型分解法解耦；利用振型分解法解耦；求求n个独立的等效单自由度体系最大地震反应；个独立的等效单自由度体系最大地震反应；求每一个振型的作用效应；求每一个振型的作用效应；按一定法则将各振型效应组合（前几个振型）按一定法则将各振型效应组合（前几个振型）第第i质点的地震作用为质点的地震作用为：考虑各振型的参与：考虑各振型的参与：上面转化能够成立的上面转化能够成立的证明：证明：将将1按振型展开：按振型展开：振型最大地震作

19、用振型最大地震作用：两边两边同乘同乘根据正交性化为：根据正交性化为：得：得：也可见书也可见书47页，令：页，令：也可写为：也可写为：由上式可用反应谱法确定第由上式可用反应谱法确定第j振型的地震作用。振型的地震作用。将各振型的地震作用施加在结构上；将各振型的地震作用施加在结构上；求出作用效应（内力、变形等）；求出作用效应（内力、变形等）；各振型的最大地震作用各振型的最大地震作用不同时出现不同时出现，因此：，因此：作用效应组合作用效应组合公式为：公式为：振型分解反应谱法步骤：振型分解反应谱法步骤：求解结构体系的自由振动，包括自振周期和振型；求解结构体系的自由振动，包括自振周期和振型；计算各振型的地

20、震影响系数（利用规范设计谱）；计算各振型的地震影响系数（利用规范设计谱）；计算各振型的振型参与系数；计算各振型的振型参与系数；求出各振型相对于各自由度的地震作用；求出各振型相对于各自由度的地震作用；计算各振型的作用效应；计算各振型的作用效应；进行效应组合，求出总的地震作用效应。进行效应组合，求出总的地震作用效应。具体算例见例题具体算例见例题8-2。自由度较多时，计算工作量较大。自由度较多时，计算工作量较大。根据一般工程结构动力响应由较低振型控制的特点，根据一般工程结构动力响应由较低振型控制的特点，可以采用简化的方法。可以采用简化的方法。底部剪力法底部剪力法用振型分解反应谱法计算地震作用，需要求

21、解各用振型分解反应谱法计算地震作用，需要求解各阶频率和振型，当质点较多时比较烦琐。阶频率和振型，当质点较多时比较烦琐。大量理论分析表明：大量理论分析表明：建筑物高度不超过建筑物高度不超过40米米以剪切变形为主以剪切变形为主质量和刚度沿高度分布比较均匀质量和刚度沿高度分布比较均匀结构振动位移反应以第一振型为主结构振动位移反应以第一振型为主而且第一振型接近于直线。而且第一振型接近于直线。见下图见下图代入振型分解反应谱法公式代入振型分解反应谱法公式:则：则：mnmiHiHXn1Xi1FnFi（a）（b）（c）此时各质点的振型坐标值大小此时各质点的振型坐标值大小与质点的高度成正比。即：与质点的高度成正

22、比。即：结构总的地震作用即为结构底部的剪力。结构总的地震作用即为结构底部的剪力。由上式可得：由上式可得：由此可以求出各质由此可以求出各质点地震作用为：点地震作用为：结构底部实际剪力的计算（考虑各振型影响）：结构底部实际剪力的计算（考虑各振型影响）：第第j振型的底部振型的底部剪力为：剪力为：只计第一振型的影响，结构总水平地震作用为：只计第一振型的影响，结构总水平地震作用为：根号下为高振型影响系数，规范取根号下为高振型影响系数，规范取0.85。底部剪力法概念：底部剪力法概念：当建筑物高度不超过当建筑物高度不超过40米、以剪切变形为主且质量和米、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀时，地震作

23、用可以只考虑刚度沿高度分布比较均匀时，地震作用可以只考虑第一振型的影响，高阶振型的影响用等效总第一振型的影响，高阶振型的影响用等效总重力荷重力荷载代表值载代表值考虑。考虑。根据大量结构地震响应的计算，当结构基本周期较长根据大量结构地震响应的计算，当结构基本周期较长时，还需将结构的总地震作用进行调整。时，还需将结构的总地震作用进行调整。具体调整方法见书具体调整方法见书.底部总剪力：底部总剪力：各质点水平地震作各质点水平地震作用标准值的计算：用标准值的计算：基本周期较长则需调整基本周期较长则需调整底部剪力法步骤：底部剪力法步骤：计算结构总水平地震作用标准值计算结构总水平地震作用标准值;即结构即结构

24、底部剪力底部剪力标准值：标准值：顶部附加地震作用的计算顶部附加地震作用的计算（对长周期结构的修改）：（对长周期结构的修改）：计算地震作用效应。计算地震作用效应。具体算例见例题具体算例见例题8-3。FnFnFi+1FiF1GnGi+1GiG1HiH注意：注意：震害表明，当建筑物有突出屋面的小建筑如屋顶震害表明，当建筑物有突出屋面的小建筑如屋顶间、女儿墙、烟囱等时间、女儿墙、烟囱等时:将产生将产生“鞭端效应鞭端效应”:由于重量和刚度突然，使由于重量和刚度突然，使其地震反应特别强烈其地震反应特别强烈.采用底部剪力法计算地震作用时，宜乘以增大系采用底部剪力法计算地震作用时，宜乘以增大系数数3，此增大部

25、分不应往下传递。，此增大部分不应往下传递。补充作业补充作业2：两层框架结构，两层框架结构，上下两层重力荷载上下两层重力荷载代表值分别为代表值分别为300kN和和400kN；层间刚度分别；层间刚度分别为为10720kN/m和和14280kN/m，层高均为，层高均为5m，设防烈度为一组设防烈度为一组8度（度（0.2g），二类场地，分），二类场地，分别用振型分解反应谱法和底部剪力法确定层间别用振型分解反应谱法和底部剪力法确定层间地震剪力。地震剪力。8-6 考虑扭转效应的计算考虑扭转效应的计算产生扭转的原因：产生扭转的原因：地面运动存在转动分量，或地震时地面各点的运动地面运动存在转动分量，或地震时地面

26、各点的运动存在着相位差存在着相位差；结构本身存在偏心，即结构的质量中心与刚度中心结构本身存在偏心，即结构的质量中心与刚度中心不相重合不相重合。规范规范规定，对质量和刚度明显不均匀、不对称规定，对质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应考虑水平地震作用扭转的影响。的结构，应考虑水平地震作用扭转的影响。各楼层可取两个正交的水平移动和一个转角共三个各楼层可取两个正交的水平移动和一个转角共三个自由度，按振型分解法计算地震作用和作用效应。自由度，按振型分解法计算地震作用和作用效应。振型效应组合时考虑藕联：振型效应组合时考虑藕联：其中考虑扭转的振型参与系数：其中考虑扭转的振型参与系数：当仅考虑当仅考虑x方向

27、地震时：方向地震时：当仅考虑当仅考虑y方向地震时：方向地震时：当取与当取与x方向斜交方向斜交的地震作用时：的地震作用时：双向扭转效应双向扭转效应可直接取：可直接取：Max8-7 竖向地震作用的计算竖向地震作用的计算高烈度区，竖向地震地面运动明显，高耸结构在竖向高烈度区，竖向地震地面运动明显，高耸结构在竖向地震作用下可能出现拉应力，因此地震作用下可能出现拉应力，因此规范规范规定对规定对高烈度区高耸及大跨结构考虑竖向地震作用。高烈度区高耸及大跨结构考虑竖向地震作用。烟囱和类似的高耸结构、高层建筑烟囱和类似的高耸结构、高层建筑：规范上用类似于计算水平地震作用的底部剪力法的方规范上用类似于计算水平地震

28、作用的底部剪力法的方法考虑竖向地震作用，地震影响系数取水平方向的法考虑竖向地震作用，地震影响系数取水平方向的65%，等效重力荷载取总荷载的，等效重力荷载取总荷载的75%。屋架和屋盖屋架和屋盖：取其重力荷载代表值和竖向地震作用系数的乘积取其重力荷载代表值和竖向地震作用系数的乘积。长悬臂和其它大跨度结构长悬臂和其它大跨度结构：当烈度为当烈度为8度和度和9度时，取结构或构件重力荷载代表值度时，取结构或构件重力荷载代表值的的10%和和20%（15%）。其他规范也有类似的规定其他规范也有类似的规定8-8 结构地震反应的时程分析法结构地震反应的时程分析法概述概述反应谱方法反应谱方法 确定地震作用后仍使用静

29、力方法求作用确定地震作用后仍使用静力方法求作用效应，不能反映建筑物在地震过程中的反应效应，不能反映建筑物在地震过程中的反应。规范规范规定：对特别不规则的建筑，甲类建筑，规定：对特别不规则的建筑，甲类建筑，高度大于高度大于100m的的7度区和度区和8度度I、II类场地建筑，高类场地建筑，高度大于度大于80m的的8度度III、类场地和高度大于类场地和高度大于60m 9度区建筑，应采用时程分析法进行补充计算。度区建筑，应采用时程分析法进行补充计算。计算目的：计算目的：发现结构的薄弱环节，以便事先予以加强发现结构的薄弱环节，以便事先予以加强；更合理地使用材料更合理地使用材料；正确估计地震过程中结构发生

30、震害的形态和部位，正确估计地震过程中结构发生震害的形态和部位，及时采取补救措施及时采取补救措施；作为其他简化设计方法比较的标准作为其他简化设计方法比较的标准。验算步骤验算步骤地震波的选用地震波的选用：（3条以上）条以上）直接利用类似场地条件下已有的强震记录直接利用类似场地条件下已有的强震记录；根据场地情况采用人工模拟地震波（最大值选取）。根据场地情况采用人工模拟地震波（最大值选取）。恢复力特性曲线恢复力特性曲线：恢复力与变形之间的关系曲线。：恢复力与变形之间的关系曲线。钢筋混凝土构件，常用双线型和退化三线型模型钢筋混凝土构件，常用双线型和退化三线型模型。结构计算模型结构计算模型：根据结构形式及

31、构造特点、分析精：根据结构形式及构造特点、分析精度要求、计算机容量等情况确定度要求、计算机容量等情况确定。地震反应的数值分析地震反应的数值分析：进行弹塑性时程分析时运动：进行弹塑性时程分析时运动方程的刚度和阻尼矩阵均是随时间而变化的。方程的刚度和阻尼矩阵均是随时间而变化的。一般采用逐步积分法，如：线性加速度法、威尔孙一般采用逐步积分法，如：线性加速度法、威尔孙(Wilson-)法、纽马克法、纽马克(Newmark-)法等法等。也可采用也可采用Sap、Ansys等通用软件。等通用软件。8-9 结构抗震验算结构抗震验算要达到抗震设防要达到抗震设防“三水准三水准”的设防要求，的设防要求，规范规范规规

32、定用定用“两阶段两阶段”的设计方法，对结构进行抗震强度的设计方法，对结构进行抗震强度和抗震变形两个方面的验算。和抗震变形两个方面的验算。新规范采用以概率为基础、按结构可靠度理论分析的新规范采用以概率为基础、按结构可靠度理论分析的多系数表达式。同时考虑荷载和抗力分项系数。多系数表达式。同时考虑荷载和抗力分项系数。可靠度：结构在特定的时间内，在规定的条件下，完可靠度：结构在特定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。成预定功能的概率。结构抗震强度验算结构抗震强度验算地震作用的考虑地震作用的考虑：一般单独考虑分别作用在结构的两个主轴方向的水平一般单独考虑分别作用在结构的两个主轴方向的水平地震作

33、用。地震作用。重力荷载代表值重力荷载代表值：地震作用是一种间接作用，计算地震作用时，等效重地震作用是一种间接作用，计算地震作用时，等效重力荷载代表值应考虑力荷载代表值应考虑恒载恒载与与可变荷载可变荷载重力荷载重力荷载代表值代表值 =永久荷载的标准值永久荷载的标准值 +各可变荷载的组合值各可变荷载的组合值组合系数组合系数仅高耸结构考虑风荷载组合，组合系数仅高耸结构考虑风荷载组合，组合系数0.20.2截面抗震验算截面抗震验算：结构构件地震效应与其他荷载效应的基本组合公式：结构构件地震效应与其他荷载效应的基本组合公式：注意：式中各系数的选取。注意：式中各系数的选取。结构构件的截面抗震验算表达式：结构

34、构件的截面抗震验算表达式：注意：注意：抗震验算时重力荷载代表值是全部重力荷载的折减；抗震验算时重力荷载代表值是全部重力荷载的折减；抗力中又考虑了抗震调整系数。抗力中又考虑了抗震调整系数。无震时竖向荷载采用全部的恒载和活载。无震时竖向荷载采用全部的恒载和活载。可能出现无震时组合内力控制设计的情况，因此设可能出现无震时组合内力控制设计的情况，因此设计时要取有震和无震中的最不利的内力。计时要取有震和无震中的最不利的内力。结构抗震变形验算结构抗震变形验算分分两步两步进行：多遇地震作用下的弹性变形验算和罕遇进行：多遇地震作用下的弹性变形验算和罕遇地震作用下的弹塑性变形验算。地震作用下的弹塑性变形验算。多

35、遇地震作用下的结构抗震变形验算多遇地震作用下的结构抗震变形验算：避免非结构构件的破坏，使结构最大层间弹性位移小避免非结构构件的破坏，使结构最大层间弹性位移小于规定的限制。于规定的限制。（确定地震作用时采用（确定地震作用时采用小震小震下的参数）下的参数）罕遇地震作用下的结构抗震变形验算罕遇地震作用下的结构抗震变形验算：避免某些延性结构在大震作用下薄弱层发生过大的弹避免某些延性结构在大震作用下薄弱层发生过大的弹塑性变形引起结构的倒塌。塑性变形引起结构的倒塌。规范规范规定：超过规定：超过12层的建筑和甲类建筑用时程分层的建筑和甲类建筑用时程分析法验算，而一般结构可采用以下简化方法：析法验算，而一般结

36、构可采用以下简化方法：（确定地震作用时采用（确定地震作用时采用大震大震下的参数）下的参数）计算楼层屈服强度系数计算楼层屈服强度系数:确定结构薄弱层确定结构薄弱层(按屈服强度系数大小及沿高度分按屈服强度系数大小及沿高度分布情况来确定布情况来确定)；楼层屈服强度系数沿高度分布均匀的结构，可取首楼层屈服强度系数沿高度分布均匀的结构，可取首层；楼层屈服强度系数沿高度分布不均匀的结构，层；楼层屈服强度系数沿高度分布不均匀的结构，可取该系数最小的楼层和相对较小的楼层，一般不可取该系数最小的楼层和相对较小的楼层，一般不超过超过23处；单层厂房，可取上柱。处；单层厂房，可取上柱。计算薄弱层层间弹塑性位移计算薄

37、弱层层间弹塑性位移(由大震作用下的弹性位由大震作用下的弹性位移乘以弹塑性位移增大系数移乘以弹塑性位移增大系数)；验算是否符合限值要求验算是否符合限值要求:能承受内力能承受内力地震内力地震内力弹性层间位移角限值弹性层间位移角限值结构类型钢筋混凝土框架1/550钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒1/800钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/1000钢筋混凝土框支层1/1000多、高层钢结构1/300弹塑性层间位移角限值弹塑性层间位移角限值结构类型单层钢筋混凝土柱排架1/30钢筋混凝土框架1/50底部框架砖房中的框架-抗震墙1/100钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒1/100钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/120多、高层钢结构1/50小小 结结重点重点地震作用的概念及其确定方法的演变。地震作用的概念及其确定方法的演变。单质点弹性体系地震作用的确定。单质点弹性体系地震作用的确定。反应谱的概念及其在抗震规范中的应用。反应谱的概念及其在抗震规范中的应用。多质点弹性体系地震作用的确定：多质点弹性体系地震作用的确定：振型分解反应谱法的概念及求解步骤；振型分解反应谱法的概念及求解步骤；底部剪力法的概念及求解步骤。底部剪力法的概念及求解步骤。结构抗震验算的内容及方法。结构抗震验算的内容及方法。讨论讨论课后思考题课后思考题