(精品)第一讲MATLAB概述与运算基础.PPt

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1、MATLAB及其应用及其应用欢迎学习学时：32学时（含16学时上机）学分：2学分考核：平时成绩30%，最终考试70%上课：东教一北403（周五5、6）上机：待定教师：陶锋定位：公共基础选修课定位：公共基础选修课目标：了解目标：了解MATLAB，能够熟练掌握数学，能够熟练掌握数学（矩阵）运算，简单编程，简单的数据（矩阵）运算，简单编程，简单的数据处理及基本图形绘制处理及基本图形绘制.matlab能在各领域做什么？工业研究与开发 数学教学，特别是线性代数 数值分析和科学计算方面的教学与研究 电子学、控制理论和物理学等工程和科学 学科方面的教学与研究 经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的

2、教学与研究例、用简短命令计算并绘制在0 x6范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。x=linspace(0,6)y1=sin(2*x),y2=sin(x.2),y3=(sin(x).2;plot(x,y1,x,y2,x,y3)z=peaks(40);subplot(2,2,1);mesh(z),view(-37.5,30),title(方位角=-37.5 俯角=30);subplot(2,2,2);mesh(z),view(-7,80),title(方位角=-7 俯角=80);subplot(2,2,3);mesh(z),view(-90,0),title(方位角=-90 俯角=0)

3、;subplot(2,2,4);mesh(z),view(-7,-10),title(方位角=-7 俯角=-10);三维图参考书目张志涌精通MATLAB6.5其他有关MATLAB的书籍第一讲第一讲 MATLAB概述与运算基础概述与运算基础MATLAB语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自1984年由美国 MathWorks 公司推向市场以来，历经多年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。MATLAB功能强大、简单易学、编程效率高，深 受 广 大 科 技 工 作 者 的 欢 迎。发展史MATLAB是由美国的Math Works公司推出的科学及工程计算软件

4、，其名字是由MATRIX（矩阵）和LABORATORY（实验室）这两个词的前三个字母组合而成。20世纪七十年代，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK矩阵软件工具包库程序的的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。为。为MATLABMATLAB第第1

5、 1版版(DOS(DOS版版)。1997年仲春，MATLAB5.0版问世，紧接着是5.1、5.2，以及和1999年春的5.3版。现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。在欧美各高等院校，MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，成为大学生、硕士生以及博士生必须掌握的基本技能。MATLAB:是英文MATrix LABorotory(矩阵实验室)的缩写。MATLAB3.0(For DOS)MATLAB3.5(For DOS)MAT

6、LAB4.0(For Win3.X)MATLAB4.2cMATLAB5.0MATLAB6.0 MATLAB6.5 MATLAB7.01987199119931995199720002002.82004一一.MATLAB特点特点:1.编程效率高 高性能语言，将计算、可视化、编程高度集成在一个易用的环境中。是一种演算纸式的科学计算语言。一.MATLAB特点:theta=pi/4;x1=sin(theta)x1=0.7071 x2=tan(theta)x2=1.00002.用户使用方便 matlab是解释性语言（直译式）。程序编写和调试的一般步骤：编辑-编译-连接-执行及调试 matlab把后三项融

7、为一体，快速排查错误。任何一种语言的编写、调试步骤编辑编译连接执行及调试对于MATLAB语言编辑编译连接执行和调试一.MATLAB特点:3.扩充能力强 用户自定义库函数，同matlab自带库调用一样。自行编写函数Y=tan(x).?Undefined function or variable tan.程序x=1;d=3;a=2,3,4;c=sum(a)c=9Theta=pi/45x=tan(theta)x=1.000z=3h=9.库函数sumsincostan一.MATLAB特点:4.内涵丰富 matlab中最基本的且最重要的是函数。一般形式：a,b,c,=func(d,e,f,)不同的变量个

8、数，函数意义不一样。类似重载和多态性。一.MATLAB特点:5.数值计算和符号计算功能 MATLAB的数值计算功能包括：矩阵运算、多项式和有理分式运算、数据统计分析、数值积分、优化处理等。符号计算将得到问题的解析解。运算符：一般运算，点运算。a=func(d)a,b=func(d)a=func(d,e)a,b=func(d,e)注意注意：函数名相同，但输入变量和输出变量不同，代表的含义也不同一.MATLAB特点:6.MATLAB语言 MATLAB除了命令行的交互式操作以外，还可以程序方式工作。使用MATLAB可以很容易地实现C或FORTRAN语言的几乎全部功能，包括Windows图形用户界面的

9、设计。7.图形功能MATLAB提供了两个层次的图形命令：一种是对图形句柄进行的低级图形命令，另一种是建立在低级图形命令之上的高级图形命令。利用MATLAB的高级图形命令可以轻而易举地绘制二维、三维乃至四维图形，并可进行图形和坐标的标识、视角和光照设计、色彩精细控制等等。8.应用工具箱基本部分和各种可选的工具箱。基本部分中有数百个内部函数。其工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、可视建模仿真功能及文字处理功能等。学科性工具箱专业性比较强，如控制系统工具箱、信号处理工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、金融工具箱等，用户可以直接利用这些工具箱进行相关

10、领域的科学研究。一.MATLAB特点:二二.MATLAB运行环境运行环境 及安装及安装硬件：一般要求486以上的处理器、16MB以上内存、足够的的硬盘可用空间(随安装组件的多少而定)、CD-ROM驱动器、鼠标等。软件：Windows 9x 及以上Matlab 7.0以上和以下版本的安装三三.MATLAB集成环境集成环境 MATLAB 6.X是一个高度集成的语言环境，在该环境下既可以进行交互式的操作，又可以编写程序、运行程序并跟踪调试程序。1.MATLAB的启动与一般的Windows xp程序一样，启动MATLAB有两种常见方法：(1)通过“开始”按钮，选择“程序”菜单项，然后打开“MATLAB

11、”菜 单 中 的“MATLAB”程 序，就 可 启 动MATLAB系统(2)利用Windows xp建立快捷方式的功能，将MATLAB程序以快捷方式放在桌面上。只要在桌面上双击该图标即可启动MATLABMATLAB系统的主要组成部分命令窗口默认打开文件夹工作空间历史纪录2.MATLAB命令窗口(1)命令窗口的菜单栏菜单栏共包含File、Edit、Window和Help四项。File菜单项：New命令：用于建立M文件、图形窗口。Open命令：打开一个已经建立的M文件。Save Workspace As命令：把当前工作空间的所有变量用后缀为.mat的文件保存起来。Set Path命令：打开MATL

12、AB的路径浏览器。Preferences命令：打开命令窗口的显示格式。Edit菜单项：Undo、Cut、Copy和Paste等命令：分别用于撤销上一次操作、剪切、复制和粘贴。Clear命令：删除内容。Select All命令：用于选定所有文本内容。Clear command windows命令 Clear workspace命令 Clear command history命令Window菜单项：利用Window菜单项可以查看目前MATLAB打开的所有窗口，并可选中某个窗口为当前窗口，从而实现在不同窗口之间的转换。Help菜单项:(2)命令窗口的工具栏 工具栏提供了一些命令按钮，使用命令按钮可使

13、操作更快捷、更方便。工作空间新建 剪切 粘贴 浏览器 新仿真模型 打开 复制 撤消 路径浏览器 帮助(3)命令窗口的命令编辑区命令编辑区用于输入命令和显示计算结果。键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。例如：在MATLAB命令窗口输入命令：a=1,1.5,2,9,7；0,3.6,0.5,-4,4；7,10,-3,22,33；3,7,8.5,21,6；3,8,0,90,-20将显示一个5*5矩阵。（4）MATLAB帮助系统 MATLAB 6.X里有以下几种方法可获得帮助：帮助命令、帮助窗口、MATLAB帮助桌面或在线帮助页。对于Internet用

14、户，还可直接链接到MathWorks公司的网页上(http:/)寻求帮助。3.MATLAB的退出要退出MATLAB系统，有三种方法：(1)单击MATLAB命令窗口的“关闭”按钮。(2)在命令窗口File菜单中选Exit MATLAB命令。(3)在MATLAB命令窗口输入Exit和Quit命令。四四.MATLAB运算量运算量变量命名：在MATLAB中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多19个字符，且区分字母的大小写。MATLAB提供的标准函数名必须用小写字母。变量中不能包含有标点符号，不能用中文和全角符号。MATLAB提供了丰富的矩阵运算处理功能，是基于矩阵运算的处理工具

15、。变量 矩阵，运算 矩阵的运算常数变量和赋值语句MATLAB赋值语句有两种形式：(1)变量=表达式 (2)表达式其中“表达式”是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。注第二种语句形式下，将表达式的值赋给MATLAB的永久变量ans。表达式可以是常量、矩阵、数学表达式、函数等。表达式可以是常量、矩阵、数学表达式、函数等。如果在语句的最后加分号，那么，MATLAB仅仅执行赋值操作，不再显示运算的结果。在一条语句中，如果表达式太复杂，一行写不下，可以加上三个小黑点(续行符)并按下回车键，然后接下去再写。例如 s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/

16、10+1/11-1/12;变量查询函数变量查询函数whowho与与whoswhos作用：都是列出在作用：都是列出在matlabmatlab工作空间中已经驻留的变量名清单工作空间中已经驻留的变量名清单。不同不同点点：whoswhos在给出驻留变量的同时，还给出他们的维数及性质。在给出驻留变量的同时，还给出他们的维数及性质。如：who a whos a永久变量(特殊变量)：在在matlabmatlab工作内存中工作内存中,驻留了几个由系统本身在启动时定义的驻留了几个由系统本身在启动时定义的变量，我们称为永久变量。变量，我们称为永久变量。永久变量用永久变量用whowho指令是查看不到的，只可随时调用

17、。指令是查看不到的，只可随时调用。eps MATLAB定义的正的极小值定义的正的极小值2.2204e-16 pi 圆周率圆周率 的近似值的近似值3.1415926 inf或或Inf 表示正无大表示正无大,定义为定义为1/0 NaN 非数，它产生于非数，它产生于0 ，0/0，/等运算等运算 i，j 虚数单位虚数单位 ans 对于未赋值运算结果，自动赋给对于未赋值运算结果，自动赋给ansRealmax 最大的正实数最大的正实数1.7977e+308Realmin 最小的正实数最小的正实数2.2251e-308Nargin 函数输入参数个数函数输入参数个数Nargout 函数输出参数个数函数输出参数

18、个数who eps 任何任何MATLAB的语句的执行结果都可以在屏幕上显示，的语句的执行结果都可以在屏幕上显示，同时赋值给指定的变量，没有指定变量时，赋值给一个特殊同时赋值给指定的变量，没有指定变量时，赋值给一个特殊的变量的变量ans，数据的显示格式由，数据的显示格式由format命令控制。命令控制。2 数值显示格式 format只是影响结果的显示，不影响其计算与存储；只是影响结果的显示，不影响其计算与存储；MATLAB总是以双字长浮点数（双精度）来执行所有的运算。总是以双字长浮点数（双精度）来执行所有的运算。如：如：format long；a=1.3 a=1.30000000000000 f

19、ormat short a=1.3a=1.3000format long gformat long g 从从format long和和format long e中自动选择中自动选择 最佳输出形式最佳输出形式format hexformat hex 以以1616位十六进制数形式输出位十六进制数形式输出format+format+以正号、负号和零形式输出以正号、负号和零形式输出format bankformat bank 以两位小数形式输出以两位小数形式输出format ratformat rat 以近似分数形式输出以近似分数形式输出format looseformat loose 以稀疏格式（变

20、量与执行结果之间有空行）输出以稀疏格式（变量与执行结果之间有空行）输出 format compactformat compact 以紧凑格式（变量与执行结果之间无空行）输出以紧凑格式（变量与执行结果之间无空行）输出 format shortformat short 默默认设认设置，以置，以5 5位数字形式位数字形式输输出出 format longformat long 以以1 16 6位十进制数形式输出位十进制数形式输出format short eformat short e 以以5 5位十进制数加指数形式输出位十进制数加指数形式输出format long eformat long e 以以1

21、616位十进制数加指数形式输出位十进制数加指数形式输出format short gformat short g 从从format short和和format short e 中自动选择中自动选择 最佳输出形式最佳输出形式 3MATLAB表达式算术表达式运算符有：运算符有：(加加)、(减减)、*(*(乘乘)、/(/(右除右除)、(左除左除)、(乘方乘方)对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。关系表达式运运算算符符有有：(小小于于)、=(大大于于)、=(=(大大于于或或等等于于)、=(等于等于)、=(=(

22、不等于不等于)关关系系运运算算符符将将生生成成一一个个0-10-1矩矩阵阵，当当运运算算数数相相应应元元素素为为真真时时，对对应应位位置置上上生成生成1 1，否则为，否则为0 0。逻辑表达式运算符有：运算符有：&(&(与与)、|(|(或或)和和(非非)结果是一个结果是一个0-10-1矩阵。当逻辑表达式的值为真时，赋值矩阵。当逻辑表达式的值为真时，赋值1 1，否则为，否则为0 0 逻辑函数逻辑函数 allall函数函数 ：当某列的元素都为真时，返回值为当某列的元素都为真时，返回值为1 1，否则返回，否则返回0 0。最终。最终运算结果为一个运算结果为一个0-10-1行向量行向量 anyany函数函

23、数 ：当向量中至少有一个元素为真时，返回值为当向量中至少有一个元素为真时，返回值为1 1，否则返回，否则返回0 0。最终运算结果为一个。最终运算结果为一个0-10-1行向量行向量 findfind函数函数 ：用于查找向量中的真元素的下标，返回由所有真元素下用于查找向量中的真元素的下标，返回由所有真元素下标构成的列向量。标构成的列向量。a=1 2 0 4 5 0 7 0 9 all(a)ans=1 0 0 any(a)ans=1 1 1 find(a)ans=1 2 3 4 5 9列排序运算法则：(1)在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示。(2)参与逻辑运算的可以是两个

24、标量、两个同维矩阵或参与逻辑运算的元素一个为标量，另一个为矩阵。(3)在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。五五.矩阵运算矩阵运算 矩阵是MATLAB最基本的数据对象，MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的。在MATLAB中，不需对矩阵的维数和类型进行说明，MATLAB会根据用户所输入的内容自动进行配置。建立矩阵建立矩阵可以用：直接输入法、利用函数建立矩阵和利用M文件建立矩阵。直接输入法：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。(也可以用回车键代替分号)例如，键入命令:

25、A=1 2 3;4 5 6;7 8 9输出结果是：A=1 2 3 4 5 6 7 8 9利用函数建立数值矩阵：MATLAB提供了许多生成和操作矩阵的函数，可以利用它们去建立矩阵。例如:常用函数有：eye(size(A)产生与A矩阵同阶的单位矩阵zeros(m,n)产生0矩阵ones(m,n)产生1矩阵 rand(m,n)产生随机元素的矩阵Size(a)返回包含两个元素的向量。Length(a)返回向量的最大者a=linspace(n1,n2,n)在线性空间上，行向量的值从在线性空间上，行向量的值从n1到到n2，数据个数为，数据个数为n。a=linspace(1,10,10)a=1 2 3 4

26、5 6 7 8 9 10利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。其步骤为：第一步：使用编辑程序输入文件内容。第二步：把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。第三步：在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，就会自动建立一个名为AM的矩阵，可供以后显示和调用。2 2 下标引用下标引用 矩阵下标矩阵下标（按列优先排列按列优先排列）用两个下标来表示。第用两个下标来表示。第i i行行j j列的元素用列的元素用A(i,j)A(i,j)来表示来表示用一个下标来表示。对于矩阵按列操作，可用单下标引用用一个下标来表示。对于矩阵按列操作，可用单下标

27、引用A(i)A(i)。在下标的表达式中使用冒号表示矩阵的一部分。在下标的表达式中使用冒号表示矩阵的一部分。下标引用从序号下标引用从序号1 1开始。开始。例如：例如：A(1:k,j)A(1:k,j)表示矩阵表示矩阵A A的第的第j j列的前列的前k k个元素。个元素。A(:,j)A(:,j)表示矩阵表示矩阵A A的第的第j j列的所有元素。列的所有元素。矩阵的抽取矩阵的抽取删除矩阵的行和列删除矩阵的行和列 把空的把空的 称为空矩阵，即矩阵大小为称为空矩阵，即矩阵大小为0000。可以通过把矩阵的行或。可以通过把矩阵的行或列赋值为空矩阵来删除某行或某列。列赋值为空矩阵来删除某行或某列。矩阵的组合即把

28、小矩阵组合成大矩阵，组合符号为中括号矩阵的组合即把小矩阵组合成大矩阵，组合符号为中括号。矩阵的组合矩阵的组合用下标可以从大矩阵里面抽取某些元素组成小的矩阵，并使用（）运算符。用下标可以从大矩阵里面抽取某些元素组成小的矩阵，并使用（）运算符。X X%将一个将一个0000的矩阵赋给的矩阵赋给X XA A（：（：,2 4,2 4）=%则将则将A A的第二列和第四列删除了的第二列和第四列删除了A(:,2)=A(:,2)=%删除矩阵删除矩阵A A的第二列的第二列X=a,b;%组合 X=a;b;X=a,b;c,d;0和0.0000不同3冒号表达式在MATLAB中，冒号是一个重要的运算符。利用它可以产生向量

29、，还可用来拆分矩阵。冒号表达式的一般格式是：e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。冒号表达式可产生一个由e1开始到e3结束，以步长e2自增的行向量。4MATLAB常用数学函数 MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变 量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。例如：A=1 2 3;4 5 6 B=fix(pi*A)C=cos(pi*B）5矩阵的基本运算（）矩阵转置(a)，对对于于实实矩矩阵阵用用（）或或（.）求求转转置置结结果果是是一一样样的的；然然而而对对于于含含复复数数的的矩矩阵阵，则则（）将将同同时时对对复

30、复数数进行共轭处理，而进行共轭处理，而 （.）则只是将其排列形式进行转置。）则只是将其排列形式进行转置。（）矩阵加和减（）矩阵乘法（）矩阵除法 Ab=inv(A)*b 除法运算其意义相当于矩阵的求逆运算。还定义了矩阵的左除及右除。（）矩阵的乘方 a2数组运算（1）数组的加和减（2）数组的乘和除（3）数组的乘方条件7.7.矩阵的点运算（元素群运算）矩阵的点运算（元素群运算）两个矩阵之间的点运算是对该矩阵对应元素的直接运算。点乘积运算两个矩阵之间的点运算是对该矩阵对应元素的直接运算。点乘积运算要求矩阵的维数相同。点乘积又称为要求矩阵的维数相同。点乘积又称为HadamardHadamard乘积。常用

31、的点运算包括：乘积。常用的点运算包括：.*.*，././，.，.，.。a=1 2 3 4b=1 2 3 4a*b a3a.*b a.3六应用举例六应用举例【例1】求解线性方程组AX=B 1 1.5 2 9 7 3 0 3.6 0.5 -4 4 -4 其中A=7 10 -3 22 33 ，B=20 3 7 8.5 21 6 5 3 8 0 90 -20 16 在MATLAB命令窗口输入命令：a=1,1.5,2,9,7；0,3.6,0.5,-4,4；7,10,-3,22,33；3,7,8.5,21,6；3,8,0,90,-20;b=3;-4;20;5;16;x=ab得到的结果是：x=3.5653 -0.9255 -0.2695 0.1435 0.0101【例2】求方程 x4+7x3+9x-20=0的全部根。在MATLAB命令窗口输入：p=1,7,0,9,-20;%建立多项式系数向量 x=roots(p)%求根得到的结果是：x=-7.2254 -0.4286+1.5405i -0.4286-1.5405i 1.0826