一元一次方程解法二——去括号.ppt

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1、第第11课时课时去括号去括号某工厂加强节能措施，去年下某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用半年与上半年相比，月平均用电量减少电量减少2000kwh，全年用电，全年用电15万万kwh。这个工厂上半年每。这个工厂上半年每月平均用电是多少？月平均用电是多少？问题这个问题中的等量关系是什么？怎样用方程怎样用方程解这道题？解这道题？解：设上半年平均每月用电xkwh，则下半年每月平均用电_。上半年共用电_，下半年共用电_。根据全年用电15万kwh，列得方程(x-2000)kwh(x-2000)kwh6x6xkwhkwh6 6(x-2000)kwh(x-2000)kwh6x+6(x-2000

2、)=150 000合并同类项合并同类项法则12x=162 0006x+6x-12 000=150 000去括号乘法分配律6x+6x=150 000+2 000移项等式性质1x=135 00系数化为1等式性质2温故而知新你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个个加加数相乘，再把积相加数相乘，再把积相加a（bc）=abac练习：练习：一、去括号：一、去括号：、2（X8）、3（3X4）、（、（7y5)注意符号注意符号去括号时必须注意：去括号时必须注意：1 1、去括号不要漏乘括

3、号内的项。、去括号不要漏乘括号内的项。2 2、不要弄错项的符号，若括号前是、不要弄错项的符号，若括号前是“”号，去括号时括号内的各项都要号，去括号时括号内的各项都要变号。变号。3 3、去括号的具体做法一般是先去小括、去括号的具体做法一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号。号，再去中括号，最后去大括号。温 馨 提 醒解方程：4（X+2）=5(X-2)解：去括号，得解：去括号，得 4X+8=5X-10移项，得移项，得 4X-5X=-10-8合并同类项合并同类项,得得 -X=-18系数化为系数化为1，得，得 X=18我们来试一试解：去括号，得解：去括号，得6X-33X+1.移项，得移项，得6X-

4、3X 1+3.例例1、解方程解方程：3（2X-1）3X+1我们再做一做合并同类项，得合并同类项，得3X 4系数化为系数化为1，得得X 4/3.一、一元一次方程的解法我们学了一、一元一次方程的解法我们学了哪几步？哪几步？移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1去括号去括号乘法分配律等式性质1合并同类项法则等式性质2二、去括号，移项，合并二、去括号，移项，合并同类项同类项，系，系数为化数为化1 1，要注意什么？，要注意什么？3、合并同类项时合并同类项时，只是把同类项的系数相加系数相加作为作为所得项的系数所得项的系数，字母部分不变。4、系数化为系数化为1 1，要方程两边同时，要方程两边同时除除

5、以未知数前面的系数以未知数前面的系数。2、移项要移项要变号变号。1、去括号时，括号前是去括号时，括号前是负号负号时，各时，各项要项要变号变号，括号前数字，括号前数字不要漏乘不要漏乘括括号中每一项。号中每一项。下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程解方程解：解：去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项合并同类项,得得 两边同除以两边同除以5 5得得 我们来诊断诊断我们来诊断诊断2(2x+3)=2+x4x+3=2+x4x+x=2-35x=-1x=-1/5漏乘去括号，得4x+6=2+x移项时没有反号移项，得 4x-x=2-6合并同类项，得 3

6、x=-4系数化为1，得x=-4/3解下列方程解下列方程(1)(1)(4y+8)+(3y-7)=0(4y+8)+(3y-7)=0 (2)(2)2(2x 2(2x-1)1)-2 2(4 4x x+3+3)=7=7 我们来练一练例2、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时。已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。分析：我们可以设静水速度为xkm/h,则顺水速度为_顺流时间为_逆水速度为_逆水时间为_，根据往返路程相等可得方程。(x+3)km/h2h(x-3)km/h2.5h解：设船在静水中的速度为xkm/h，则顺流速度为（x+3）km/h，

7、逆流速度为（x-3）km/h.根据往返路程相等，列方程得 2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得 2x+6=2.5-7.5移项及合并同类项，得 0.5x=13.5系数化为1，得 x=27答：船在静水中的速度为27km/h。我们来应用应用巩固提高：巩固提高：一架飞机飞行两城之间，顺风时需要一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时小时30 分钟，分钟，逆风时需要逆风时需要6小时，已知风速为每小时小时，已知风速为每小时24 公里，求飞机静风的速度？两城之间的距离？公里，求飞机静风的速度？两城之间的距离？等量关系：顺风时飞机行驶的路程等量关系：顺风时飞机行驶的路程=逆风时飞机行驶的逆风时飞机行驶的路程

8、。路程。注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问题的等量关系有：顺风飞行速度题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度飞机本身速度+风速风速 逆风飞行速度逆风飞行速度=飞机本身速度风速飞机本身速度风速5.5(x+24)=6(x-24)解得：解得：x=552解：静风的速度为解：静风的速度为x公里公里/小时，由题意得：小时，由题意得：6（x-24)=3168 答：答：1、方程 的解为_2、若方程 与 的解互为相反数，求k的值。3、已知关于x的方程式a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7(1)若b=1，a2时，求方程的解；（2）当a、b满足什么条件时，方程有唯一的解？拓展延伸