定义与命题2.ppt

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1、0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5回顾交流回顾交流情景引入情景引入探索新知探索新知知识应用知识应用练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结布置作业布置作业回顾交流回顾交流什么是命题？什么是命题？判断一件事情的句子，叫做判断一件事情的句子，叫做命题命题下列句子哪些是命题？下列句子哪些是命题？1、猫有四只脚；猫有四只脚；2、三角形两边之

2、和大于第三边；三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；画一条曲线；4、四边形都是菱形；四边形都是菱形；5、潮湿的空气；潮湿的空气；6、有三个角是直角的四边形是长方形有三个角是直角的四边形是长方形7、你的作业做完了吗？你的作业做完了吗？回顾交流回顾交流情景引入情景引入探索新知探索新知知识应用知识应用练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结布置作业布置作业情景引入情景引入观察下列命题：观察下列命题：1、如果两个三角形的三条边对应相等，如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；那么这两个三角形全等；2、如果一个四边形的一组对边平等且相如果一个四边形的一组对边平等且相等，那么这个四边形是平行四边

3、形；等，那么这个四边形是平行四边形；3、如果一个三角形是等腰三角形，那么如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；这个三角形的两个底角相等；4、如果一个四边形的对角线相等，那么如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；这个四边形是矩形；5、如果一个四边形的两条对角线互相垂如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。直，那么这个四边形是菱形。这些命题有什么共同的结构待征？这些命题有什么共同的结构待征？1、如果、如果两个三角形的三条边对应相等，两个三角形的三条边对应相等，那么那么这两个三角形全等；这两个三角形全等；2、如果、如果一个四边形的一组对边平行且相一个

4、四边形的一组对边平行且相等，等，那么那么这个四边形是平行四边形；这个四边形是平行四边形；3、如果、如果一个三角形是等腰三角形，一个三角形是等腰三角形，那么那么这个三角形的两个底角相等；这个三角形的两个底角相等；4、如果、如果一个四边形的对角线相等，一个四边形的对角线相等，那么那么这个四边形是矩形；这个四边形是矩形；5、如果、如果一个四边形的两条对角线互相垂一个四边形的两条对角线互相垂直，直，那么那么这个四边形是菱形。这个四边形是菱形。回顾交流回顾交流情景引入情景引入探索新知探索新知知识应用知识应用练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结布置作业布置作业探索新知探索新知1、如果、如果两个三角形的三条边对

5、应相等，两个三角形的三条边对应相等，那么那么这两个三角形全等；这两个三角形全等；条件条件结论结论已知事项已知事项由已知事项推断由已知事项推断 出来的事项出来的事项一般地，命题一般地，命题都可以写成都可以写成“如果如果那么那么”的形式；其中的形式；其中“如果如果”引引出的部分是出的部分是条件条件，“那么那么”引出的部引出的部分是分是结论结论。回顾交流回顾交流情景引入情景引入探索新知探索新知知识应用知识应用练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结布置作业布置作业知识应用知识应用下列命题的条件是什么？结论是什么下列命题的条件是什么？结论是什么？1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；如果两个角相等，那么它们是

6、对顶角；2、如果如果ab,bc,那么那么a=c；3、两角和其中一角的对边对应相等的两两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；个三角形全等；4、菱形的四条边都相等；菱形的四条边都相等；5、全等三角形的面积相等。全等三角形的面积相等。解：解：1、条件：两个角相等，、条件：两个角相等，结论：它们是对顶角结论：它们是对顶角解：解：2、条件：、条件：ab,bc，结论：结论：a=c解：解：3、改写：如果两个三角形的两角和其中改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。条件：条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对两个三角形的两角

7、和其中一角的对边对应相等应相等 结论：结论：这两个三角形全等这两个三角形全等解：解：4、改写：如果一个四边形是菱形，那么这改写：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的四条边相等个四边形的四条边相等条件：条件：一个四边形是菱形一个四边形是菱形。结论：结论：这个四边形的四条边相等。这个四边形的四条边相等。解：解：5、改写：如果两个三角形全等，那么这改写：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。两个三角形的面积相等。条件：条件：两个三角形全等两个三角形全等。结论：结论：这两个三角形的面积相等。这两个三角形的面积相等。回顾交流回顾交流情景引入情景引入探索新知探索新知知识应用知识应用练习巩固练习

8、巩固课堂小结课堂小结布置作业布置作业这几个命题哪些是正确的？哪些不正这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？确？你是怎么知道它们是不正确的？1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；如果两个角相等，那么它们是对顶角；2、如果如果ab,bc,那么那么a=c；3、两角和其中一角的对边对应相等的两两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；个三角形全等；4、菱形的四条边都相等；菱形的四条边都相等；5、全等三角形的面积相等。全等三角形的面积相等。假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题说明假命题的方法：说明假命题的方法：举反例举反例使之具有命题的条件，而不具有

9、使之具有命题的条件，而不具有命题的结论命题的结论真命题：真命题：正确的命题叫做真命题。正确的命题叫做真命题。假命题：假命题：不正确的命题叫做假命题。不正确的命题叫做假命题。回顾交流回顾交流情景引入情景引入探索新知探索新知知识应用知识应用练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结布置作业布置作业练习巩固练习巩固1，下列命题的条件是什么？结论是什么？，下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个三角形的两边及其夹角对）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等；应相等，那么这两个三角形全等；（2）如果一个三角形中有两个角相等，）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；那

10、么这个三角形是等腰三角形；（3）直角三角形的两锐角互余）直角三角形的两锐角互余2，下列命题中哪些是假命题？为什么？，下列命题中哪些是假命题？为什么？（1）如果）如果3(x-5）3+x,那么那么x 9;（2）各边对应成比例的两个多边形一定相似；）各边对应成比例的两个多边形一定相似；（3）两个锐角之和一定是钝角。）两个锐角之和一定是钝角。回顾交流回顾交流情景引入情景引入探索新知探索新知知识应用知识应用练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结布置作业布置作业想一想想一想如何证实一个命题是如何证实一个命题是真命题真命题呢？呢？12435证实其它命证实其它命题的题的正确正确性性推推 理理2、公理公理:1、原名原

11、名:3、证明证明:4、定理定理:书上书上P224225页页，了解，了解原本原本与与几何原几何原本本；了解古希腊数学家欧几里得；了解古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公公元前元前300前后前后)；找出下列各个定义。；找出下列各个定义。某些数学名词称为原名某些数学名词称为原名.公认的真命题称为公理公认的真命题称为公理.除了公理外除了公理外,其它真命题的正确性都通过其它真命题的正确性都通过推理的方法证实推理的方法证实.推理的过程称为证明推理的过程称为证明.经过证明的真命题称为定理经过证明的真命题称为定理.推理的过程推理的过程叫叫证明证明经过证明的真经过证明的真命题叫命题叫定理定理原名、公理原名、公

12、理一些条件一些条件+回顾交流回顾交流情景引入情景引入探索新知探索新知知识应用知识应用练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结布置作业布置作业1.两直线被第三条直线所截两直线被第三条直线所截,如果同位角相如果同位角相等等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,同位角相同位角相等等;3.两边及夹角对应相等的两个三角形全等两边及夹角对应相等的两个三角形全等;4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全两角及其夹边对应相等的两个三角形全等等;5.三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等;6.全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等,对应角

13、相等对应角相等.本套教材选用如下命题作为公理本套教材选用如下命题作为公理:回顾交流回顾交流情景引入情景引入探索新知探索新知知识应用知识应用练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结布置作业布置作业w等式的有关性质等式的有关性质和和不等式的有关性质不等式的有关性质都可以看作都可以看作公理公理w在等式或不等式中在等式或不等式中,一个量可以用它的等一个量可以用它的等量来代替量来代替.例如例如,如果如果a=b,b=c那么那么,a=c这一这一性质也看作公理性质也看作公理,称为称为“等量代换等量代换”.你还能想出其它学过的你还能想出其它学过的公理吗？公理吗？考考 考考 你！你！1、“两点之间，线段最短两点之间，线段

14、最短”这个语句是（这个语句是（）A、定理定理 B、公理公理 C、定义定义 D、只是命题只是命题2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语这个语 句是（句是（）A、定理定理 B、公理公理 C、定义定义 D、只是命题只是命题3、下列命题中，属于定义的是（、下列命题中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线两点确定一条直线 B、同角的余角相等同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度4、下列句子中，是定理的是（、下列句子中，是定理的是（），

15、是公理的），是公理的 是（是（），是定义的是（），是定义的是（），），A、若、若a=b，b=c，则，则a=c；B、对顶角相等对顶角相等 C、全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等 D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等BCDCDABE回顾交流回顾交流情景引入情景引入探索新知探索新知知识应用知识应用练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结布置作业布置作业 A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学五名学生猜自己的数学成绩：成绩：A说：说：“如果我得优，那么如果

16、我得优，那么B也得优。也得优。”B说：说：“如果我得优，那么如果我得优，那么C也得优。也得优。”C说：说：“如果我得优，那么如果我得优，那么D也得优。也得优。”D说：说：“如果我得优，那么如果我得优，那么E也得优。也得优。”大家都没有说错，但只有三个人得优。请大家都没有说错，但只有三个人得优。请问：问：得优的是哪三个人？得优的是哪三个人？回顾交流回顾交流情景引入情景引入探索新知探索新知知识应用知识应用练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结布置作业布置作业 任写一命题，然后确定这个定义的条件和任写一命题，然后确定这个定义的条件和结论，再将结论，再将“条件条件”作为结论，原作为结论，原“结论结论”作为条

17、作为条件，组成一个新的命题，并判断这个新命题的件，组成一个新的命题，并判断这个新命题的真假，由此你能否得出一个一般性的结论真假，由此你能否得出一个一般性的结论如要把一个命题的条件与结论调换位置，那么这如要把一个命题的条件与结论调换位置，那么这句话还是一个命题，这个命题叫做原命题的逆命题句话还是一个命题，这个命题叫做原命题的逆命题真命题的逆命题不一定为真命题真命题的逆命题不一定为真命题假命题的逆命题不一定为假命题假命题的逆命题不一定为假命题回顾交流回顾交流情景引入情景引入探索新知探索新知知识应用知识应用练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结布置作业布置作业课堂小结课堂小结1、命题都是由条件和结论两部分组成、命题都是由条件和结论两部分组成2、说明一个命题是假命题的方法：、说明一个命题是假命题的方法：举反例举反例3、说明一个命题是真命题的方法：、说明一个命题是真命题的方法：证明证明证明的依据：公理（等式的性质）证明的依据：公理（等式的性质）定义、已证明的定理定义、已证明的定理“如果如果那么那么”条件条件结论结论回顾交流回顾交流情景引入情景引入探索新知探索新知知识应用知识应用练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业P227习题习题6.3 第第1题、第题、第2题题基础训练基础训练