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1、运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 1 14/6/20234/6/2023同样适合第三版黄皮版1运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 2 24/6/20234/6/2023运筹学教程（第二版）运筹学教程（第二版）习题解答习题解答电话：5108157(H)，5107443(O)E-mail:Hongwen9509_安徽大学管理学院安徽大学管理学院安徽大学管理学院安徽大学管理学院洪洪 文文运筹学教程运筹学教程 School of

2、ManagementSchool of Managementpage page 3 34/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 1.1 用图解法求解下列线性规划问题。并用图解法求解下列线性规划问题。并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。界解还是无可行解。3运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 4 44/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答4运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchoo

3、l of Managementpage page 5 54/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答5运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 6 64/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 1.2 1.2 将下述线性规划问题化成标准形式。将下述线性规划问题化成标准形式。6运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 7 74/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答7运筹学教程运筹学教程

4、 School of ManagementSchool of Managementpage page 8 84/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答8运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 9 94/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 1.3 1.3 对下述线性规划问题找出所有基解，对下述线性规划问题找出所有基解，指出哪些是基可行解，并确定最优解。指出哪些是基可行解，并确定最优解。9运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Mana

5、gementpage page 10104/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答基可行解x1x2x3x4x5x6Z03003.503001.5080300035000.7500022.252.2510运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 11114/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答基可行解x1x2x3x4Z00.5205001152/5011/5043/511运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage

6、 page 12124/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 1.4 分分别别用用图图解解法法和和单单纯纯形形法法求求解解下下述述线线性性规规划划问问题题，并并对对照照指指出出单单纯纯形形表表中中的的各各基基可行解对应图解法中可行域的哪一顶点。可行解对应图解法中可行域的哪一顶点。12运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 13134/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答13运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Management

7、page page 14144/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 l.5 上上题题(1)中中，若若目目标标函函数数变变为为max Z=cx1+dx2，讨讨论论c,d的的值值如如何何变变化化，使使该该问问题可行域的每个顶点依次使目标函数达到最优。题可行域的每个顶点依次使目标函数达到最优。解：得到最终单纯形表如下：解：得到最终单纯形表如下：Cjcd00CB基bx1x2x3x4dx23/2015/14-3/4cx1110-2/1410/35j00-5/14d+2/14c3/14d-10/14c14运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of

8、 Managementpage page 15154/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 当当c/d在在3/10到到5/2之之间间时时最最优优解解为为图图中中的的A点点；当当c/d大大于于5/2且且c大大于于等等于于0时时最最优优解解为为图图中中的的B点点；当当c/d小小于于3/10且且d大大于于0时时最最优优解解为为图图中中的的C点点；当当c/d大大于于5/2且且c小小于于等等于于0时时或或当当c/d小小于于3/10且且d小小于于0时时最最优优解解为为图图中中的原点。的原点。15运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Manag

9、ementpage page 16164/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 式中，式中，1c13,4c26,-1a113,2a125,8b112,2a215,4a226,10b214,试确定目标函数最优值的下界和上试确定目标函数最优值的下界和上界。界。l.6 考虑下述线性规划问题：考虑下述线性规划问题：16运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 17174/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 最优值（上界）为：最优值（上界）为：2121 解：上界对应的模型如下（解：上

10、界对应的模型如下（c,b取大，取大，a取小）取小）17运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 18184/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 最优值（下界）为：最优值（下界）为：6.46.4 解：下界对应的模型如下（解：下界对应的模型如下（c,b取小，取小，a取大）取大）18运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 19194/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 l.7 l.7 分别用单纯形

11、法中的大分别用单纯形法中的大M M法和两阶法和两阶段法求解下列线性规划问题，并指出属哪段法求解下列线性规划问题，并指出属哪类类解。解。19运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 20204/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答20运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 21214/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答21运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool

12、 of Managementpage page 22224/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答22运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 23234/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 1.8 1.8 已知某线性规划问题的初始单纯形已知某线性规划问题的初始单纯形表和用单纯形法迭代后得到下面表格，试求括表和用单纯形法迭代后得到下面表格，试求括弧中未知数弧中未知数a a l值。值。项目X1X2X3X4X5X46(b)(c)(d)10X51-13(e)01CjZja-1200

13、X1(f)(g)2-11/20X54(h)(i)11/21CjZj0-7jk(l)b=2,c=4,d=-2,g=1,h=0,f=3,i=5,e=2,l=0,a=3,j=5,k=-1.523运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 24244/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 1.9 若若X(1)、X(2)均为某线性规划问题均为某线性规划问题的最优解，证明在这两点连线上的所有点也的最优解，证明在这两点连线上的所有点也是该问题的最优解。是该问题的最优解。24运筹学教程运筹学教程 School o

14、f ManagementSchool of Managementpage page 25254/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 1.10 1.10 线线性性规规划划问题问题max Zmax ZCX,AXCX,AXb b，X0X0，设设X X0 0为问题为问题的最的最优优解。若目解。若目标标函数中用函数中用C C*代替代替C C后，后，问题问题的最的最优优解解变为变为X X*，求求证证(C C*-C)(X-C)(X*-X-X0 0)0)025运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 2626

15、4/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 1.11 1.11 考考虑线虑线性性规规划划问题问题 模型中模型中，为为参数，要求：参数，要求：(1)(1)组组成成两两个个新新的的约约束束(i)i)(i)+(ii)(i)+(ii)，(ii)(ii)(ii)(ii)一一2(2(i)i)，根根据据(i)i)，(ii)(ii)以以x x1 1,x,x2 2为为基基变变量量，列出初始列出初始单纯单纯形表；形表；26运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 27274/6/20234/6/2023第一章习题解答

16、第一章习题解答Cja21-4CB基bx1x2x3x4ax13+2011-12x21-10-10j003-aa-427运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 28284/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 (2)(2)在表中，假定在表中，假定0 0，则则为为何何值时值时，x x1 1,x,x2 2为问题为问题的最的最优优基基变量变量；解：解：如果如果=0，则当3a4时，x x1 1,x,x2 2为问题为问题的最的最优优基基变量变量；(3)(3)在表中，假定在表中，假定3 3，则则为为何何值时值

17、时，x x1 1,x,x2 2为问题为问题的最的最优优基。基。解：解：如果如果a=3，则当-11时，x x1 1,x,x2 2为问题为问题的最的最优优基基变量。变量。28运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 29294/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 1.12 1.12 线线性性规规划划问题问题max Zmax ZCXCX，AXAXb b，X0X0，如，如X X*是是该问题该问题的最的最优优解，又解，又0为为某某一常数，分一常数，分别讨论别讨论下列情况下列情况时时最最优优解的解的变变化

18、。化。(1)(1)目目标标函数函数变为变为max Zmax ZCXCX；(2)(2)目目标标函数函数变为变为max Zmax Z(C+(C+)X)X；(3)(3)目目标标函函数数变变为为max max Z ZC/C/*X X，约约束束条条件件变为变为AXAXb b。解解:(1)最优解不变最优解不变;(2)C为为常常数数时时最最优优解解不不变变，否否则则可可能能发发生生变化变化。(3)最优解变为最优解变为:X/。29运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 30304/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章

19、习题解答 1.13 1.13 某某饲饲养养场饲场饲养养动动物出售，物出售，设设每每头头动动物每天至少需物每天至少需700700g g蛋白蛋白质质、3030g g矿矿物物质质、100100mgmg维维生素。生素。现现有五种有五种饲饲料可供料可供选选用，各种用，各种饲饲料每料每kgkg营营养成分含量及养成分含量及单单价如价如下下表所示。表所示。饲料饲料 蛋白质蛋白质(g)g)矿物质矿物质(g)g)维生素维生素(mg)mg)价格（元价格（元/kgkg）1310.50.2220.51.00.7310.20.20.446220.35180.50.80.830运筹学教程运筹学教程 School of Ma

20、nagementSchool of Managementpage page 31314/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 要要求求确确定定既既满满足足动动物物生生长长的的营营养养需需要要，又又使使费费用用最最省省的的选选用用饲饲料料的的方方案案。(建建立立这这个个问题问题的的线线性性规规划模型，不求解划模型，不求解)31运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 32324/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 1.14 1.14 某医院某医院护护士士值值班班次、每班工作班

21、班次、每班工作时间时间及各班所需及各班所需护护士数如士数如下页下页表表格格所示。所示。班次班次工作时间工作时间所需护士数所需护士数（人）（人）1 16:00 6:00 10:0010:0060602 210:0010:00 14:014:00 070703 314:0014:00 18:018:00 060604 418:0018:00 22:022:00 050505 522:0022:00 2:002:0020206 62:00 2:00 6:006:00303032运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 3

22、3334/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 (1)(1)若若护护士上班后士上班后连续连续工作工作8 8h h，该该医院最医院最少需多少名少需多少名护护士，以士，以满满足足轮轮班需要；班需要；33运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 34344/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 (2)(2)若除若除2222：0000上班的上班的护护士士连续连续工作工作8 8h h外外(取消第取消第6 6班班)，其他班次，其他班次护护士由医院排定上士由医院排定上1-41-4班的其中两

23、个班，班的其中两个班，则该则该医院又需多少名医院又需多少名护护士士满满足足轮轮班需要。班需要。解解:第第5 5班一定要班一定要3030个人，个人，34运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 35354/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答35运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 36364/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 1.15 1.15 艘货轮分前、中、后三个舱位，艘货轮分前、中、

24、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量见后面的表格。它们的容积与最大允许载重量见后面的表格。现有现有3 3种货物待运，已知有关数据列于后面的种货物待运，已知有关数据列于后面的表格。表格。又又为为了了航航运运安安全全，前前、中中、后后舱舱的的实实际际载载重重量量大大体体保保持持各各舱舱最最大大允允许许载载重重量量的的比比例例关关系系。具具体体要要求求：前前、后后舱舱分分别别与与中中舱舱之之间间载载重重量量比比例例的的偏偏差差不不超超过过1515，前前、后后舱舱之之间间不不超超过过1010。问问该该货货轮轮应应装装载载A A，B B，C C各各多多少少件件运运费费收收入才最大入才最大?试试建立建立

25、这这个个问题问题的的线线性性规规划模型。划模型。36运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 37374/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答商品商品数量数量（件）（件）每件体每件体积积(m m3 3/件件)每件重每件重量量(t/t/件件)运价运价（元（元/件）件）A A60060010108 810001000B B100010005 56 6700700C C8008007 75 5600600项目项目前舱前舱中舱中舱后舱后舱最大允许载重量最大允许载重量（t t）20002000300030

26、0015001500容积（容积（m m3 3）40004000540054001500150037运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 38384/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 MAX=1000（X(1,1)+X(1,2)+X(1,3)）+700（X(2,1)+X(2,2)+X(2,3)）+600（X(3,1)+X(3,2)+X(3,3)）SUBJECT TO X(i,j)表示第商品表示第商品i在舱在舱j的装载量，的装载量，i,j=1,2,3 商品数量约束：商品数量约束：1 X(1,

27、1)+X(1,2)+X(1,3)=600 2 X(2,1)+X(2,2)+X(2,3)=1000 3 X(3,1)+X(3,2)+X(3,3)=800 38运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 39394/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 商品容积约束：商品容积约束：4 10X(1,1)+5X(2,1)+7X(3,1)=4000 5 10X(1,2)+5X(2,2)+7X(3,2)=5400 6 10X(1,3)+5X(2,3)+7X(3,3)=1500 最大载重量约束：最大载重量约束：

28、7 8 X(1,1)+6X(2,1)+5X(3,1)=2000 8 8 X(1,2)+6X(2,2)+5X(3,2)=3000 9 8 X(1,3)+6X(2,3)+5X(3,3)=1500 39运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 40404/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答重量比例偏差约束：重量比例偏差约束：10 8X(1,1)+6X(2,1)+5X(3,1)=2/3（1-0.15）8X(1,2)+6X(2,2)+5X(3,2)12 8X(1,3)+6X(2,3)+5X(3,3)=1

29、/2（1-0.15）8X(1,2)+6X(2,2)+5X(3,2)14 8X(1,3)+6X(2,3)+5X(3,3)=3/4（1-0.1）8X(1,1)+6X(2,1)+5X(3,1)40运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 41414/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 1.16 1.16 某厂生某厂生产产I I，两种食品，两种食品，现现有有5050名名熟熟练练工人，每名熟工人，每名熟练练工人每工人每h h可生可生产产食品食品110110kgkg或或食品食品66kgkg。由于需求量将不

30、断增由于需求量将不断增长长(见见下页下页表表格格)，该该厂厂计计划到第划到第8 8周末前培周末前培训训出出5050名新工人，名新工人，组组织织两班生两班生产产。已知一名工人每周工作。已知一名工人每周工作4040h h，一名一名熟熟练练工人用工人用2 2周周时间时间可培可培训训出不多于出不多于3 3名新工人名新工人(培培训训期期间间熟熟练练工人和被培工人和被培训训人人员员均不参加生均不参加生产产)。熟熟练练工人每周工工人每周工资资360360元，新工人培元，新工人培训训期期间间工工资资每周每周120120元，新工人培元，新工人培训结训结束后工作每周工束后工作每周工资资240240元，且生元，且生

31、产产效率同熟效率同熟练练工人。培工人。培训过训过渡期，工厂渡期，工厂将安排部分熟将安排部分熟练练工人加班，加班工人加班，加班1 1h h另加付另加付1212元。元。又生又生产产食品不能食品不能满满足足订货订货需求，推需求，推迟迟交交货货的的赔偿赔偿费费分分别为别为：食品：食品I I为为0.500.50元元(kgkg周周)；食品；食品为为0.600.60元元(kgkg周周)。工厂。工厂应应如何全面安排，使如何全面安排，使各各项费项费用用总总和最小，和最小，试试建立建立线线性性规规划模型。划模型。41运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Manageme

32、ntpage page 42424/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答周次周次食品食品1 12 23 34 45 56 66 67 78 81010101012121212161616161616202020206 67.27.2 8.48.410.10.8 812121212121212121212 设设x(i)，y(i)表示从事两个表示从事两个产产品生品生产产的人数，的人数，xx(i)，yy(i)表示从事生产两个产品的加班小时数，表示从事生产两个产品的加班小时数，f1(i),f2(i)表示两个产品推迟交货的数量，表示两个产品推迟交货的数量，r1(i),r2(i)表示两

33、个产品表示两个产品的需求数量，的需求数量，w(i),n(i)分别表示开始从事培训工作的人数分别表示开始从事培训工作的人数和新接受培训的工人人数。和新接受培训的工人人数。42运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 43434/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 MIN=360X(i)+360Y(i)+360W(i)+12XX(i)+12yy(i)+0.5 f1(i)+0.6 f2(i)+(120+120)n(i)+240(7-i)n(i)n(i)=nx(i)+ny(i)N(8)=0 -3 W(

34、i)+N(i)=0 XX(i)=1000 YY(i)=1000 43运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 44444/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 400 X(i)+10 XX(i)=116000 240 y(i)+6 yy(i)=79200 400*x(1)+10*xx(1)+f1(1)=10000;400*(x(1)+x(2)+10*(xx(1)+xx(2)+f1(2)=20000;for(a(i)|i#ge#3#and#i#le#s:400*x(1)+400*x(2)+10*x

35、x(1)+10*xx(2)+sum(a(j)|j#le#i#and#j#gt#2:400*(x(j)+nx(j-2)+10*xx(j)+f1(i)=sum(a(j)|j#le#i:r1(j);f1(s)=0;44运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 45454/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 240*y(1)+6*yy(1)+f2(1)=6000;240*(y(1)+y(2)+6*(yy(1)+yy(2)+f2(2)=13200;for(a(i)|i#ge#3#and#i#le#s:2

36、40*y(1)+240*y(2)+6*yy(1)+6*yy(2)+sum(a(j)|j#le#i#and#j#gt#2:240*(y(j)+ny(j-2)+6*yy(j)+f2(i)=sum(a(j)|j#le#i:r2(j);f2(s)=0;45运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 46464/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 x(1)+y(1)+w(1)=50;x(2)+y(2)+w(1)+w(2)=50;for(a(i)|i#gt#2:x(i)+y(i)+w(i-1)+w(i)=5

37、0);sum(a(i)|i#le#s:n(i)=50;for(a(i):gin(x(i);for(a(i):gin(y(i);for(a(i):gin(w(i);for(a(i):gin(n(i);46运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 47474/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 1-17 时代服装公司生产时代服装公司生产款新的时装，款新的时装，据预测今后据预测今后6个月的需求量如下表所示。每件个月的需求量如下表所示。每件时装用工时装用工2h和和10元原材料费，售价元原材料费，售价4

38、0元。该元。该公司公司1月初有月初有4名工人，每人每月可工作名工人，每人每月可工作200h，月薪月薪2000元。该公司可于任何元。该公司可于任何个月初新雇个月初新雇工人，但每雇工人，但每雇1人需人需次性额外支出次性额外支出1500元，元，也可辞退工人，但每辞退也可辞退工人，但每辞退1人需补偿人需补偿1000元。元。如当月生产数超过需求，可留到后面月份销售，如当月生产数超过需求，可留到后面月份销售，但需付库存费每件每月但需付库存费每件每月5元。当供不应求时，元。当供不应求时，短缺数不需补上。试帮助该公司决策，如何使短缺数不需补上。试帮助该公司决策，如何使6个月的总利润达到最大。个月的总利润达到最

39、大。月月份份123456需需求求500 600 300 400 500 80047运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 48484/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 max=30(y1+y2+y3+y4+y5+y6)-1500(p1+p2+p3+p4+p5+p6)-1000(d1+d2+d3+d4+d5+d6)-5(pp1+pp2+pp3+pp4+pp5+pp6)-2000(x1+x2+x3+x4+x5+x6)-1000 x6;x0=4;x表示工人人数，表示工人人数，y表示产品表示产品产

40、量，产量，p表示新工人人数表示新工人人数 d表示辞退工表示辞退工人人数人人数p1-d1=x1-x0;p2-d2=x2-x1;p3-d3=x3-x2;p4-d4=x4-x3;p5-d5=x5-x4;p6-d6=x6-x5;48运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 49494/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答pp0=0;pp表示库存量表示库存量,dd表示缺损额表示缺损额 pp1-dd1=y1+pp0-500;pp2-dd2=y2+pp1-600;pp3-dd3=y3+pp2-300;pp4-

41、dd4=y4+pp3-400;pp5-dd5=y5+pp4-500;pp6-dd6=y6+pp5-800;生产能力约束：生产能力约束：y1=100*x1;y2=100*x2;y3=100*x3;y4=100*x4;y5=100*x5;y6=100*x6;总产量约束：总产量约束：y1+y2+y3+y4+y5+y6=3100;gin(y1);gin(y2);gin(y3);gin(y4);gin(y5);gin(y6);gin(x1);gin(x2);gin(x3);gin(x4);gin(x5);gin(x6);49运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of

42、 Managementpage page 50504/6/20234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 1.18 1.18 童心玩具厂下一年度的童心玩具厂下一年度的现现金流金流(万万元元)如如下下表所示，表中表所示，表中负负号表示号表示该该月月现现金流出金流出大于流人，大于流人，为为此此该该厂需借款。借款有两种方式：厂需借款。借款有两种方式：一是于上一年末借一年期一是于上一年末借一年期贷贷款，一次得全部款，一次得全部贷贷款款额额，从，从1 1月底起每月月底起每月还还息息1 1，于，于1212月月归还归还本本金和最后一次利息；二是得到短期金和最后一次利息；二是得到短期贷贷款，每月款，每月

43、初初获获得，于月底得，于月底归还归还，月息，月息1.51.5。当。当该该厂有厂有多余多余现现金金时时，可短期存款，月初存人，月末取，可短期存款，月初存人，月末取出，月息出，月息0.40.4。问该问该厂厂应应如何如何进进行存行存贷贷款操款操作，既能弥作，既能弥补补可能出可能出现现的的负现负现金流，又可使年金流，又可使年末末现现金金总总量量为为最大最大?月份月份1234567891011 12现金现金流流-12-10-8-10-45-7-21512-74550运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 51514/6/2

44、0234/6/2023第一章习题解答第一章习题解答 MAX=1.004 Z(12)-1.01y-1.015 W(12)SUBJECT TO 1 Y -Z(1)+W(1)=12 2-.01Y+1.004Z(1)-.1015W(1)-Z(2)+W(2)=10 3-.01Y+1.004Z(2)-.1015W(2)-Z(3)+W(3)=8 4-.01Y+1.004Z(3)-.1015W(3)-Z(4)+W(4)=10 5-.01Y+1.004Z(4)-.1015W(4)-Z(5)+W(5)=4 6-.01Y+1.004Z(5)-1.015W(5)-Z(6)+W(6)=-5 7-.01Y+1.004Z(6)-1.015W(6)-Z(7)+W(7)=7 8-.01Y+1.004Z(7)-1.015W(7)-Z(8)+W(8)=2 9-.01Y+1.004Z(8)-1.015W(8)-Z(9)+W(9)=-15 10-.01Y+1.004Z(9)-1.015W(9)-Z(10)+W(10)=-12 11-.01Y+1.004Z(10)-1.015W(10)-Z(11)+W(11)=7 12-.01Y+1.004Z(11)-1.015W(11)-Z(12)+W(12)=-45 51