4.1货币的时间价值 - 2013春(精品).ppt

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1、梦幻般的迪拜七星级酒店财务成本管理财务成本管理4/6/2023背景资料：背景资料：公司的财务经理时常遇到下面的问题：公司有公司的财务经理时常遇到下面的问题：公司有一大笔闲置的资金，同时有两个可供选择的投一大笔闲置的资金，同时有两个可供选择的投资组合，每个投资组合中的投资项目的风险不资组合，每个投资组合中的投资项目的风险不同，而且预期的投资收益率也有大有小。到底同，而且预期的投资收益率也有大有小。到底是投资这两个投资组合中的哪一个？或者干脆是投资这两个投资组合中的哪一个？或者干脆都不投资，直接把都不投资，直接把 这笔资金存到银行，那么这笔资金存到银行，那么又能获取多少收益又能获取多少收益?假设你

2、是公司的财务经理，你会怎么决策？通假设你是公司的财务经理，你会怎么决策？通过本章的学习，你将能对货币时间价值和风险过本章的学习，你将能对货币时间价值和风险报酬均衡观念有比较清楚的认识。报酬均衡观念有比较清楚的认识。4/6/2023 第第 三三 章章财务估价的基础概念财务估价的基础概念 货币的时间价值货币的时间价值 风险和报酬风险和报酬财务估价是指对一项财务估价是指对一项资产价值的估计。资产价值的估计。资产：金融资产、实物资产：金融资产、实物资产、企业资产、企业价值：资产的内在价值、价值：资产的内在价值、经济价值，是指用适当经济价值，是指用适当的折现率计算的资产预的折现率计算的资产预期未来现金流

3、量的现值。期未来现金流量的现值。4/6/20234/6/2023第一节货币的时间价值第一节货币的时间价值 l引入案例：案例：瑞士田纳西镇巨额账单的背后引入案例：案例：瑞士田纳西镇巨额账单的背后 l纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付付1260亿美元。亿美元。l如果高级法院支持这一判决，支付这笔账单，当地如果高级法院支持这一判决，支付这笔账单，当地居民在其余生中只有靠吃麦当劳等廉价快餐度日。居民在其余生中只有靠吃麦当劳等廉价快餐度日。l该问题源于该问题源于1966年的一笔存款。美国斯兰黑不动产年的一笔存款。美国斯兰黑不动产公司在田纳西一家银行

4、存入公司在田纳西一家银行存入6亿美元的存款。每周按亿美元的存款。每周按1%的利率付息。的利率付息。l1994年，纽约布鲁克林法院判决：从存款日起到田年，纽约布鲁克林法院判决：从存款日起到田纳西镇对该银行清算的纳西镇对该银行清算的7年中，每周年中，每周1%，清算后的，清算后的21年中每年按年中每年按8.54%付息。付息。4/6/2023问题讨论：问题讨论：l1.说明说明1260亿美元如何计算出来的？亿美元如何计算出来的？l2.如果利率为每周如果利率为每周1%，按复利计算，按复利计算，6亿美元亿美元增加到增加到12亿美元许多长时间？增加到亿美元许多长时间？增加到100亿美亿美元许多长时间？（这是现

5、值终值的逆运算，大元许多长时间？（这是现值终值的逆运算，大家思考一下看应该怎样计算）家思考一下看应该怎样计算）l3.本案例对你有何启示？本案例对你有何启示？4/6/2023一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念 l即资金时间价值，指在没有风险、没有通货膨即资金时间价值，指在没有风险、没有通货膨胀的情况下，资金经历一定时间的投资和再投胀的情况下，资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。资所增加的价值。增量；增量；要经过投资和再投资；要经过投资和再投资；要持续一定的时间才能增值；要持续一定的时间才能增值；几何级数增长；几何级数增长；从量的规定性来看从量的规定性来看为什么今天的为什么今天的

6、1元钱元钱比未来的比未来的1元钱更有元钱更有价值？价值？4/6/2023应明确的概念应明确的概念：4/6/2023知识体系知识体系：财务管理的基本工具财务管理的基本工具货币时间价值货币时间价值风险价值风险价值一次性收（付一次性收（付)款项款项终值与现值计算终值与现值计算一系列收（付）款项一系列收（付）款项终值与现值计算终值与现值计算年金终值与现值计算年金终值与现值计算非年金终值与现值计算非年金终值与现值计算普普通通年年金金预预付付年年金金永永续续年年金金递递延延年年金金灵活应用：知三求四灵活应用：知三求四4/6/2023二、一次性收（付）款项的终值与现值二、一次性收（付）款项的终值与现值 l（

7、一）单利的终值与现值（一般了解）（一）单利的终值与现值（一般了解）单利特点：各期的利息都是相等的。单利特点：各期的利息都是相等的。l（二）复利的终值与现值（重点）（二）复利的终值与现值（重点）在财务管理中，没有特别说明的情况下，采在财务管理中，没有特别说明的情况下，采用复利方式。用复利方式。4/6/2023（一）单利的终值与现值（一般了解）（一）单利的终值与现值（一般了解）l【例例】你现有你现有10000元存入银行，元存入银行，5年期，年期，利率利率5.75%，到期你能拿多少钱？，到期你能拿多少钱？l【例例】208年年3月月8日存入银行日存入银行35000元，元，年利率为年利率为4%，求到，求

8、到208年年6月月6日（共日（共90天）的本利和。天）的本利和。除非特别指明，在计算利息时，给出的利率除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，年利率折算为日利率时，一般均为年利率，年利率折算为日利率时，一般按一年等于按一年等于360天折算。天折算。4/6/2023（一）单利的终值与现值（一般了解）（一）单利的终值与现值（一般了解）l1.单利终值计算单利终值计算 l单利终值是指现在一笔资金按单利计算单利终值是指现在一笔资金按单利计算的未来价值。的未来价值。lS=P+Pin=P（1+in）lI=Pin 4/6/20232.单利现值单利现值 l例例】某人存入银行一笔钱，年利率为某人存入银行

9、一笔钱，年利率为5%，想在，想在1年后得到年后得到1050元，问现在存入元，问现在存入多少钱？多少钱？l单利现值是指未来的一笔资金按单利计单利现值是指未来的一笔资金按单利计算的现在价值。算的现在价值。4/6/2023小结：小结：公式公式系数之系数之间间的关系的关系单单利利终值终值SP（1in）单单利利终值终值系数与系数与单单利利现现值值系数互系数互为为倒数倒数单单利利现值现值PS/（1in）单单利利息利利息I=S-P=Pin4/6/2023（二）复利的终值与现值（二）复利的终值与现值 （重点（重点最基本）最基本）l1.复利终值复利终值l【例例-3】某公司将某公司将200万元投资于一项万元投资于

10、一项新的基础建设工程，年报酬率为新的基础建设工程，年报酬率为4%，经，经过过5年时间的期终金额为多少？年时间的期终金额为多少？4/6/2023l计算公式：计算公式：S=P（1+i）n l =P（S/P，i，n）l特点：本金一定的情况下，利率越高，特点：本金一定的情况下，利率越高，复利期数越多，复利终值越大。复利期数越多，复利终值越大。注意：这里的利率不再仅强调时间价值，还注意：这里的利率不再仅强调时间价值，还包括风险价值和通货膨胀补偿率。包括风险价值和通货膨胀补偿率。注意：利率要与期数相对应。注意：利率要与期数相对应。4/6/2023【例题例题计算题计算题】l某人拟购房，开发商提出两种方案，一

11、某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付是现在一次性付80万元；另一方案是万元；另一方案是5年后付年后付100万元，若目前的银行贷款利万元，若目前的银行贷款利率是率是7%，应如何付款？，应如何付款？4/6/20232.复利现值复利现值 l【例例3-6】某人拟在某人拟在8年后获得本利和年后获得本利和250000元。假设投资报酬率为元。假设投资报酬率为6%，他，他现在应投入多少元？现在应投入多少元？l计算公式：计算公式：4/6/2023【例题例题-计算题计算题】l某人拟购房，开发商提出两种方案，一某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付是现在一次性付80万元，另一方案是万元，另一方

12、案是5年后付年后付100万元若目前的银行贷款利率万元若目前的银行贷款利率是是7%，应如何付款？，应如何付款？4/6/2023介绍计算方法介绍计算方法4/6/20233.复利息复利息 l本金本金P的的n期复利息等于：期复利息等于：I=s-P4/6/2023小结：小结：公公 式式系数之系数之间间的关系的关系复利复利终值终值SP（1i）n或或 SP（S/P，i，n）复利复利终值终值系数系数（S/P，i，n）与复利与复利现值现值系数系数（P/S，i，n）互互为为倒数倒数复利复利现值现值PS（1i）n或或P S（P/S，i，n）复利息复利息I=s-P4/6/2023l1.思考：比较单利、复利方式下终值、

13、思考：比较单利、复利方式下终值、现值、利息的大小。现值、利息的大小。l2.货币时间价值趣谈货币时间价值趣谈72法则法则 l3.开篇案例开篇案例4/6/2023242472规则（规则（Rule 72）l l若您的投资本金为若您的投资本金为10000元，如果全部存元，如果全部存在活期储蓄内，假设年利率在活期储蓄内，假设年利率0.5%，银行按，银行按照复利计息，那么需要多少年可以使本金照复利计息，那么需要多少年可以使本金增加一倍；假设年利率为增加一倍；假设年利率为1%，1.5%，2%，4%又分别需要多少年了？又分别需要多少年了？4/6/20232525不同利率本金增加一倍需要的年限不同利率本金增加一

14、倍需要的年限0.5%0.5%144144年年年年1%1%7272年年年年1.5%1.5%4848年年年年2%2%3636年年年年4%4%1818年年年年6%6%1212年年年年8%8%9 9年年年年9%9%8 8年年年年4/6/20234/6/20232727资金时间价值的魔力资金时间价值的魔力l l200年前，本杰明年前，本杰明.富兰克林曾给费城和波士富兰克林曾给费城和波士顿各捐赠了顿各捐赠了1000美元，两个城市将这笔钱年美元，两个城市将这笔钱年复一年地进行放贷收息增值活动。复一年地进行放贷收息增值活动。100年后，年后，这笔投资增值的一部分用在城市建设和福利这笔投资增值的一部分用在城市建

15、设和福利事业上，另一部分继续进行再投资。事业上，另一部分继续进行再投资。200年年后，人们用富兰克林在波士顿那笔增值的资后，人们用富兰克林在波士顿那笔增值的资金组建了富兰克林基金，以极优惠的贷款方金组建了富兰克林基金，以极优惠的贷款方式帮助了无数的医科学生，还赢余了式帮助了无数的医科学生，还赢余了300万万美元。美元。4/6/20232828资金时间价值的魔力资金时间价值的魔力l l农民与国王的故事农民与国王的故事l l在故事中如果需要将总共在故事中如果需要将总共64个方格都装个方格都装满的话，需要约满的话，需要约1.841019（18446744兆零兆零737亿零亿零960万）万）粒谷子，如

16、果每粒谷子，如果每个谷子有个谷子有1/4英寸长，英寸长，将这些谷子依次将这些谷子依次排队，可以从地球到太阳来回排队，可以从地球到太阳来回391320次次4/6/2023农民与国王的故事农民与国王的故事l有个农夫与国王下棋，国王说如果我今天输了有个农夫与国王下棋，国王说如果我今天输了你要什么我就给你什么。农夫说好呀！那就一你要什么我就给你什么。农夫说好呀！那就一言为定。结果国王输了，就问他要什么？农夫言为定。结果国王输了，就问他要什么？农夫说我什么也不要，只想请国君把棋盘格子摆满，说我什么也不要，只想请国君把棋盘格子摆满，农夫说你只要往第一个格里放二粒米，第二个农夫说你只要往第一个格里放二粒米，

17、第二个格子放四粒米，第三个格里放十六粒米格子放四粒米，第三个格里放十六粒米以以此类推，摆完就行。当时的棋盘共此类推，摆完就行。当时的棋盘共64格，国王格，国王说：说：这太容易了这太容易了。他就这么放了二粒米，一。他就这么放了二粒米，一直放到最后，他把国库的粮食都给了农夫还不直放到最后，他把国库的粮食都给了农夫还不够够 4/6/20233030资金时间价值的魔力资金时间价值的魔力l l如何让你的孩子成为百万富翁如何让你的孩子成为百万富翁如何让你的孩子成为百万富翁如何让你的孩子成为百万富翁l l即使你口袋里的钱不多，可你仍然可以很容易地留即使你口袋里的钱不多，可你仍然可以很容易地留即使你口袋里的钱

18、不多，可你仍然可以很容易地留即使你口袋里的钱不多，可你仍然可以很容易地留给你的孩子给你的孩子给你的孩子给你的孩子100100万元，你所需要的只是一点点初始万元，你所需要的只是一点点初始万元，你所需要的只是一点点初始万元，你所需要的只是一点点初始投资和较长的时间投资和较长的时间投资和较长的时间投资和较长的时间l l假设在你孩子假设在你孩子假设在你孩子假设在你孩子1616岁时有了岁时有了岁时有了岁时有了1 1万元的收入，你可以替万元的收入，你可以替万元的收入，你可以替万元的收入，你可以替她进行投资，通过你的选择如果能够保证每年她进行投资，通过你的选择如果能够保证每年她进行投资，通过你的选择如果能够

19、保证每年她进行投资，通过你的选择如果能够保证每年10%10%的收益率，那么当你的孩子多少岁时，她就能得到的收益率，那么当你的孩子多少岁时，她就能得到的收益率，那么当你的孩子多少岁时，她就能得到的收益率，那么当你的孩子多少岁时，她就能得到100100万元。万元。万元。万元。l l（16+48.3216+48.32即即即即6565岁时）岁时）岁时）岁时）4/6/2023案例：案例：l假定借款人从银行获得一笔假定借款人从银行获得一笔20万元的个人万元的个人住房贷款，贷款期限住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率年，贷款月利率4.2（年利率（年利率5.04%），每月还本付息。每月还本付息。l应偿还多少？

20、（等额本金、等额本息）应偿还多少？（等额本金、等额本息）4/6/2023三、普通年金的终值与现值三、普通年金的终值与现值 l年金：年金是指等额、定期的系列收支年金：年金是指等额、定期的系列收支款项。款项。1.间隔时间要相同；间隔时间要相同；2.收入或支出相等金额的款项；收入或支出相等金额的款项；3.方向相同。方向相同。4/6/2023年金的分类年金的分类4/6/20231.普通年金普通年金终值终值【例题例题-计算题计算题】l某人拟购房，开发商提出两种方案，一某人拟购房，开发商提出两种方案，一是是5年后付年后付120万元，另一方案是从现在万元，另一方案是从现在起每年末付起每年末付20元，连续元，

21、连续5年，若目前的年，若目前的银行存款利率是银行存款利率是7%，应如何付款？，应如何付款？4/6/20231.普通年金普通年金终值终值l普通年金普通年金终值终值：是各期普通年金的复利：是各期普通年金的复利终值之和。终值之和。l =A（S/A，i，n）4/6/20232.偿债基金偿债基金l【例例】拟在拟在10年后还清年后还清2000000元债务，元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为假设银行存款利率为4%，每年需要存入，每年需要存入多少元。多少元。4/6/20232.偿债基金偿债基金 l偿债基金是指为使年金终值达到既定金偿债基金是指为使

22、年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。额每年末应支付的年金数额。l =S（A/S，i，n）4/6/2023小结：小结：项项 目目公公 式式系数之系数之间间的关系的关系普通普通年金年金终值终值普通年金普通年金终值终值系数系数（S/A,i,n）与）与偿债偿债基基金系数（金系数（A/S,i,n）互）互为为倒数倒数偿债偿债基金基金4/6/20233.普通年金现值普通年金现值l【例例-9】某人要到边疆支教某人要到边疆支教3年，请你代年，请你代缴养老金，每年养老金交存额度为缴养老金，每年养老金交存额度为12000元，设银行存款利率为元，设银行存款利率为4%，他应，他应当现在给你在银行存入多少钱？当现

23、在给你在银行存入多少钱？4/6/20233.普通年金现值普通年金现值 l普通年金现值，是指为在每期期末取得普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。相等金额的款项，现在需要投入的金额。l =A（P/A，i，n）4/6/2023【例题例题-计算题计算题】l某人拟购房，开发商提出两种方案，一某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付是现在一次性付80万元，另一方案是从万元，另一方案是从现在起每年末付现在起每年末付20万元，连续支付万元，连续支付5年，年，若目前的银行贷款利率是若目前的银行贷款利率是7%，应如何付，应如何付款？款？4/6/20234.投资回收额投资回

24、收额 l【例例】假设以假设以8%的利率借款的利率借款500万元，万元，投资于某个寿命为投资于某个寿命为12年的新技术，每年年的新技术，每年至少要收回多少现金才是有利的？至少要收回多少现金才是有利的？4/6/20234.投资回收额投资回收额 l 是指在给定的年限内，等额回收初始投是指在给定的年限内，等额回收初始投入的资本或清偿初始所欠的债务。入的资本或清偿初始所欠的债务。4/6/2023l例：假设企业按例：假设企业按12%的年利率取得贷款的年利率取得贷款20万元，要求在万元，要求在5年内每年末等额偿还，年内每年末等额偿还，每年的偿付金额应为多少？（每年的偿付金额应为多少？（2000年注年注会）会

25、）4/6/2023小结：小结：项项目目公式公式系数之系数之间间的关系的关系普通年金普通年金现值现值普通年金普通年金现值现值系系数（数（P/A,i,n）与）与投投资资回收系数回收系数（A/P,i,n）互）互为为倒数倒数投投资资回收回收额额4/6/2023（一）（一）分期付款分期付款u1.米勒向银行贷款米勒向银行贷款 10,000元，年利率元，年利率 12%.银行要求米勒分期银行要求米勒分期5年还清这笔贷款，年还清这笔贷款，每年本息总额相等。则：每年本息总额相等。则：Step 1:计算每期支付数额计算每期支付数额 P0=A(P/A，i，n)10,000=A(P/A，12%，5)A=10,000/3

26、.605=2,774普通年金的应用普通年金的应用普通年金的应用普通年金的应用4/6/2023年份年份 付款金额付款金额 利息利息 本金本金 帐户余额帐户余额 0-10,000 1 2,774 1,200 1,574 8,426 2 2,774 1,011 1,763 6,663 3 2,774 800 1,974 4,689 4 2,774 563 2,211 2,478 5 2,775 297 2,478 0 13,871 3,871 10,000 Step 2:编制还本付息时间表编制还本付息时间表4/6/20232.个人住房贷款还款的个人住房贷款还款的两种两种方法方法l等额本息等额本息（A

27、）l等额本金等额本金4/6/2023案例：案例：l假定借款人从银行获得一笔假定借款人从银行获得一笔20万元的个人万元的个人住房贷款，贷款期限住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率年，贷款月利率4.2（年利率（年利率5.04%），每月还本付息。每月还本付息。l则两种还款方法下各期还本付息则两种还款方法下各期还本付息额图示如额图示如下：下：4/6/2023等额等额等额等额本息本息本息本息法下每年还本付息额占全部还本付息额法下每年还本付息额占全部还本付息额法下每年还本付息额占全部还本付息额法下每年还本付息额占全部还本付息额的比例的比例的比例的比例等额等额等额等额本金本金本金本金法下每年还本付息额占全部

28、还本付息额的法下每年还本付息额占全部还本付息额的法下每年还本付息额占全部还本付息额的法下每年还本付息额占全部还本付息额的比例比例比例比例年利率年利率5.04%6.57-3.434/6/2023引申：引申：结合本节内容并查阅相关金融危机资料，结合本节内容并查阅相关金融危机资料，思考：思考：l1.美国的房贷政策是什么？与我国相比有美国的房贷政策是什么？与我国相比有何异同。何异同。l2.为什么会由此引起次级债危机，导致此为什么会由此引起次级债危机，导致此次的金融危机？次的金融危机？l3.你认为引以为鉴的教训是什么？你认为引以为鉴的教训是什么？4/6/2023（二）退休规划（二）退休规划l今天今天，你

29、的朋友正在庆祝他的，你的朋友正在庆祝他的35岁岁生日。他想生日。他想要开始为他预期在要开始为他预期在65岁岁退休而储存。他希望在退休而储存。他希望在退休后的退休后的15年年间，每年生日时都能从储存账户间，每年生日时都能从储存账户中提取中提取10 000元。元。第一次提款第一次提款将在他将在他66岁岁生生日时。你的朋友想把钱放在当地的信用合作社，日时。你的朋友想把钱放在当地的信用合作社，年利率是年利率是10%。他想要在每次生日时都存入一。他想要在每次生日时都存入一笔笔等额等额的钱，作为他的退休基金。的钱，作为他的退休基金。l 如果他从如果他从36岁岁生日生日开始存开始存款，一直到款，一直到65岁

30、，岁，那么，它每年必须存入多少钱，才能实现它的那么，它每年必须存入多少钱，才能实现它的退休计划？退休计划？4/6/2023小结：小结：普通年金的内涵普通年金的内涵普通年金终值的计算普通年金终值的计算 普通年金现值的计算普通年金现值的计算应用：分期付款、退休规划应用：分期付款、退休规划4.1.2.3。4/6/2023作业作业l1.找出自己生活中遇到的有关年金的现找出自己生活中遇到的有关年金的现象，利用年金的知识进行分析象，利用年金的知识进行分析l2.思考：思考：（1）普通）普通年金利息如何计算年金利息如何计算 （2）普通年金的终值与普通）普通年金的终值与普通年金的现值是否互为倒数？年金的现值是否

31、互为倒数？4/6/2023四、预付年金的终值与现值四、预付年金的终值与现值 l1.预付年金终值计算预付年金终值计算 l是指一定时期内每期期初等额收付款项最后一是指一定时期内每期期初等额收付款项最后一期期末复利终值的和。期期末复利终值的和。lSA（S/A，i,n）（1+i）l或或A（S/A,i,n+1）1 n期预付年金终值与期预付年金终值与n期普通年金终值之间的关系期普通年金终值之间的关系为：为：付款次数相同，均为付款次数相同，均为n次；次；付款时间不同，先付比后付多计一期利息。付款时间不同，先付比后付多计一期利息。即：期数加即：期数加1，而系数减，而系数减1 4/6/2023l【例例-12】A

32、=81000（年初支付），（年初支付），i=10%，n=8的预付年金终值是多少？的预付年金终值是多少？4/6/20232.预付年金现值计算预付年金现值计算 l指一定时期内每期期初等额收付款项复利现值指一定时期内每期期初等额收付款项复利现值的和的和。lPA（P/A,i,n）（1+i）l或或A（P/A,i,n1）+1 n期预付年金现值与期预付年金现值与n期普通年金现值的关系为：期普通年金现值的关系为：付款期数相同，均为付款期数相同，均为n次；次；付款时间不同，后付比先付多贴现一期。付款时间不同，后付比先付多贴现一期。即：期数减即：期数减1，而系数加，而系数加1 4/6/2023l【例例-13】某人

33、买了一套新房，需要某人买了一套新房，需要8年年分期支付购房贷款，每年年初付分期支付购房贷款，每年年初付81000元，设银行利率为元，设银行利率为10%，请问该项分期，请问该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少付款相当于一次现金支付的购价是多少？4/6/2023l【例题例题-计算比较题计算比较题】某人拟购房，开发某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付万元，连续支付5年，若目前的银行贷款年，若目前的银行贷款利率是利率是7%，应如何付款？，应如何付款？4/6/2023五

34、、递延年金和永续年金的现值五、递延年金和永续年金的现值 l1.递延年金现值计算递延年金现值计算 lPA（P/A，i，n）（P/S，i，m）l或或PA（P/A，i，m+n）A（P/A，i，m）l或或P=S（P/S，i，m+n）4/6/2023【例例1单项选择题单项选择题】l有一项年金，前有一项年金，前3年无流入，后年无流入，后5年每年年每年年初年初流入流入100万元，假设年利率为万元，假设年利率为10%，其现值为（）。，其现值为（）。lA.350.53B.320.53l C.313.27D.318.27 4/6/2023例题：例题：l某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方某公司拟购置一处房产，

35、房主提出两种付款方案的要求：案的要求：l 方案（方案（1）：现在马上付现款）：现在马上付现款100万元。万元。l 方案（方案（2）：从第）：从第5年开始，每年年初支付年开始，每年年初支付20万元，连续支付万元，连续支付8年，共年，共160万元。万元。l 设该公司的资金成本率为设该公司的资金成本率为10，你认为应，你认为应选择哪个方案。选择哪个方案。4/6/20232.永续年金现值计算永续年金现值计算 4/6/2023l【例例】海湾公司拟建立一项永久性的基金海湾公司拟建立一项永久性的基金资助西北偏远山区儿童，每年计划资助资助西北偏远山区儿童，每年计划资助50万元。若利率为万元。若利率为8%，现在

36、应提存多少钱？，现在应提存多少钱？l【例例】韵如公司有一种优先股，每股每年韵如公司有一种优先股，每股每年可分得股息可分得股息0.8元，而利率是每年元，而利率是每年8%。对。对于一个准备买这种股票的人来说，该优先于一个准备买这种股票的人来说，该优先股价格不高于多少，他才愿意购买？股价格不高于多少，他才愿意购买？l？非标准永续年金？非标准永续年金l【例例】某公司预计最近两年不发放股利，某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元元的股利，假设折现率为的股利，假设折现率为10%，则现值为多，则现值为多少？少？4/6/2023普通年金的应用普通

37、年金的应用（一）分期付款（一）分期付款u1.米勒向银行贷款米勒向银行贷款 10,000元，年利率元，年利率 12%.银行要求米勒分期银行要求米勒分期5年还清这笔贷款，年还清这笔贷款，每年本息总额相等。则：每年本息总额相等。则：Step 1:计算每期支付数额计算每期支付数额 P0=A(P/A，i，n)10,000=A(P/A，12%，5)A=10,000/3.605=2,7744/6/2023年份年份 付款金额付款金额 利息利息 本金本金 帐户余额帐户余额 0-10,000 1 2,774 1,200 1,574 8,426 2 2,774 1,011 1,763 6,663 3 2,774 8

38、00 1,974 4,689 4 2,774 563 2,211 2,478 5 2,775 297 2,478 0 13,871 3,871 10,000 Step 2:编制还本付息时间表编制还本付息时间表4/6/20232.个人住房贷款还款的个人住房贷款还款的两种两种方法方法l等额本息等额本息（A）l等额本金等额本金4/6/2023案例：案例：l假定借款人从银行获得一笔假定借款人从银行获得一笔20万元的个人万元的个人住房贷款，贷款期限住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率年，贷款月利率4.2（年利率（年利率5.04%），每月还本付息。每月还本付息。l则两种还款方法下各期还本付息则两种还款方法

39、下各期还本付息额图示如额图示如下：下：4/6/2023等额等额等额等额本息本息本息本息法下每年还本付息额占全部还本付息额法下每年还本付息额占全部还本付息额法下每年还本付息额占全部还本付息额法下每年还本付息额占全部还本付息额的比例的比例的比例的比例等额等额等额等额本金本金本金本金法下每年还本付息额占全部还本付息额的法下每年还本付息额占全部还本付息额的法下每年还本付息额占全部还本付息额的法下每年还本付息额占全部还本付息额的比例比例比例比例年利率年利率5.04%6.57-3.434/6/2023思考题：思考题：l一系列不等额、不定期的收付款项的终一系列不等额、不定期的收付款项的终值与现值如何计算？值

40、与现值如何计算？4/6/2023混合现金流计算混合现金流计算l【例题例题】若存在以下现金流，若按若存在以下现金流，若按10%贴现，贴现，则现值是多少？则现值是多少？【答案答案】lP=600(P/A，10%，2）+400（P/A，10%，2）（P/S，10%，2）+100（P/S，10%，5）=6001.7355+4001.73550.8264+1000.6209=1677.07694/6/2023（1）不等额现金流终值和现值的计算）不等额现金流终值和现值的计算 不等额现金流现值的计算不等额现金流现值的计算 可先计算每次收付款的复利现值，然后加总。可先计算每次收付款的复利现值，然后加总。4/6/

41、2023（1）不等额现金流终值和现值的计算）不等额现金流终值和现值的计算 不等额现金流终值的计算不等额现金流终值的计算思考：不等额现金流终值如何计算？思考：不等额现金流终值如何计算？4/6/2023（1）不等额现金流的计算）不等额现金流的计算 例：现存例：现存1000010000元，第元，第2 2年末存年末存2000020000元，第元，第7 7年末年末 存存5000050000元，如果年利率元，如果年利率3%3%，则第，则第1010年末到年末到 期时可取多少？期时可取多少？0 12710S10834/6/2023F（普通）（普通）10000（F/P，3%,10）20000（F/P，3%,8）

42、50000（F/P，3%,3）100001.3439200001.2668500001.092793410 4/6/2023总结：汇总公式总结：汇总公式解决货币时间价值问题所要遵循的步骤解决货币时间价值问题所要遵循的步骤:l1.读题读题l2.判断判断l3.画线画线l4.标示标示 l5.决定问题的类型决定问题的类型l6.解决问题解决问题 4/6/2023七、折现率、期间的推算（难点七、折现率、期间的推算（难点计算上）计算上）l（一）折现率的推算（一）折现率的推算折现率是指将未来报酬折算成现值的利率。折现率是指将未来报酬折算成现值的利率。l【提示提示】折现率：按市场利率或投资人要求的折现率：按市场

43、利率或投资人要求的必要报酬率进行折现；必要报酬率进行折现；对企业进行估价和选择对企业进行估价和选择投资项目，以加权平均资本成本（或权益资本投资项目，以加权平均资本成本（或权益资本成本）作为折现率。成本）作为折现率。4/6/2023l例题：现在存入银行例题：现在存入银行500元，元，5年年末从银行取得年年末从银行取得600元，问元，问:i=？l解：解：P=500l F=600l 600=500(FP,i,5)l (FP,i,5)=600500=1.2l i=？4/6/2023（3）利率（贴现率）或期数问题）利率（贴现率）或期数问题 l内插法介绍：内插法介绍：l请计算请计算：（：（F/P，11.5

44、%，4）=？4/6/2023（3）利率（贴现率）或期数问题）利率（贴现率）或期数问题 4/6/2023（3）利率（贴现率）或期数问题）利率（贴现率）或期数问题 l 1.57351.4641 12%10%l X1.4641 11.5%10%l X=1.54615l验证：（验证：（1+11.5%）4=1.545608401l讨论：间隔越小则误差越小；讨论：间隔越小则误差越小；l 同样适用计息期和利率。同样适用计息期和利率。l反过来看前面的例题反过来看前面的例题4/6/2023l【例例】现有现有18万元，欲在万元，欲在17年后使其达年后使其达到原来的到原来的3.7倍，选择投资项目时可接受倍，选择投资

45、项目时可接受的最低报酬率为多少？的最低报酬率为多少？l【例例】某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息利息额均元，每年年末还本付息利息额均为为4000元，需元，需9年还清，则借款利率为：年还清，则借款利率为：4/6/2023l【练习练习计算题计算题】l现在向银行存入现在向银行存入20 000元，问年利率元，问年利率i为为多少时，才能保证在以后多少时，才能保证在以后9年中每年年末年中每年年末可以取出可以取出4 000元。元。4/6/2023l（二）期间的推算（二）期间的推算l【例例】某人有某人有18万元，拟投入报酬率为万元，拟投入报酬率为8%的的投资项目，经过多

46、少年才可使现有资金增长为投资项目，经过多少年才可使现有资金增长为原来的原来的3.7倍？倍？l【例例】某企业拟购买一台新设备，更换目前的某企业拟购买一台新设备，更换目前的旧设备。新设备较旧设备高出旧设备。新设备较旧设备高出2000元，但每元，但每年可节约成本年可节约成本500元。若利率为元。若利率为10%，问新设，问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利？备应至少使用多少年对企业而言才有利？4/6/2023l【练习练习单项选择题单项选择题】某人存入银行某人存入银行1000元，元，假设银行按每期假设银行按每期10%的复利计息，每年末取出的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足够（元，则最后

47、一次能够足够（200元）提款元）提款的时间是（）。的时间是（）。lA.第第5年末年末lB.第第6年末年末lC.第第7年末年末lD.第第4年末年末4/6/2023八、利率的推算八、利率的推算l1.含义含义-相关的基本概念相关的基本概念 l【例例】某种债券面值某种债券面值1000元，半年付息元，半年付息一次，付息金额为一次，付息金额为100元。元。4/6/2023l计息期利率计息期利率：指借款人对于每：指借款人对于每1元本金每期支元本金每期支付的利息付的利息。l报价利率：银行等金融机构在为利息报价时，报价利率：银行等金融机构在为利息报价时，通常会提供一个年利率、并且同时提供每年的通常会提供一个年利

48、率、并且同时提供每年的复利次数。此时，金融机构提供的年利率被称复利次数。此时，金融机构提供的年利率被称为报价利率，有时也被称为名义利率为报价利率，有时也被称为名义利率.rl计息期利率计息期利率=报价利率报价利率r/每年复利次数每年复利次数ml有效年利率有效年利率:在按照给定计息期利率和每年复在按照给定计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率被称为有效年利率，或称为复利一次的年利率被称为有效年利率，或称为等价年利率。等价年利率。i4/6/20232.有效年利率的推算：有效年利率的推算：l（1）m 1时时,ir；m 1时，时

49、，ir；时，；时，irl（2）报价利率越大，计息周期越短，有效年利）报价利率越大，计息周期越短，有效年利率与报价利率的差异就越大。率与报价利率的差异就越大。l（3）报价利率不能完全反映资本的时间价值，）报价利率不能完全反映资本的时间价值，有效年利率才能真正反映资本的时间价值。有效年利率才能真正反映资本的时间价值。4/6/20233.报价利率下终值和现值的计算报价利率下终值和现值的计算（r）（r/m），（），（n）（mn）。l【例例计算题计算题】本金本金10万元，投资万元，投资8年，年利率年，年利率6%，每半年复利，每半年复利1次，则次，则8年末本利和是多少？年末本利和是多少？l【例例单项选择题

50、单项选择题】某人退休时有现金某人退休时有现金10万元，万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（）。报酬率应为（）。lA.2%B.8%C.8.24%D.10.04%4/6/2023l【例例单选题单选题】A债券每半年付息一次，债券每半年付息一次，报价利率为报价利率为8%，B债券每季度付息一次，债券每季度付息一次，如果想让如果想让B债券在经济上与债券在经济上与A债券等效，债券等效，B债券的报价利率应为（）。债券的报价利率应为（）。lA.8%B.7.92%l