(精品)第四讲计量资料的统计描述.ppt

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1、第四讲 定量资料的统计描述毛广运环境与公共卫生学院环境与公共卫生学院 目的与要求掌握：掌握：掌握：掌握：C C集中集中集中集中趋势趋势和离散程度的描述，和离散程度的描述，和离散程度的描述，和离散程度的描述，C C正正正正态态分布的概念与特征，分布的概念与特征，分布的概念与特征，分布的概念与特征，C C医学参考医学参考医学参考医学参考值值范范范范围围的制定的制定的制定的制定熟悉：熟悉：熟悉：熟悉：C C频频数分布表数分布表数分布表数分布表编编制，制，制，制，C C频频数分布的数分布的数分布的数分布的类类型，型，型，型，C C正正正正态态分布曲分布曲分布曲分布曲线线下面下面下面下面积积分布分布分布

2、分布规规律，律，律，律，C C标标准正准正准正准正态态分布分布分布分布了解：了解：了解：了解：C C质质量控制和量控制和量控制和量控制和统计处统计处理方法的基理方法的基理方法的基理方法的基础础教学内容详细讲解：详细讲解：详细讲解：详细讲解：C C频数分布表的编制和用途；频数分布表的编制和用途；频数分布表的编制和用途；频数分布表的编制和用途；C C集中趋势和离散程度的描述；集中趋势和离散程度的描述；集中趋势和离散程度的描述；集中趋势和离散程度的描述；C C正态分布的概念和特征；正态分布的概念和特征；正态分布的概念和特征；正态分布的概念和特征；C C标准正态分布和标准化变换标准正态分布和标准化变换

3、标准正态分布和标准化变换标准正态分布和标准化变换一般介绍：一般介绍：一般介绍：一般介绍：C C频数分布的类型，频数分布频数分布的类型，频数分布频数分布的类型，频数分布频数分布的类型，频数分布图的绘制方法和用途，质量图的绘制方法和用途，质量图的绘制方法和用途，质量图的绘制方法和用途，质量控制和统计处理方法的基础控制和统计处理方法的基础控制和统计处理方法的基础控制和统计处理方法的基础 重点讲解：重点讲解：重点讲解：重点讲解：C C常用的平均数（算术均数、几常用的平均数（算术均数、几常用的平均数（算术均数、几常用的平均数（算术均数、几何均数和中位数）的意义、应何均数和中位数）的意义、应何均数和中位数

4、）的意义、应何均数和中位数）的意义、应用及计算方法；用及计算方法；用及计算方法；用及计算方法；C C常用的描述离散程度的指标常用的描述离散程度的指标常用的描述离散程度的指标常用的描述离散程度的指标（极差，四分位数间距，方差，（极差，四分位数间距，方差，（极差，四分位数间距，方差，（极差，四分位数间距，方差，标准差和变异系数）的意义、标准差和变异系数）的意义、标准差和变异系数）的意义、标准差和变异系数）的意义、应用和计算方法；应用和计算方法；应用和计算方法；应用和计算方法；C C正态分布的概念，标准正态分正态分布的概念，标准正态分正态分布的概念，标准正态分正态分布的概念，标准正态分布和标准化变换

5、；布和标准化变换；布和标准化变换；布和标准化变换；C C正态分布曲线下面积分布规律，正态分布曲线下面积分布规律，正态分布曲线下面积分布规律，正态分布曲线下面积分布规律，频数估计，参考值范围制定频数估计，参考值范围制定频数估计，参考值范围制定频数估计，参考值范围制定例 2-1以下以下为某某单位位1999年年职工体工体检结果中果中101人人的血清的血清总胆固醇胆固醇(mmol/L)结果（果（P13）第一节频数分布数据整理数据整理C定定义:A根据研究目的和要求，根据研究目的和要求，根据研究目的和要求，根据研究目的和要求，对对收集到的原始数据收集到的原始数据收集到的原始数据收集到的原始数据进进行科学的

6、行科学的行科学的行科学的分分分分类类、汇总汇总和和和和显显示示示示的的的的过过程，即程，即程，即程，即对对数据数据数据数据进进行加工行加工行加工行加工处处理的理的理的理的过过程程程程C目的：目的：A使数据系使数据系使数据系使数据系统统化、条理化、直化、条理化、直化、条理化、直化、条理化、直观观生生生生动动A能能能能够够反映反映反映反映总总体的数量特征与体的数量特征与体的数量特征与体的数量特征与规规律律律律数据整理的内容审核分组汇总编制统计图表数据审核定定义C对对搜集到的搜集到的搜集到的搜集到的资资料料料料进进行行行行审查审查、核、核、核、核实实，以确保，以确保，以确保，以确保统计统计资资料符合

7、料符合料符合料符合统计统计研究目的的要求，研究目的的要求，研究目的的要求，研究目的的要求，资资料料料料完整、准完整、准完整、准完整、准确无确无确无确无误误。方法方法C缺失缺失缺失缺失审审核核核核C逻辑审逻辑审核核核核C计计算算算算审审核核核核计量资料的整理步步骤：C将数据按其将数据按其将数据按其将数据按其类类型分成若干个型分成若干个型分成若干个型分成若干个组别组别C将每一个具体的数据将每一个具体的数据将每一个具体的数据将每一个具体的数据归归入相入相入相入相应应的各的各的各的各组组C计计算各算各算各算各组对应组对应的的的的频频数、数、数、数、频频率率率率C列出列出列出列出频频数分布表数分布表数分

8、布表数分布表几个基本概念频数：数：各各组别中的数据例数中的数据例数频率：率：各各组别中的数据例数占全部数据的百中的数据例数占全部数据的百分比分比频数分布：数分布：各个各个组别及其相及其相应频数的排列数的排列频数分布表：数分布表：以表格的形式所表以表格的形式所表现出来的出来的频数分布数分布编制频数表的步骤求极差求极差求极差求极差(Range,R)(Range,R)C最大最大最大最大值值与最小与最小与最小与最小值值之差之差之差之差确定确定组段数段数C多取多取多取多取10101515组组，以，以，以，以1010组组最最最最为为常用常用常用常用确定确定组距距C全距全距全距全距/组组数数数数C一般多取整

9、数一般多取整数一般多取整数一般多取整数C表表表表现为现为各各各各组组上下限之上下限之上下限之上下限之间间的距离的距离的距离的距离编制频数表的步骤确定确定确定确定组组段段段段C C组组段的本段的本段的本段的本质为质为区区区区间间，上限，上限，上限，上限为为U U，下限，下限，下限，下限为为L LC CLXLXU UC C第一个第一个第一个第一个组组段的下限段的下限段的下限段的下限为为最小最小最小最小值值或稍小于最小或稍小于最小或稍小于最小或稍小于最小值值的数的数的数的数C C最后一个最后一个最后一个最后一个组组段段段段应应包括最大包括最大包括最大包括最大值值或稍大于最大或稍大于最大或稍大于最大或

10、稍大于最大值值的数的数的数的数C C各各各各组组段中除了最后一段中除了最后一段中除了最后一段中除了最后一组为闭组为闭区区区区间间外，其余各外，其余各外，其余各外，其余各组组均均均均为为半半半半开半开半开半开半闭闭区区区区间间分分分分组组划划划划记记并并并并统计频统计频数数数数列出列出列出列出频频数分布表（表数分布表（表数分布表（表数分布表（表2-12-1，表，表，表，表2-22-2）频数分布的构成要素核心要素核心要素：C组组段：段：段：段：总总体按某体按某体按某体按某标标志所分的志所分的志所分的志所分的组组 C频频数：数：数：数：各各各各组组的的的的单单位数叫位数叫位数叫位数叫频频数数数数C频

11、频率率率率A A各各各各组组的的的的单单位数与位数与位数与位数与总总体体体体单单位位位位总总数之比数之比数之比数之比A A频频率的性率的性率的性率的性质质：BB各各各各组频组频率都是界于率都是界于率都是界于率都是界于0 0和和和和1 1之之之之间间的一个分数的一个分数的一个分数的一个分数BB各各各各组频组频率之和等于率之和等于率之和等于率之和等于1 1非核心要素非核心要素C累累积频数数A将将将将频频数表中各数表中各数表中各数表中各组组的的的的频频数逐数逐数逐数逐级级累加累加累加累加所数所数所数所数值值C累累积频率率A将将将将频频数表中各数表中各数表中各数表中各组组的的的的频频率逐率逐率逐率逐级

12、级累加累加累加累加所数所数所数所数值值A最最最最终终的的的的结结果果果果为为100%100%100%100%频数分布的构成要素频数分布图定定定定义义C C以各以各以各以各组组段的段的段的段的组组中中中中值为值为横坐横坐横坐横坐标标，以各，以各，以各，以各组组的的的的频频数数数数为纵为纵坐坐坐坐标标，所，所，所，所绘绘出的出的出的出的条形条形条形条形图图组组中中中中值值C C各各各各组组中点位置所中点位置所中点位置所中点位置所对应对应的的的的变变量量量量值值。C C其其其其计计算公式算公式算公式算公式为为：组组中中中中值值=（适用所有（适用所有（适用所有（适用所有闭闭口口口口组组）或或或或=（适

13、用上开口（适用上开口（适用上开口（适用上开口组组）或或或或=（适用下开口（适用下开口（适用下开口（适用下开口组组）(本组下限本组下限本组下限本组下限+下一组下限下一组下限下一组下限下一组下限)/2)/2)/2)/2频数分布图频数表和频数分布图的用途描述分布描述分布类型型(a)正态分布(b)偏态分布正偏(左偏)负偏(右偏)频数表和频数分布图的用途描述描述频数分布的特征数分布的特征C是否有是否有是否有是否有规规律可言？律可言？律可言？律可言？C是否是否是否是否对对称？称？称？称？发现异常异常值为进一步的分析做准一步的分析做准备第二节 集中趋势集中趋势集中趋势第一节 集中趋势常用指常用指标（平均数）

14、（平均数）（平均数）（平均数）C算算算算术术均数均数均数均数C几何均数几何均数几何均数几何均数C中位数中位数中位数中位数C众数众数众数众数C调调和平均数和平均数和平均数和平均数算术均数定定义C一一一一组组数据全部数据全部数据全部数据全部变变量量量量值值的平均的平均的平均的平均值值，简简称均数称均数称均数称均数(Mean)(Mean)特点特点C考考考考虑虑了一了一了一了一组组数据中所有数据中所有数据中所有数据中所有变变量量量量值值的影响的影响的影响的影响C描述符合正描述符合正描述符合正描述符合正态态分布的数据集中分布的数据集中分布的数据集中分布的数据集中趋势趋势的最佳指的最佳指的最佳指的最佳指标

15、标C样样本均数用本均数用本均数用本均数用X X表示，表示，表示，表示，总总体均数用体均数用体均数用体均数用 表示表示表示表示算术均数的两个重要特征C各离均差的各离均差的总和等于和等于0。A总体中各体中各变量量值X与均数之差称与均数之差称为离均差离均差A(X-)=0C离均差的平方和小于各离均差的平方和小于各观察察值X与任何数与任何数a之差之差的平方和。的平方和。算术均数计算方法计算方法计算方法计算方法C C直接法直接法直接法直接法(适用于例数较少的数据适用于例数较少的数据适用于例数较少的数据适用于例数较少的数据)C C间接法间接法间接法间接法(频数表法频数表法频数表法频数表法)C C本法中均数的

16、大小受各组的组中值和频数的影响，其中本法中均数的大小受各组的组中值和频数的影响，其中本法中均数的大小受各组的组中值和频数的影响，其中本法中均数的大小受各组的组中值和频数的影响，其中各组的频数称之各组的频数称之各组的频数称之各组的频数称之权数权数权数权数，对应的频率称之为，对应的频率称之为，对应的频率称之为，对应的频率称之为权重权重权重权重。C软件法软件法(最常用最常用)计算算术均数的SAS程序datadata tmp;tmp;input x;input x;cards;cards;2.35 4.21 3.32 5.35 4.17 4.13 2.78 4.26 3.58 4.34 4.84 4.

17、41 4.78 3.95 3.92 2.35 4.21 3.32 5.35 4.17 4.13 2.78 4.26 3.58 4.34 4.84 4.41 4.78 3.95 3.92 3.58 3.66 4.28 3.26 3.50 2.70 4.61 4.75 2.91 3.91 4.59 4.19 2.68 4.52 4.91 3.58 3.66 4.28 3.26 3.50 2.70 4.61 4.75 2.91 3.91 4.59 4.19 2.68 4.52 4.91 3.18 3.68 4.83 3.87 3.95 3.91 4.15 4.55 4.80 3.41 4.12 3.

18、95 5.08 4.53 3.92 3.18 3.68 4.83 3.87 3.95 3.91 4.15 4.55 4.80 3.41 4.12 3.95 5.08 4.53 3.92 3.58 5.35 3.84 3.60 3.51 4.06 3.07 3.55 4.23 3.57 4.83 3.52 3.84 4.50 3.96 3.58 5.35 3.84 3.60 3.51 4.06 3.07 3.55 4.23 3.57 4.83 3.52 3.84 4.50 3.96 4.50 3.27 4.52 3.19 4.59 3.75 3.98 4.13 4.26 3.63 3.87 5.

19、71 3.30 4.73 4.17 4.50 3.27 4.52 3.19 4.59 3.75 3.98 4.13 4.26 3.63 3.87 5.71 3.30 4.73 4.17 5.13 3.78 4.57 3.80 3.93 3.78 3.99 4.48 4.28 4.06 5.26 5.25 3.98 5.03 3.51 5.13 3.78 4.57 3.80 3.93 3.78 3.99 4.48 4.28 4.06 5.26 5.25 3.98 5.03 3.51 3.86 3.02 3.70 4.33 3.29 3.25 4.15 4.36 4.95 3.00 3.263.8

20、6 3.02 3.70 4.33 3.29 3.25 4.15 4.36 4.95 3.00 3.26;procproc meansmeans mean maxdec=mean maxdec=2 2;runrun;几何平均数定定义C一一一一组组数据中数据中数据中数据中N N个个个个变变量量量量值值乘乘乘乘积积的的的的N N次方根称之次方根称之次方根称之次方根称之为为几几几几何平均数何平均数何平均数何平均数(Gemetric mean,G)(Gemetric mean,G)特点特点C适用于符合适用于符合适用于符合适用于符合对对数正数正数正数正态态分布分布分布分布C数据不能数据不能数据不能数据不能

21、为为0 0或或或或负负数数数数几何平均数计算方法计算方法计算方法计算方法C C直接法直接法直接法直接法A AG=G=lg-1(lgX1+lgX2+lgX3+lgXn)/nC C间接法间接法间接法间接法C软件法软件法(需要编程需要编程)几何均数的SAS程序data ex2_5;data ex2_5;input x f;input x f;y=log10(x);y=log10(x);cards;cards;10 410 420 320 340 1040 1080 1080 10160 11160 11320 15320 15640 14640 141280 21280 2;proc means n

22、oprint;proc means noprint;var y;var y;freq f;freq f;output out=b output out=b mean=logmean;mean=logmean;run;run;data c;data c;set b;set b;g=10*logmean;g=10*logmean;proc print data=c;proc print data=c;var g;var g;run;run;中位数定定定定义义C将一将一组变量量值从小到大按从小到大按顺序排序，位次居中的那个序排序，位次居中的那个变量量值就是就是中位数中位数（median,M）特点特点

23、特点特点C位置代表位置代表值C既可以是原始数据中的某个具体既可以是原始数据中的某个具体值，也可以不是具体，也可以不是具体值C一半的数据比一半的数据比M大，一半的数据比大，一半的数据比M小小C不受极端不受极端值的影响的影响C代表性不好代表性不好(未考未考虑样本中的所有数据本中的所有数据)中位数计计算方法算方法算方法算方法C C直接法直接法直接法直接法(适用于适用于适用于适用于样样本例数本例数本例数本例数较较小的小的小的小的资资料料料料)A A将数据按从小到大的将数据按从小到大的将数据按从小到大的将数据按从小到大的顺顺序排列序排列序排列序排列A A当当当当n n为为奇数奇数奇数奇数时时，中位数就是

24、位置居中的那个数，中位数就是位置居中的那个数，中位数就是位置居中的那个数，中位数就是位置居中的那个数值值，即，即，即，即M=XM=X(n+1)/2(n+1)/2A A当当当当n n为为偶数偶数偶数偶数时时，M=(XM=(Xn/2n/2+X+X(n+2)/2(n+2)/2)/2)/2A A举举例：例例：例例：例例：例4.44.4C C间间接法接法接法接法A A频频数表法数表法数表法数表法C软件法件法(最常用最常用)百分位数把数据从小到大排列后位于把数据从小到大排列后位于第第X%位置的数位置的数值。C有n个观察值X1，X2Xn，把他们由小到大按顺序排列成X1X2X3Xn，将这n个观察值平均平均分为

25、100等份，对应于每一等份的数值就是一个百分位数，对应于前面于前面X%个位置的数个位置的数值称称为第第X百分位数百分位数，用，用Px表示。表示。C一个百分位数Px将总体或样本的全部观察值分为两部分，理论上，在不包括Px的全部数据中有X%的观察值比它小，有(100-X）%的观察值比它大。四分位数定定定定义义C C将全部数据等分成四个部分，每一部分均包含了将全部数据等分成四个部分，每一部分均包含了将全部数据等分成四个部分，每一部分均包含了将全部数据等分成四个部分，每一部分均包含了25%25%的数据，的数据，的数据，的数据，25%25%、50%50%和和和和75%75%分位点上的数分位点上的数分位点

26、上的数分位点上的数值值就是四分就是四分就是四分就是四分位数位数位数位数(Quartile,Q)(Quartile,Q)C C25%25%位点上的数位点上的数位点上的数位点上的数值值称之称之称之称之为为下四分位数，下四分位数，下四分位数，下四分位数，记记作作作作QQ1 1C C75%75%位点上的数位点上的数位点上的数位点上的数值值称之称之称之称之为为上四分位数，上四分位数，上四分位数，上四分位数，记记作作作作QQ3 3计计算方法算方法算方法算方法C C间间接法接法接法接法(频频数表法数表法数表法数表法)C软件法件法(最常用最常用)中位数、四分位数SAS程序datadata tmp;tmp;in

27、put x;input x;cards;cards;2.35 4.21 3.32 5.35 4.17 4.13 2.78 4.26 3.58 4.34 4.84 4.41 4.78 3.95 3.92 2.35 4.21 3.32 5.35 4.17 4.13 2.78 4.26 3.58 4.34 4.84 4.41 4.78 3.95 3.92 3.58 3.66 4.28 3.26 3.50 2.70 4.61 4.75 2.91 3.91 4.59 4.19 2.68 4.52 4.91 3.58 3.66 4.28 3.26 3.50 2.70 4.61 4.75 2.91 3.91

28、 4.59 4.19 2.68 4.52 4.91 3.18 3.68 4.83 3.87 3.95 3.91 4.15 4.55 4.80 3.41 4.12 3.95 5.08 4.53 3.92 3.18 3.68 4.83 3.87 3.95 3.91 4.15 4.55 4.80 3.41 4.12 3.95 5.08 4.53 3.92 3.58 5.35 3.84 3.60 3.51 4.06 3.07 3.55 4.23 3.57 4.83 3.52 3.84 4.50 3.96 3.58 5.35 3.84 3.60 3.51 4.06 3.07 3.55 4.23 3.57

29、 4.83 3.52 3.84 4.50 3.96 4.50 3.27 4.52 3.19 4.59 3.75 3.98 4.13 4.26 3.63 3.87 5.71 3.30 4.73 4.17 4.50 3.27 4.52 3.19 4.59 3.75 3.98 4.13 4.26 3.63 3.87 5.71 3.30 4.73 4.17 5.13 3.78 4.57 3.80 3.93 3.78 3.99 4.48 4.28 4.06 5.26 5.25 3.98 5.03 3.51 5.13 3.78 4.57 3.80 3.93 3.78 3.99 4.48 4.28 4.06

30、 5.26 5.25 3.98 5.03 3.51 3.86 3.02 3.70 4.33 3.29 3.25 4.15 4.36 4.95 3.00 3.263.86 3.02 3.70 4.33 3.29 3.25 4.15 4.36 4.95 3.00 3.26;procproc meansmeans median q1 q3 p5 p95 p99 maxdec=median q1 q3 p5 p95 p99 maxdec=2 2;runrun;众数定定定定义义C C一一一一组组数据中数据中数据中数据中频频数最大的数最大的数最大的数最大的变变量量量量值值，即最普遍、最常出即最普遍、最常出

31、即最普遍、最常出即最普遍、最常出现现的数的数的数的数值值，记记作作作作MM0 0特点特点特点特点C C位置代表位置代表位置代表位置代表值值C C能能能能够够直直直直观观的反映数据的集中的反映数据的集中的反映数据的集中的反映数据的集中趋势趋势C C不受数据中极端不受数据中极端不受数据中极端不受数据中极端值值的影响的影响的影响的影响C C代表性不好代表性不好代表性不好代表性不好(未考未考未考未考虑虑其它数据的其它数据的其它数据的其它数据的影响影响影响影响)众数计计算方法算方法算方法算方法C C分分分分类资类资料料料料A A对对数据分数据分数据分数据分组组整理、整理、整理、整理、频频数最大的数最大的

32、数最大的数最大的组组即即即即为为众数众数众数众数组组，该组对应该组对应的的的的变变量量量量值值(类类型型型型)即即即即为为众数。众数。众数。众数。A A如商如商如商如商场场中某一中某一中某一中某一时时期期期期销销售量最大的商品售量最大的商品售量最大的商品售量最大的商品C C计计量量量量资资料料料料A A列出列出列出列出频频数表数表数表数表A A频频数最大的数最大的数最大的数最大的组组即即即即为为众数众数众数众数组组，该组对应该组对应的的的的值值即即即即为为众数众数众数众数调和平均数定定定定义义C C先求出各先求出各先求出各先求出各变变量量量量值值倒数的平均倒数的平均倒数的平均倒数的平均值值，然

33、后再求出，然后再求出，然后再求出，然后再求出该该平均平均平均平均值值的倒数，所得到的最的倒数，所得到的最的倒数，所得到的最的倒数，所得到的最终结终结果即果即果即果即为调为调和平均数和平均数和平均数和平均数(Harmonic(Harmonic Mean,H)Mean,H)，即例数平均数，即例数平均数，即例数平均数，即例数平均数计计算方法算方法算方法算方法C C直接法直接法直接法直接法(适用于例数适用于例数适用于例数适用于例数较较少的数据少的数据少的数据少的数据)C C间间接法接法接法接法(频频数表，适用于例数数表，适用于例数数表，适用于例数数表，适用于例数较较多的数据多的数据多的数据多的数据C

34、C软软件法件法件法件法(最常用最常用最常用最常用)众数、中位数与均数的比较众数、中位数与均数的比较共同点共同点共同点共同点C C三者均是描述数据集中三者均是描述数据集中三者均是描述数据集中三者均是描述数据集中趋势趋势的常用指的常用指的常用指的常用指标标不同点不同点不同点不同点C C众数常用于品众数常用于品众数常用于品众数常用于品质质型数据，一型数据，一型数据，一型数据，一组组数据中可有多个众数，数据中可有多个众数，数据中可有多个众数，数据中可有多个众数，不受异常不受异常不受异常不受异常值值影响，影响，影响，影响，C C中位数适用于各种分布中位数适用于各种分布中位数适用于各种分布中位数适用于各种

35、分布类类型的数据，一型的数据，一型的数据，一型的数据，一组组数据中只有数据中只有数据中只有数据中只有一个中位数，亦不受异常一个中位数，亦不受异常一个中位数，亦不受异常一个中位数，亦不受异常值值的影响的影响的影响的影响C C均数常用于均数常用于均数常用于均数常用于对对称分布称分布称分布称分布类类型的数据，一型的数据，一型的数据，一型的数据，一组组数据中亦只有数据中亦只有数据中亦只有数据中亦只有一个均数，代表性最佳，受异常一个均数，代表性最佳，受异常一个均数，代表性最佳，受异常一个均数，代表性最佳，受异常值值影响影响影响影响第三节 离散趋势定定义C一一组数据数据远离其中心的离其中心的现象，称之象，

36、称之为离散离散趋势或离散或离散程度程度(与均数的代表性呈反比，即离散程度越大，均数与均数的代表性呈反比，即离散程度越大，均数的代表性就越差的代表性就越差)原因原因C由于由于遗传、营养、行养、行为、发育、心理的各种因素的影育、心理的各种因素的影响，同一响，同一总体中的体中的个体之间又普遍存在着各种差别，即不同个体之即不同个体之间的的变量量值都不会完全相同都不会完全相同(个体个体间存在存在差异差异)，从而呈，从而呈现出不同程度的出不同程度的离散趋势。第二节 离散程度离散趋势离散趋势第三节 离散趋势常用指常用指标C全距全距全距全距(Range,R)(Range,R)，又叫极差，又叫极差，又叫极差，又

37、叫极差C四分位数四分位数四分位数四分位数间间距距距距(Quartile Deviation,Q(Quartile Deviation,QL LQQU U)C方差方差方差方差(Variance,(Variance,2 2或或或或S S2 2)C标标准差准差准差准差(Standard Deviation,(Standard Deviation,或或或或S)S)C变变异系数异系数异系数异系数(Coefficent of Variation,CV)(Coefficent of Variation,CV)，又叫，又叫，又叫，又叫离散系数离散系数离散系数离散系数第三节 离散趋势极差极差极差极差C CR=m

38、ax-minR=max-minC C容易容易容易容易计计算算算算C C易受极端易受极端易受极端易受极端值值的影响，适用性不的影响，适用性不的影响，适用性不的影响，适用性不强强C C除了最大、最小除了最大、最小除了最大、最小除了最大、最小值值外，不能反映外，不能反映外，不能反映外，不能反映组组内其他数据的内其他数据的内其他数据的内其他数据的变变异异异异度。度。度。度。C C样样本例数越多，抽到本例数越多，抽到本例数越多，抽到本例数越多，抽到较较大或大或大或大或较较小小小小变变量量量量值值的可能性越大，的可能性越大，的可能性越大，的可能性越大，因而极差可能越大。因而极差可能越大。因而极差可能越大。

39、因而极差可能越大。C C即使即使即使即使样样本含量相同，极差也不本含量相同，极差也不本含量相同，极差也不本含量相同，极差也不够稳够稳定。定。定。定。第三节 离散趋势四分位数四分位数间距距CQ=QQ=Q3 3-Q-Q1 1=Q=QU U-Q-QL LC反映了反映了反映了反映了50%50%数据的离散程度数据的离散程度数据的离散程度数据的离散程度C不受极端不受极端不受极端不受极端值值的影响的影响的影响的影响C适用于各种适用于各种适用于各种适用于各种类类型的型的型的型的连续连续型型型型变变量，特量，特量，特量，特别别是是是是偏偏偏偏态态分分分分布布布布的的的的资资料料料料C不足之不足之不足之不足之处处

40、在于未考在于未考在于未考在于未考虑虑另外另外另外另外50%50%数据数据数据数据对对离散程度离散程度离散程度离散程度的影响的影响的影响的影响第三节 离散趋势方差方差C 2 2=(X-(X-)2 2/N/N或或或或S S2 2=(X-X)(X-X)2 2/(n-1)/(n-1)C考考考考虑虑了每一个了每一个了每一个了每一个变变量量量量值值的影响的影响的影响的影响C适用于描述适用于描述适用于描述适用于描述对对称分布称分布称分布称分布资资料的离散程度料的离散程度料的离散程度料的离散程度C不足之不足之不足之不足之处处在于度量衡在于度量衡在于度量衡在于度量衡单单位与原位与原位与原位与原单单位不同位不同位

41、不同位不同第三节 离散趋势标准差标准差标准差标准差C C计算方法计算方法计算方法计算方法A A直接法直接法直接法直接法(适用于例数较少的数据适用于例数较少的数据适用于例数较少的数据适用于例数较少的数据)A A间接法间接法间接法间接法(频数表法，适用于例数较多的数据频数表法，适用于例数较多的数据频数表法，适用于例数较多的数据频数表法，适用于例数较多的数据)A软件法软件法软件法软件法(最常用最常用最常用最常用)总体标准差总体标准差总体标准差总体标准差样本标准差样本标准差样本标准差样本标准差第三节 离散趋势C应应用用用用A描述符合正描述符合正态分布分布类型数据离散程度的最佳指型数据离散程度的最佳指标

42、A结合均数合均数计算算变异系数异系数A结合合样本含量本含量计算算标准准误A结合均数描述正合均数描述正态分布特征分布特征A不适用于均数相差不适用于均数相差悬殊或度量衡殊或度量衡单位不同的不同数位不同的不同数据据间离散程度的比离散程度的比较第三节 离散趋势离散系数离散系数离散系数离散系数C C应用应用应用应用A A度量衡单位不同的多组资料离散程度的比较度量衡单位不同的多组资料离散程度的比较度量衡单位不同的多组资料离散程度的比较度量衡单位不同的多组资料离散程度的比较A A均数相差悬殊的几组资料离散程度的比较均数相差悬殊的几组资料离散程度的比较均数相差悬殊的几组资料离散程度的比较均数相差悬殊的几组资料

43、离散程度的比较C注意事项注意事项A有关的事物才能比较有关的事物才能比较A均数小于标准差时要考虑其实际运用价值均数小于标准差时要考虑其实际运用价值第四节正态分布对称分布称分布C以某一数以某一数以某一数以某一数值为对值为对称称称称轴轴，左右两，左右两，左右两，左右两侧对侧对称，两称，两称，两称，两侧变侧变量量量量值值分布的次数随着与中分布的次数随着与中分布的次数随着与中分布的次数随着与中间变间变量量量量值值距离的增大距离的增大距离的增大距离的增大而而而而渐渐次减少。次减少。次减少。次减少。非非对称分布称分布C不以任一数不以任一数不以任一数不以任一数值为对值为对称称称称轴轴C正偏正偏正偏正偏态态：数

44、据集中偏向左：数据集中偏向左：数据集中偏向左：数据集中偏向左侧侧C负负偏偏偏偏态态：数据集中偏向右：数据集中偏向右：数据集中偏向右：数据集中偏向右侧侧偏度与峰度偏度偏度偏度偏度C C一一一一组组数据分布的偏斜方向与程度，常用偏度系数表示数据分布的偏斜方向与程度，常用偏度系数表示数据分布的偏斜方向与程度，常用偏度系数表示数据分布的偏斜方向与程度，常用偏度系数表示()C理理论上，上，总体偏度系数体偏度系数为0时，分布是，分布是对对称分布称分布称分布称分布；取正；取正值时，分布，分布为正偏峰正偏峰正偏峰正偏峰；取；取负值时，分布，分布为负负偏峰偏峰偏峰偏峰。偏度与峰度峰度常常是与正峰度常常是与正态分

45、布分布进行比行比较的的C正正正正态态分布的峰度系数分布的峰度系数分布的峰度系数分布的峰度系数为为3(3(=3=3)，33时时数据呈数据呈数据呈数据呈尖峭分布，尖峭分布，尖峭分布，尖峭分布，33=33第四节正态分布正正态分布分布C对对称分布的特例称分布的特例称分布的特例称分布的特例C曲曲曲曲线线下覆盖的面下覆盖的面下覆盖的面下覆盖的面积积等于等于等于等于1 1C是是是是许许多多多多统计统计理理理理论论的基的基的基的基础础C客客客客观实际观实际中，中，中，中，许许多社会多社会多社会多社会现现象象象象统计总统计总体的分布都体的分布都体的分布都体的分布都趋趋于于于于对对称分布中的正称分布中的正称分布中

46、的正称分布中的正态态分布。分布。分布。分布。C正正正正态态分布是描述分布是描述分布是描述分布是描述统计统计中的一种主要分布，它在中的一种主要分布，它在中的一种主要分布，它在中的一种主要分布，它在社会社会社会社会经济统计经济统计分析中具有重要的意分析中具有重要的意分析中具有重要的意分析中具有重要的意义义。正态分布示意图正态分布正态分布的位置参数总体均数 正态分布的形态参数总体标准差 正态分布的特征 =M=Me e=M=M0 0;偏度系数偏度系数偏度系数偏度系数 =0;=0;峰度系数峰度系数峰度系数峰度系数 =3=3正态分布当正当正当正当正态态分布的参数分布的参数分布的参数分布的参数 =0=0，=

47、1=1时时，称，称，称，称为标为标准正准正准正准正态态分布分布分布分布标准正态分布图形正态分布的应用用于描述用于描述连续型型变量最重要的概率分布；量最重要的概率分布；统计学的理学的理论基基础制定医学参考制定医学参考值质量控制量控制第五节医学参考值范围的确定医学参考医学参考值范范围C包括包括包括包括绝绝大多数（大多数（大多数（大多数（95%95%及以上）正常人某些指及以上）正常人某些指及以上）正常人某些指及以上）正常人某些指标标的的的的测测量量量量值值范范范范围围，又称正常，又称正常，又称正常，又称正常值值范范范范围围C常用于判定某指常用于判定某指常用于判定某指常用于判定某指标标正常与否正常与否

48、正常与否正常与否C单侧单侧界界界界值值A A转转氨氨氨氨酶过酶过高、肺活量高、肺活量高、肺活量高、肺活量过过低、血低、血低、血低、血铅过铅过高方属异常高方属异常高方属异常高方属异常C采用双采用双采用双采用双侧侧界界界界值值A A血糖、血血糖、血血糖、血血糖、血压压、TCTC过过高或高或高或高或过过低均属异常低均属异常低均属异常低均属异常医学参考值的确定方法正正态分布法分布法C适用于符合正适用于符合正适用于符合正适用于符合正态态分布或分布或分布或分布或经变经变量量量量转换转换后符合正后符合正后符合正后符合正态态分布的分布的分布的分布的资资料料料料C单侧单侧参考参考参考参考值值范范范范围围A AX

49、-UX-U S S或或或或X+UX+U S SC双双双双侧侧参考参考参考参考值值范范范范围围A AXUXU S S本章小结主要内容主要内容主要内容主要内容C C集中集中集中集中趋势趋势、离散程度、偏度和峰度的主要指、离散程度、偏度和峰度的主要指、离散程度、偏度和峰度的主要指、离散程度、偏度和峰度的主要指标标C C集中集中集中集中趋势趋势的常用指的常用指的常用指的常用指标标A A众数、中位数、四分位数、算众数、中位数、四分位数、算众数、中位数、四分位数、算众数、中位数、四分位数、算术术均数、几何均数、均数、几何均数、均数、几何均数、均数、几何均数、调调和均数和均数和均数和均数C C离散程度的常用

50、指离散程度的常用指离散程度的常用指离散程度的常用指标标A A极差、四分位数极差、四分位数极差、四分位数极差、四分位数间间距、方差、距、方差、距、方差、距、方差、标标准差、准差、准差、准差、变变异系数异系数异系数异系数C C偏度和峰度的常用指偏度和峰度的常用指偏度和峰度的常用指偏度和峰度的常用指标标A A偏度系数、峰度系数偏度系数、峰度系数偏度系数、峰度系数偏度系数、峰度系数百分位数法百分位数法C适用于偏适用于偏适用于偏适用于偏态态分布分布分布分布资资料或料或料或料或虽经转换虽经转换仍不能仍不能仍不能仍不能满满足正足正足正足正态态分布者分布者分布者分布者C单侧单侧参考参考参考参考值值范范范范围围