1.2.3直线与平面的位置关系 (4).ppt

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1、直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定高中数学必修高中数学必修2 直线与平面有几种位置关系？直线与平面有几种位置关系？复习引入复习引入 有三种位置关系：在平面内，相交、平行有三种位置关系：在平面内，相交、平行学习目标：1.通过直观感知，操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理；2.培养学生的直观想象和数学抽象的科学素养。下图中的直线下图中的直线 a 与平面与平面平行吗？平行吗？直线与平面平行直线与平面平行 平面平面 外有直线外有直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线 （1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？直线与平面平行直线与平面平行

2、共面共面不相交不相交 1如图，长方体如图，长方体 中，中，（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 ；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；随堂练习随堂练习2、判断说法是否正确、判断说法是否正确:随堂练习随堂练习 例例1.1.空间四边形空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别为分别为ABAB，ADAD的的中点，中点，求证求证:EF/:EF/平面平面BCD.BCD.AEFBDC解后反思：解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？思想和方法？反思反思1 1：要证明直线与平面平行可以运用判

3、定定理；：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线线平行 线面平行线面平行反思反思2 2：能够运用定理的条件是要满足六个字：能够运用定理的条件是要满足六个字：反思反思3 3：运用定理的关键是：运用定理的关键是找平行线找平行线；找平行线又经常找平行线又经常 会用到会用到三角形中位线定理三角形中位线定理.“面外、面内、平行面外、面内、平行”3、如图，四面体、如图，四面体ABCD中，中，E，F，G，H分别是分别是AB，BC，CD，AD的中点的中点.BCADEFGH(3)你能说出图中满足线面平行位置你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？关系的所有情况吗？(1)四边形四边形EFGH是什么

4、四边形？是什么四边形？(2)试判断试判断AC与平面与平面EFGH的位置关系；的位置关系；随堂练习随堂练习BCADEFGH解：解：(1)E、F、G、H四点共面。四点共面。在在 ABD中，中，E、H分别是分别是AB、AD的中点的中点.EH BD且且同理同理GF BD且且EH GF且且EHGF E、F、G、H四点共面。四点共面。（2）AC 平面平面EFGHBCADEFGH（3）由）由EF HG AC，得，得EF 平面平面ACDAC 平面平面EFGHHG 平面平面ABC由由BD EH FG，得，得BD 平面平面EFGHEH 平面平面BCDFG 平面平面ABD1 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点