1.2二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质（4） (3).ppt

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1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第二十二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质学习目标1.会用描点法画出y=a(x-h)2+k(a 0)的图象.2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k(a 0)的图象的性质并会应用.(重点）3.理解二次函数y=a(x-h)2+k(a 0)与y=ax2(a 0)之间的联系.（难点）导入新课导入新课复习引入1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:(1)y=ax2(2)y=ax2+c(3)y=a(x-h)2yyyyxxxxOOOOyyyyxxxxOOOOyyxxO

2、O2.请说出二次函数y=-2x2的开口方向、顶点坐标、对称轴及最值？3.把y=-2x2的图像向上平移3个单位y=-2x2+3向左平移2个单位y=-2(x+2)24.请猜测一下，二次函数y=-2(x+2)2+3的图象是否可以由y=-2x2平移得到？你认为该如何平移呢？OXy3-2Oy3-2X讲授新课讲授新课二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质一例1 画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴.探究归纳2 21 10 0-1-1-2-2-3-3-4-4x解:先列表再描点、连线-5.5-5.5-3-3-1.5-1.5-1-1-1.5-1.5-3-3-5.5-5.51 2 3 4 5x-1

3、-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10直线x=1开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-1)试一试 画出函数y=2（x+1）2-2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点.开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-2)y=2（x+1）2-2-22xyO-2468-424知识要点二次函数y=a（x-h)2+k的特点a0时，开口 ,最 点是顶点;a0时，开口 ,最 点是顶点;对称轴是 ，顶点坐标是 .向上低向下高直线x=h(h,k)顶点式例3.已知二次函数ya(x1)24的图象经过点(3，0)(1)求a的值；分析：(1)把点(3，0)的坐标

4、代入函数表达式计算即可得解；解：(1)将(3，0)代入ya(x1)24，得04a4，解得a1；向左平移1个单位二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系二1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10探究归纳怎样移动抛物线 就可以得到抛物线？平移方法1向下平移1个单位1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10怎样移动抛物线 就可以得到抛物线？平移方法2向左平移1个单位向下平移1个单位知识要点二次函数y=ax2 与y=a（x-h)2+k的关系可以看作互相平移得到的.y=ax2y=ax2+k y=a(x-

5、h)2y=a(x-h)2 +k上下平移左右平移上下平移左右平移u平移规律简记为：上下平移，括号外上加下减；左右平移，括号内左加右减.二次项系数a不变.1.请回答抛物线y=4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?由抛物线向上平移7个单位再向右平移3个单位得到的.2.如果一条抛物线的形状与 形状相同，且顶点坐标是（4，2），试求这个函数关系式.练一练当堂练习当堂练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,2)向下向下(3,7)(2,6)向上直线x=3直线x=1直线x=3直线x=2(3,5)y=3(x1)22y=4(x3)27y=5(2x)261.完成下列表格:2.把抛物线y=-3x2先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么所得抛物线是_.4.抛物线y=-3(x-1)2+2的图象如何得到y=-3x2.3.抛物线y=-3x2+2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线的解析式为_课堂小结课堂小结一般地，抛物线 y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同.二次函数y=a(x-h)2+k的 图 象 和 性 质图象特点当a0,开口向上；当 a0,开 口 向 下.对 称 轴 是x=h,顶 点 坐 标 是（h,k).平移规律左右平移：括号内左加右减；上下平移：括号外上加下减.