2.1.3相等向量与共线向量 (7).ppt

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1、2.1 2.1 平面向量的平面向量的实际背景及基本概念实际背景及基本概念_ _相等向量与共线向量相等向量与共线向量情境引入情境引入.汽车汽车目标目标.位移被位移被“方向方向”和和“距离距离”唯一确定唯一确定北北西西东东南南播放视频请同学们阅读教材请同学们阅读教材P74P74P75P75，掌握以，掌握以下知识点。下知识点。1 1了解向量的物理背景了解向量的物理背景2 2理解向量、相等向量的理解向量、相等向量的 概念及向量的几何表示概念及向量的几何表示3 3掌握向量、共线向量的概念掌握向量、共线向量的概念 问题问题1 1：观察下列图形，画出下列物：观察下列图形，画出下列物体的受力分析图体的受力分析

2、图.F(浮浮力力)G(G(重重力力)F(被压缩的弹簧的弹力被压缩的弹簧的弹力)问题问题2 2:(1)(1)在物理学中，既有大小，又有方向在物理学中，既有大小，又有方向的量称为什么的量称为什么？你能举例吗？你能举例吗？(2)(2)在数学中把这些量称为什么？在数学中把这些量称为什么？向量向量矢量矢量 数量数量标量标量矢量矢量向量向量在物理学中如何在物理学中如何表示矢量？表示矢量？在数学中如何在数学中如何表示向量？表示向量？有向线段有向线段例：例：类比类比F有向线段有向线段例：例：A AB B（起点）（起点）（终点）（终点）有向线段有向线段A(A(起点）起点）B B（终点）（终点）1.1.向量的几何

3、表示向量的几何表示:2.2.向量的字母表示：向量的字母表示：注意：用注意：用a,b,ca,b,c表示向量时，印刷用黑体表示向量时，印刷用黑体a a，书写用书写用探究一探究一 向量的表示向量的表示记作记作向量向量 的大小，称为向量的长度（模）的大小，称为向量的长度（模）.例例1 1：如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示在图中分别用向量表示A A地至地至B B、C C两地的位移，并求出两地的位移，并求出A A地至地至B B、C C两地的实际距离（精确到两地的实际距离（精确到1km1km）.1:80000001:8000000解：解：向

4、量向量 表示表示A A地至地至C C地的地的位移，且位移，且向量向量 表示表示A A地至地至B B地地的位移，且的位移，且216km272km探究二探究二 两个特殊的向量两个特殊的向量（2 2）长度为）长度为1 1个单位长度的向量叫做单位向量。个单位长度的向量叫做单位向量。（1 1）长度为零的向量叫做零向量）长度为零的向量叫做零向量.记作记作问题问题3:零向量的方向是如何规定的？零向量的方向是如何规定的？规定规定:零向量的方向是任意的零向量的方向是任意的 方向相同或相反的方向相同或相反的非零向量非零向量叫做平行叫做平行向量向量.规定：零向量与任一向量都平行规定：零向量与任一向量都平行;表示为：

5、表示为：记为：记为：1.1.平行向量平行向量探究三探究三 向量与向量的关系向量与向量的关系长度相等长度相等且且方向相同方向相同的向量叫相等向量的向量叫相等向量ab a=bA1B1=A2B2=A3B3A1B1A2B2A3B32.2.相等向量相等向量记作记作：O.平行向量也叫做共线向量平行向量也叫做共线向量.3.3.共线向量共线向量因为任一组平行向量都可平移到同一直线上。因为任一组平行向量都可平移到同一直线上。(与有向线段的起点无关与有向线段的起点无关)判断下列结论是否正确。(1)(1)平行向量方向一定相同平行向量方向一定相同 ()()(2)(2)不相等的向量一定不平行不相等的向量一定不平行 ()

6、()(3 3)与任何向量都平行的向量是零向量；与任何向量都平行的向量是零向量；()()(4 4)共线向量一定在一条直线上；共线向量一定在一条直线上；()()（）例例2.如图，设如图，设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，的中心，分别写出图中与分别写出图中与 相等的向量。相等的向量。OABCDEF变式：变式：(1)(1)与与 相等吗相等吗?(2)(2)与与 共线的向量有几个共线的向量有几个?不等不等9巩固深化巩固深化根据下列小题的条件，分别判断四边形根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCDABCD的形状的形状（1 1）；（；（2 2）且且（1 1）四边形）四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。（2 2）四边形）四边形ABCDABCD是菱形。是菱形。思维拓展思维拓展x xy yo o单位圆单位圆 1.1.在平面直角坐标系中，起点在原点在平面直角坐标系中，起点在原点的所有单位向量，它们的终点组成的的所有单位向量，它们的终点组成的图形是什么？图形是什么？挑战自我挑战自我这些单位向量相等吗？这些单位向量相等吗？我的收获我的收获我的收获我的收获知识内容知识内容思想与方法思想与方法向向量量的的概概念念数数形形结结合合思思想想比比较较与与类类比比的的思思想想向向量量的的表表示示法法向向量量的的有有关关概概念念