2.1.1函数的概念和图象 (2).pptx

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1、数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN课程名称：2.1.1函数的概念和图象（1）主讲教师：江苏省高邮中学 侯军版本：苏教2003课标版必修1数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN知识回顾正方形的边长为a，则正方形的周长为 ，面积为 初中学过的函数的概念如何表述？一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说y是x的函数，x是自变量常见的函数模型：一次函数、二次函数和反比例函数；数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN 1一物体从静止开始下落，下落的距离y(m)与下落的时间x(s)之间近似地满足y4.9x2若一物体下落2s，你能求出它

2、下落的距离吗？(1)这个过程中，涉及哪几个变量？(2)这些变量的范围分别是多少？情境问题解析法时间x的变化范围是集合Ax|x0下落距离y的变化范围是集合By|y0A中的任意一个时间x,按照对应关系y4.9x2,在数集B中都有唯一确定的高度y和它对应.数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN情境问题2某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：(1)这一变化过程中，有哪几个变量？(2)这几个变量的范围分别是多少？t/h/O22610242010图象法数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUNt/h/O22610242010时间时间t的变化范围是数集的变化范围是

3、数集A=t|0t24温度温度的变化范围是数集的变化范围是数集B=|-29A中的任意一个时间中的任意一个时间t,按照图中曲线按照图中曲线,在数集在数集B中都有唯一确定的温度中都有唯一确定的温度和它对应和它对应数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN3估计人口数量变化趋势是我们指定一系列相关政策的依据下表是我国从1949年至1999年人口数据资料：年份1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 1999人口数/百万542603672705 8079099751035 1107 1177 1246(1)这个表中，涉及哪几个变量？(2)这些变量

4、的范围分别是多少？情境问题列表法数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN三个实例共同点:(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种对应关系(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应.(1)都有两个非空数集A，B；记作：数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN 你能用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN三个实例共同点:(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种对应关系(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应.(1)都有两个非空数集A，B；记作：数学苏教版必修一侯 军 制 作

5、HOUJUN 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数.记作 .其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域.与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合 叫做函数的值域.数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN例1.判断下列对应是否为集合A 到 B的函数：(1)A1，2，3，4，5，B2，4，6，8，10，f：x2x；(2)A1，2，3，4，5，B0，2，4，6，8，f：x2x(3)A1，2，3，4，5，BN，f：x2x若是集合A 到 B的函数，则函数的定义域和值域

6、分别是什么？数学应用【题后反思题后反思】1.1.定义域、值域均为集合；定义域、值域均为集合；2.2.定义域是定义中的集合定义域是定义中的集合A A，值域是定义中集合，值域是定义中集合B B的子集；的子集；数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN判断下列对应是否能构成函数？为什么？1 x ,其中x0，xR2x y，其中y2x，xN，yR该问题中函数的定义域和值域分别是什么？【题后反思题后反思】给定函数时，一般要指明定义域若没指明，则认为定义域给定函数时，一般要指明定义域若没指明，则认为定义域是指使函数表达式有意义的输入值是指使函数表达式有意义的输入值(即自变量即自变量)的集合的集合数学苏教版必

7、修一侯 军 制 作HOUJUN例2.求下列函数的定义域小结：求函数定义域的法则：整式型函数的定义域为R；二次根式的被开方数非负；分式的分母不为零；实际问题要有实际意义；其他要求数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN练习：求下列函数的定义域：数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN例3下列各组函数中，是否表示同一函数？为什么？数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN思考：如图，A(2，0)，B(2，0)，点C在直线y2上移动，则ABC的面积S与点C的横坐标x之间的变化关系如何表达？xyy2OABC我们能否说S是x的函数呢？数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN小结2思想方法1知识数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN作业P31习题2.1（1）第1，2两题数学苏教版必修一侯 军 制 作HOUJUN江 苏 省 高 邮 中 学2019年9月