3.1勾股定理 (2).ppt

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1、3.1勾股定理（勾股定理（1）八年级数学（上册）八年级数学（上册）苏苏科版科版 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为上半部分称为“勾勾”，下半部分称为，下半部分称为“股股”我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾勾”，较长的直角边称为，较长的直角边称为“股股”，斜边称为，斜边称为“弦弦”勾勾股股这是正常人的胳膊和小臂吗？这是正常人的胳膊和小臂吗？毕达哥拉斯毕达哥拉斯(公元前公元前572-前前492年年),古希腊著名的哲学家、古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。数学家、天文学家。A、B、C的面积有什么关

2、系？的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系直角三角形三边有什么关系？ABCABC图图1-3ABC图图1-4（1）观察图）观察图1-3、图、图1-4，并填写右表：并填写右表：A的面积的面积（单位面积）（单位面积）B的面积的面积（单位面积）（单位面积）C的面积的面积（单位面积）（单位面积）图图1-3图图1-4169254913你是怎样得你是怎样得到表中的结到表中的结果的？与同果的？与同伴交流交流。伴交流交流。做一做做一做幻灯片 9ABC图图1-3ABC图图1-4分割成若干个直角边为分割成若干个直角边为整数的三角形整数的三角形（面积单位）（面积单位）幻灯片 7ABC图图1-3ABC图图1-4（2

3、）三个）三个正方形正方形A，B，C的面的面积之间有什积之间有什么关系？么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积斜边上的正方形的面积幻灯片 7ABCS SA A=a=a2 2S SB B=b=b2 2S SC C=c=c2 2abcc2=a2+b2 勾股定理勾股定理如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜斜边为边为c，那么，那么即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc勾勾股股弦弦在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理耶！哥拉斯定理耶！ab

4、cabcabcb2=a2+c2 c2=a2+b2abc确定斜边确定斜边a2=b2+c2b2=c2-a2a2=c2-b2c2=a2+b2灵活运灵活运用公式用公式？86算一算算一算ACAC2 2=AB=AB2 2+BC+BC2 2=6=62 2+8+82 2=100=100AC=AC=100=10100=10ABC求图中直角三角形的未知边的长度。求图中直角三角形的未知边的长度。在在RtABCRtABC中，根据勾股定理，中，根据勾股定理，（1）若）若a=3，b=4，则则c=_.试一试试一试在在Rt ABC中，中，（2）若）若c=4，b=2 ，则，则a=.C=900.52当当c是斜边时，是斜边时，c2

5、=a2+b2当当b是斜边时，是斜边时，b2=a2+c25或或7 小明的妈妈买了一部小明的妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘厘米）的电视机。小明量了电视机的屏米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有幕后，发现屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？你能解释这是为什么吗？我们通常所说的我们通常所说的29英寸或英寸或74厘米的电视厘米的电视机，是指其荧屏对角机，是指其荧屏对角线的长度线的长度售货员没搞错售货员没搞错想想一一想想荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为74厘米厘米我知道了我知道了 我感受了我感受了 我学会了我学会了 c2=a2+b2