3.2中位数和众数.ppt

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1、20.1.2 中位数和众数中位数和众数第第二十二十章章 数据的分析数据的分析学习目标：学习目标：1.了解中位数和众数的意义，会求一组数据的了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；中位数和众数；2.会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；3.体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性。作用，体会平均数的特点和局限性。学习重点：学习重点：体会中位数和众数的意义。体会中位数和众数的意义。本超市现因本超市现因业务需要招业务需要招聘员工若干聘员工若干名，员工的名，员工的月平均工资月平均工资

2、1000元，愿元，愿有意者前来有意者前来应聘。应聘。一个月后，灰一个月后，灰太狼只领到太狼只领到600元的工资。元的工资。我被骗我被骗了！了！人家哪里人家哪里骗你！骗你！经理经理副经副经理理员工员工A员工员工B员工员工C员工员工D员工员工E员工员工F员工员工G 员工员工H员工员工I月月工工资资30002000900800750650600600600600500（单位：元）（单位：元）该超市工作人员月工资表该超市工作人员月工资表 1.请请大家仔大家仔细观细观察表格中的数据，察表格中的数据，该该公司的月平均工公司的月平均工资资是多少是多少？经经理是否欺理是否欺骗骗了灰太狼了灰太狼?2.平均月工平

3、均月工资资能否客能否客观观地反映地反映员员工的工的实际实际收入？收入？为为什么？什么？3.仔细观察表中的数据，你认为用哪个数据反仔细观察表中的数据，你认为用哪个数据反映职员实映职员实际收际收入的入的一般水平比一般水平比较合适？较合适？大多数员工的工资比平均工资低大多数员工的工资比平均工资低不能，因为平均数容易受到极端值的影响。不能，因为平均数容易受到极端值的影响。（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500)11=1000（元）元）经理没有欺骗灰太狼经理没有欺骗灰太狼。数据过大数据过大650650元元按照你的理解能说说什么是按照你的理解能说说什么

4、是中位数中位数吗？吗？将一组数据从小到大（或从大到小）排将一组数据从小到大（或从大到小）排列，列，如果数据的个数是如果数据的个数是奇数奇数，中中间的数间的数称为称为这组数据的中位这组数据的中位数。数。如果数据的个数是如果数据的个数是偶数偶数，中间两个数的中间两个数的平均数平均数就是这组数据的中位数。就是这组数据的中位数。经理经理副经副经理理员工员工A员工员工B员工员工C员工员工D员工员工E员工员工F员工员工G 员工员工H员工员工I月月工工资资30002000900800750650600600600600500（单位：（单位：元）元）超超市工作人员月工资表市工作人员月工资表中位数中位数（2）平

5、）平均数均数1000元和元和中位数中位数650元哪个数表元哪个数表示工作人员的工示工作人员的工资一般资一般水水平更合适呢？平更合适呢？中等水平中等水平 650元元想一想想一想（1）该超市员工的工该超市员工的工资这资这 组数据的中位数的意义组数据的中位数的意义是什么？是什么？下列下列这两组这两组数据的中位数分别是多少数据的中位数分别是多少?（1）7 5 4 8 5 （2）8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9（6+8）2=7这组这组数据按数据按顺顺序排列后，当一序排列后，当一组组数据的个数据的个数是数是奇数奇数时时，中位数取，中位数取中中间间的那个数的那个数。这组这组数

6、据按数据按顺顺序排列后，当一序排列后，当一组组数据的个数据的个数是数是偶数偶数时时，中位数取，中位数取中中间间两个数的平均数两个数的平均数。中位数中位数可以是可以是这组这组数据中的数数据中的数，也，也可以不可以不是是该组该组数据中的数数据中的数。下列这组数据的中位数分别是多少下列这组数据的中位数分别是多少?（1）7 5 4 8 5 4 5 5 7 8（2）8 2 4 8 9 6 2 4 6 8 8 9（6+8）2=7仔细观察这仔细观察这两个题目，两个题目，你发现了什你发现了什么？么？学以致用学以致用180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样样本数据（本数据（

7、12名名选选手的成手的成绩绩）的中位数是多少？）的中位数是多少？（2）一名）一名选选手的成手的成绩绩是是142分分钟钟，他的成，他的成绩绩如何？如何？在一次男子在一次男子马马拉松拉松长长跑比跑比赛赛中，抽得中，抽得12名名选选手的手的成成绩绩如下（如下（单单位：分位：分钟钟）：）：136，140，129，解解：（1）先先将将样样本本数数据据按按照照由由小小到到大大的的顺顺序序排排列列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组则这组数据的中位数数据的中位数为处为处于中于中间间的两个数的两个数146，148的平均数，即：的平均数，即：(1

8、46+148)2=147因此因此样样本数据的中位数是本数据的中位数是147。（2）根据（）根据（1）中得到的）中得到的样样本数据的本数据的结论结论，可以估，可以估计计，在，在这这次次马马拉松比拉松比赛赛中，大中，大约约有一半有一半选选手的成手的成绩绩快于快于147分分钟钟，有一半，有一半选选手的成手的成绩绩慢于慢于147分分钟钟。这这名名选选手的成手的成绩绩是是142分分钟钟，快于中位，快于中位数数147分分钟钟，可以推，可以推测测他的成他的成绩绩比一半以上的比一半以上的选选手的成手的成绩绩好。好。一家鞋店在一段时间内销售了一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售双，

9、各种尺码鞋的销售量如下表所示：量如下表所示：尺码尺码/厘米厘米2222.52323.52424.525销售量销售量/双双15511731 你能根据上面的数据为这家鞋店提供你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？进货建议吗？大家用自己的大家用自己的话说话说一一说说，什么是众数呢？，什么是众数呢？一组数据中一组数据中出现次数最多的数出现次数最多的数称为这组数称为这组数据的众数。据的众数。问：问：该超市员工的工资这该超市员工的工资这组数据的众数是多少组数据的众数是多少？它的？它的意义是什么？意义是什么？经理经理副经副经理理员员工工A员员工工B员员工工C员员工工D员员工工E员员工工F员员工工G 员

10、员工工H员员工工I月月工工资资3000 2000 900800750650600600600600500（1）11，12，34，34，34，56，56，80。（2）32，33，33，33，45，45，45，67。3433,451、一一组组数据的众数可数据的众数可能不唯一。能不唯一。2、众数一定是这组数据中的数。、众数一定是这组数据中的数。仔细观察，你有什么发现？仔细观察，你有什么发现？求出各组数求出各组数据据的的众数。众数。（1）一一组组数据中数据中间间的数称的数称为为中位数。（中位数。（）（2）一一组组数据中出数据中出现现次数最多的数称次数最多的数称为这组为这组数据的众数。（数据的众数。（）

11、（3）一一组组数据中的中位数和众数是唯一的一数据中的中位数和众数是唯一的一个数。个数。（）（4）34,53,53,45,48,48,50,这组这组数据的中位数是数据的中位数是45，众数是，众数是53。（。（）求求出下面各出下面各组组数据的中位数和众数。数据的中位数和众数。（1）9,12,15,15,18,19,19,19,28中位数中位数 众数众数（2）90,23,27,40,90,18,52,100（3）17,23,23,37,36,37,43,55,52（4）21,15,32,32,46,32,58,64,98181946903723,373232 （20132013福州市）某校女子排球队

12、员的年福州市）某校女子排球队员的年龄分布如下表：龄分布如下表：年龄131415人数474则该校女子排球队员年龄的中位数是则该校女子排球队员年龄的中位数是_岁岁众数是众数是_岁岁 （20142014福州市）若福州市）若7 7名学生的体重分别是名学生的体重分别是40,42,43,47,45,47,5840,42,43,47,45,47,58则这组数据的中则这组数据的中位数位数 ()()A.A.42 B.43 C.B.43 C.45 D.D.47C C1414说说看，在我们日常学习生活中哪些有用到说说看，在我们日常学习生活中哪些有用到平均数、中位数、众数的实例？平均数、中位数、众数的实例？统计量量相

13、同点相同点优点点缺点缺点求法求法个数个数平均数平均数都是数都是数据的代据的代表，从表，从不同不同侧面反映面反映了数据了数据的特征的特征中位数中位数众数众数公式公式先排先排序后序后求数求数出现出现次数次数最多最多唯一唯一唯一唯一反映反映中等中等水平水平反映出反映出现现最多最多的数据的数据不唯一不唯一反映反映总体总体水平水平易受极端易受极端值的影响值的影响不能全面反不能全面反映数据映数据有多个众有多个众数时没多数时没多大意义大意义平均数、中位数和众数的比较平均数、中位数和众数的比较老师寄语 在日常生活中在日常生活中,平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数各有所长各有所长,也各有所短也各有所短,要学会根据不同的问要学会根据不同的问题选择不同的数据代表。题选择不同的数据代表。只要你有一双只要你有一双爱观察的眼睛爱观察的眼睛、有一个、有一个爱爱思考的大脑思考的大脑，又有一颗，又有一颗爱创造的心爱创造的心,相信你相信你们会在生活中找到许许多多的数学知识，也们会在生活中找到许许多多的数学知识，也会用数学知识把我们的生活变得更加美好！会用数学知识把我们的生活变得更加美好！同步练习同步练习