3.3公式法（2）.ppt

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1、分解因式分解因式4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)能用平方差公式进行因式分解的多项式有能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？什么特点？下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？(1)a22abb2(2)a22abb2(1)符号相反的符号相反的两项两项(2)平方差平方差a 2ab b=(ab)2 a 2ab b=(ab)2 因式分解因式分解完全平方公式：(ab)2=a 2ab b(ab)2=a 2ab b整式乘法整式乘法我们把以上两个式子我们把以上两个式子叫做叫做完全平方式完全平方式两个两个“项项”的平方和加的平方和加上（或减去）这两

2、上（或减去）这两“项项”的积的两倍的积的两倍完全平方式的特点完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个“项”的平方 3、有这两“项”的2倍或-2倍用完全平方公式分解因式的关键是：用完全平方公式分解因式的关键是：用完全平方公式分解因式的关键是：用完全平方公式分解因式的关键是：在判断一个多项式是在判断一个多项式是不是一个完全平方式。不是一个完全平方式。做一做：做一做：下列多项式中，哪些是完全平方式？下列多项式中，哪些是完全平方式？练一练：练一练：按照完全平方公式填空：按照完全平方公式填空：例例1，分解因式：，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在分析：在(1)中，中，16x2=(4x)2,

3、9=32,24x=24x3,所以所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+24x3 +32a22abb2+解解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32=(4x+3)2.新知识或新方法运用新知识或新方法运用例例2:分解因式：分解因式：(2)x2+4xy4y2.解：解：(2)x2+4xy-4y2 =-(x2-4xy+4y2)=-x2-2x2y+(2y)2 =-(x-2y)2 新知识或新方法运用新知识或新方法运用例例3:分解因式分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.分析分析：在（

4、：在（1）中有公因式）中有公因式3a，应先，应先提出公因式，再进一步分解。提出公因式，再进一步分解。解解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2(a+b)6+62=(a+b-6)2.新知识或新方法运用新知识或新方法运用小结：小结：1、是一个二次三项式、是一个二次三项式2、有两个、有两个“项项”平方平方,而且有这而且有这两两“项项”的的积的两倍或负两倍积的两倍或负两倍3、我们可以利用、我们可以利用完全平方公完全平方公式式来进行因式分解来进行因式分解完全平方式具有：完全平方式具有：1.分解因式：分解

5、因式：(1)x2+12x+36;(2)2xyx2y2;(3)a2+2a+1;(4)4x24x+1;(5)ax2+2a2x+a3;(6)3x2+6xy3y2.2 2、把、把 分解因式得分解因式得（）A A、B B、C C、D D、3 3、计算、计算 的的结果是（结果是（）A A、1 B1 B、-1-1C C、2 D2 D、-2-2CA4 4、如果、如果100100 x x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解为可以分解为（1010 x-yx-y)2 2,那么那么k k的值是（的值是（）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-105 5、如果、如果x x2 2+mxy+mxy+9 9y y2 2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么m m的值为（的值为（）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB将将4x21再加上一项，使它成为完全再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？平方式，你有几种方法？