1.1二次函数 (3).pptx

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1、浙师大附属嘉善实验学校浙师大附属嘉善实验学校俞月华俞月华 请用适当的函数表达式表示下列问题情境中的两个请用适当的函数表达式表示下列问题情境中的两个变量变量 y 与与 x 之间的关系：之间的关系：(2)圆的面积圆的面积 y(cm2)与圆的半径与圆的半径 x (cm).(3)某商店某商店1月份的利润是月份的利润是2万元，万元，2、3月份利润逐月增长，月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为月份的利润为y万元万元.(1）矩形的周长为）矩形的周长为16(cm),长为长为 x(cm),宽为宽为 y(cm).(4)拟建中的一个温室的平面图如拟建中的一个温

2、室的平面图如图图,如果温室外围是一个矩形，周如果温室外围是一个矩形，周长为长为120m,室内通道的尺寸如室内通道的尺寸如图图,设一条边长为设一条边长为 x(m),种植面种植面积为积为 y(m2).113x1情境引学情境引学13x1v 我们把形如我们把形如y=ax+bx+c(其中其中a,b,c是是常数，常数，a0 0)的函数叫做的函数叫做二次函数二次函数.称：称：a为二次项系数，为二次项系数，b为一次项系数，为一次项系数，c为常数项为常数项.概念理解概念理解下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?已知二次函数已知二次函数y=x+bx+c,当当x=1时时,函数值为函数值为4；当；当x=

3、2时时,函数值为函数值为-5,求这个二次函数的表达式求这个二次函数的表达式.典例练讲典例练讲圆的面积圆的面积 y()()与圆的半径与圆的半径 x（cmcm)的函数的函数关系是关系是 .y=x2其中自变量其中自变量x能取哪些值呢？能取哪些值呢？问题问题：二次函数中的自变量二次函数中的自变量x的取值范围是什么？的取值范围是什么？注意注意:当二次函当二次函 数表数表示某个实际问题时示某个实际问题时,还还必须根据题意确定自必须根据题意确定自变量的取值范围变量的取值范围.y=ax2+bx+c (a0)如图，一张正方形纸板的边长为如图，一张正方形纸板的边长为2cm,2cm,将它剪去将它剪去4 4个个全等的

4、直角三角形全等的直角三角形 (图中阴影部分图中阴影部分 )，设，设AE=BF=CG=DH=x(cm)(cm)，四边形，四边形 EFGH的面积为的面积为y(cm(cm2 2)，求，求 :(1)(1)求求y关于关于x的函数表达式和的函数表达式和自变量自变量x的取值范围；的取值范围；ABEFCGDHxxxx2x2x2x2x(2)(2)当当x分别为分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75 时时，求对应的四边形，求对应的四边形EFGH的面积的面积y，并列表表示，并列表表示.x 0.250.5 11.51.75y 2观察上表：观察上表：随着随着x的取值的增大，的取值的增大，y的值有怎样的变化？的值有怎样的变化？x 0.250.5 11.5 1.75y 2填表填表拓展练习：拓展练习：已知二次函数已知二次函数 的部分对应值如下表，求这个函数的表达式，的部分对应值如下表，求这个函数的表达式，并求表中并求表中m的值的值.y=ax2+bx+c(a0)x-2-10123y0-2-2m410小结反思小结反思n这一节课我们主要学习了什么内容？这一节课我们主要学习了什么内容？n学习的过程中我们体会了哪些数学思学习的过程中我们体会了哪些数学思想方法？想方法？n1作业题作业题A组、组、B组（必做）组（必做）n2作业题作业题C组（选做）组（选做）布置作业布置作业