1.2二次函数的图象与性质（2） (2).ppt

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1、第第2 2课时课时 二次函数二次函数 （a0 0）的图象与性质）的图象与性质湘教版 九年级下册1.2 1.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质我们已经画出了我们已经画出了的图象，能不能从它得出二的图象，能不能从它得出二次函数次函数 的图象呢？的图象呢？242424P新课导入新课导入新课导入新课导入3.由此可知，由此可知，的图象与的图象与 的图象关于的图象关于 对称对称1.在在 的图象上任取一点的图象上任取一点P（），它关于），它关于x轴轴的对称点的对称点Q的坐标是（的坐标是（）24242424PQ2.点点Q的坐标是否在的坐标是否在 图象上图象上？x轴轴4.你怎样得到你怎样得到 的图象的

2、图象？在在因此只要把因此只要把 的图象的图象沿着沿着x轴翻折将图象轴翻折将图象“复印复印”下下来，就得到来，就得到 的图象，的图象，我们已经正确地画出了我们已经正确地画出了 的图象，因此的图象，因此现在可以从图象看出现在可以从图象看出的性质：的性质：对称轴是对称轴是_，对称轴与图象的交点是，对称轴与图象的交点是_;图像的开口向图像的开口向_；图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而_，简称为右，简称为右_;图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而_，简称为左，简称为左_;当当

3、x=_时，函数值最时，函数值最_.y轴轴下下O（0，0）减小减小降降增大增大升升0大大归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结当当a0时，时，的图象也具有上述性质，的图象也具有上述性质，于是今后画于是今后画 的图象时，可以的图象时，可以直接先画出图象在直接先画出图象在y轴右边的部分，然后利用轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在对称性，画出图象在y轴左边的部分，在画右轴左边的部分，在画右边部分时，只要边部分时，只要“列表、描点、连线列表、描点、连线”三个三个步骤就可以了步骤就可以了.画二次函数画二次函数 的图象的图象.x01234014描点和连线描点和连线：画出图象在画出图象在y轴右边的部分轴右边的

4、部分.利用对称性画出利用对称性画出y轴轴左边的部分左边的部分.解 列表：242424这样我们得到了的图象，如图典例赏析典例赏析典例赏析典例赏析观察图观察图的图象跟的图象跟实际实际生活中的什么相像生活中的什么相像？的图象很像掷铅球时，铅球在空中经过的路线的图象很像掷铅球时，铅球在空中经过的路线242424一般地，二次函数 的图象叫做抛物线 以铅球在空中经过的路线的最高点为原点建立直角坐标以铅球在空中经过的路线的最高点为原点建立直角坐标系，系，x轴的正向水平向右，轴的正向水平向右，y 轴的正向竖直向上，则可以求轴的正向竖直向上，则可以求出铅球在空中经过的路线是形式为出铅球在空中经过的路线是形式为

5、的图象的的图象的一段，由此受到启发，我们引进下述概念：一段，由此受到启发，我们引进下述概念：二次函数二次函数 的图象关于的图象关于y轴对称，抛物线与它轴对称，抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的的对称轴的交点叫做抛物线的顶点顶点.抛物线抛物线 的的顶点是原点顶点是原点.2424241、画出二次函数、画出二次函数 的图象的图象.x11.5214242424描点、连线画描点、连线画 图象图象左半部分。左半部分。将右半部分翻折得到左半部分。将右半部分翻折得到左半部分。运用新知运用新知运用新知运用新知（1）对称轴是 ，顶点是 ；2、二次函数 的性质有：（3）抛物线在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ；在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大 而 ；Y轴轴O(0,0)下下减小减小增大增大（2）开口向 ，1.从教材习题中选取。从教材习题中选取。2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业 要在座的人都停止了说话的要在座的人都停止了说话的时候，有了机会，方才可以谦逊时候，有了机会，方才可以谦逊地把问题提出，向人学习。地把问题提出，向人学习。约翰约翰洛克洛克