一元一次不等式与一次函数图象的关系.pptx

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1、人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册看下面两个问题之间的关系：看下面两个问题之间的关系：（1）解方程）解方程2x+20=0（2）当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值为的值为0？分析：分析：可以从下面三个方面进行思考可以从下面三个方面进行思考1从形式上看，有什么不同？从形式上看，有什么不同？3若作出若作出y=2x+20的函数图像的函数图像，（1），），(2)有什有什么关系？么关系？2 从问题本质上看，有什么关系？从问题本质上看，有什么关系？一、新知教学一、新知教学 问题问题1问题：问题：（1）解方程）解方程2x+20=0（2）当自变量当自变量x为何值时，函数为何值

2、时，函数y=2x+20的值为的值为0？对于对于2x+20=0 和和y=2x+20，从从形式形式上看，有什么不同？上看，有什么不同？形式上形式上2x+20=0y=2x+20一元一次方程一元一次方程一次函数一次函数问题：问题：（1）解方程）解方程2x+20=0（2）当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值为的值为0？从问题本质上看，（从问题本质上看，（1）和（）和（2）有什么关系？）有什么关系？2x+20=0y=2x+20本质上本质上（从（从“数数”的角度的角度看）看）解方程解方程2 2x+20=0 x+20=0得得x=-10 x=-10当函数值为当函数值为0时，所对应时，

3、所对应的自变量的自变量x的值的值也就是也就是,当当y=0时，得时，得2x+20=0，解得，解得x=-10问题：问题：（1）解方程）解方程2x+20=0（2）当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值为的值为0？若作出若作出y=2x+20，（1）和（）和（2）有什么关系？）有什么关系？xyo-1020y=2x+20从“形形”的角度看：直线直线y=2x+20的图像与的图像与x轴轴的交点坐标为的交点坐标为这说明方程这说明方程2x+20=0的的解是解是（-10，0）X=-10（-10,0）问题：问题：（1）解方程）解方程2x+20=0（2）当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时

4、，函数y=2x+20的值为的值为0？结论：结论：这两个问题实际上是这两个问题实际上是同同一个问题一个问题（只是表达形式不同）（只是表达形式不同）下列方程与函数下列方程与函数y=2x+1有什么关系？有什么关系？（1）2x+1=3 （2）2x+1=0 （3）2x+1=-1y=2x+1 2x+1=3求求2x+1=32x+1=3的解的解当当y=3y=3时，求函时，求函数数y=2x+1y=2x+1的自的自变量变量x x的值的值 在在y=2x+1y=2x+1的图像的图像上确定当上确定当y=3y=3时时对应的横坐标对应的横坐标x xy=2x+132121-2Oxy-1-13答案：x=12x+1=0 的解的解

5、2x+1=-=-1 的解的解1、0.5、-1 由由 形形 到到 数数由由 数数 到到 形形一、一、新知教学新知教学 一元一次方程一元一次方程ax+b=k（a0）与函数）与函数y=ax+b一次函数一次函数与一元一与一元一次方程的次方程的关系关系 求求ax+b=k（a0）的解）的解（从“数”的角度）X为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为k 求求ax+b=k（a0）的解）的解当函数当函数y=ax+b的纵坐标为的纵坐标为k时，时，所对应的横坐标所对应的横坐标x的值的值（从“形”的角度）一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程例例1、已知一次函数、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答根据

6、图像回答 （1）当）当y=0时，求时，求x的值；的值；（2）当）当y=2时，求时，求x的值的值32121-2Oxy-1-13解解：(1)由图像可知：由图像可知：一次函数一次函数y=-2x+2与与x轴的交轴的交点为（点为（1，0）当当y=0时，时，x=1(2)由图像可知：一次函数由图像可知：一次函数y=-2x+2与与y轴的交点为（轴的交点为（0，2）当当y=2时，时，x=0三、例题教学三、例题教学练习练习.已知方程已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列，下列图象肯定不是直线图象肯定不是直线 y=ax+b的是（的是（）xy0-2(C)(D)xy0-2xy0-2(B)xy0-2-2(A)B三、例

7、题教学三、例题教学例2：导P46例2 一、今天学习了什么？一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？二、有什么疑问的地方？三、有什么和老师、同学探讨的吗？三、有什么和老师、同学探讨的吗？布置作业布置作业继续尝试继续尝试 ：二元一次二元一次 方程与一次函数的关系方程与一次函数的关系以以以以方程方程方程方程 x x+y y=3=3 的的的的解为坐标的所有点组成的图象解为坐标的所有点组成的图象解为坐标的所有点组成的图象解为坐标的所有点组成的图象就是就是就是就是 的图象的图象的图象的图象.你会将二元一次方程你会将二元一次方程你会将二元一次方程你会将二元一次方程 x x+y y=3=3 用用用用x x的

8、式子表示的式子表示的式子表示的式子表示y y吗？吗？吗？吗？一次函数一次函数一次函数一次函数 y y=-x x+3+3的图象上的图象上的图象上的图象上所有点的坐标所有点的坐标所有点的坐标所有点的坐标都是二元一次方程都是二元一次方程都是二元一次方程都是二元一次方程x x+y y=3=3解吗？解吗？解吗？解吗？y y=-x+x+3 3一次函数一次函数一次函数一次函数 y y=-x+x+3 3 在一次函数在一次函数在一次函数在一次函数 y y=3=3-x x的图象上的图象上的图象上的图象上点点点点(s,t s,t)x x=s sy y=t t 方程方程方程方程 x x+y y=3=3 的解的解的解的

9、解 在一次函数在一次函数在一次函数在一次函数 y y=kx+b=kx+b的图象上的图象上的图象上的图象上点点点点(s,t s,t)x x=s sy y=t t 方程方程方程方程 axax+b+by y=c=c 的解的解的解的解从形到数从形到数从数到形从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数每个二元一次方程都可转化为一次函数直角坐标系中两直线的交点的坐标直角坐标系中两直线的交点的坐标直角坐标系中两直线的交点的坐标直角坐标系中两直线的交点的坐标可以看作是一个二元一次方程组的解。可以看作是一个二元一次方程组的解。可以看作是一个二元一次方程组的解。可以看作是一个二元一次方程组的解。方程组的解方程组的

10、解方程组的解方程组的解.就是这两个函数表达式组成的就是这两个函数表达式组成的就是这两个函数表达式组成的就是这两个函数表达式组成的两一次函数的图象的交点坐标两一次函数的图象的交点坐标两一次函数的图象的交点坐标两一次函数的图象的交点坐标（1）对应关系对应关系 将方程组中各方程化为将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；的形式；画出各个一次函数的图象；画出各个一次函数的图象；由交点坐标得出方程组的解由交点坐标得出方程组的解 二二元元一一次次方方程组的解程组的解两两个个一一次次函函数数图的交点坐标图的交点坐标两个一次函数两个一次函数(2)图象法解方程组的步骤：图象法解方程组的步骤：当堂检测当堂检测1.直线y=-3x+5与x轴的交点坐标为_则方程5-3x=0的解是x=_2.直线y=kx-3与x轴的交点是(-1,0),则kx=3的解是x=_.