2.2.2反证法.pptx

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1、2.2.22.2.2直接证明与间接证直接证明与间接证明明反证法反证法反证法反证法思考？思考？甲、乙、丙三甲、乙、丙三个人个人，甲甲说说乙乙撒撒谎谎，乙乙说说丙丙撒撒谎谎，丙丙说说甲甲、乙乙都都撒谎。撒谎。则则丙丙必必定是在撒谎，为什么？定是在撒谎，为什么？反证法：反证法：假设假设命题结论的命题结论的反面成立反面成立，经过正确的，经过正确的推理推理,引出引出矛盾矛盾，因此说明假设错误，因此说明假设错误,从从而证明原命题成立而证明原命题成立,这样的的证明方法叫这样的的证明方法叫反证法反证法。反证法的思维方法：反证法的思维方法：正难则反正难则反反思反思1 1：用用反证法证题反证法证题的一般步骤是什么

2、？的一般步骤是什么？（1 1）假设命题的结论不成立；即假设结论的反面成立假设命题的结论不成立；即假设结论的反面成立。（2 2）从这个）从这个假设出发假设出发，经过推理论证，得出，经过推理论证，得出矛盾矛盾；（3 3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。在证明一个命题时在证明一个命题时,先假设命题不成立先假设命题不成立，从这样的假设出发从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛经过推理得出和已知条件矛盾，盾，或者与定义或者与定义、公理公理、定理等定理等矛盾矛盾，从而得出从而得出假设命题不成立是错误的假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确即所求证的命题正确.这种证明方法叫做这种证明方法叫做反证法反证法.