三角形的高 (7).pptx

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1、AB=AAB=AB BBC=BBC=BC CAC=AAC=AC C（SSSSSS）ABCABC在在ABCABC和和ABCABC中中ABC ABCABC ABC所以所以三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”。第四章 三角形4.3探索三角形全等的条件（2）利用哪三个条件来证明两个三角形全等利用哪三个条件来证明两个三角形全等?(4)(4)两边一角两边一角.(2)(2)三条边三条边;(3)(3)两角一边两角一边;(1)(1)三个角三个角;做一做1、角、边、角、角、边、角;若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和70它

2、们所夹的边它们所夹的边为为4cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?4cm6070 你画的三角形与同伴画的三角形一定全等吗你画的三角形与同伴画的三角形一定全等吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成全等，简写成“角边角角边角”或或“ASA”。角边角公理：角边角公理：知识要点“角边角”判定方法u文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.u几何语言：A=A（已知），），AB=A B（已知），），B=B（已知），），在ABC和和A B C中，ABC A B C（ASA）.AB CA B C 推论：推论：

3、两角和其中一角的对边对应相等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成的两个三角形全等，简写成“角角边角角边”或或“AAS”如果如果“两边及一角两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，条件中的角是其中一边的对角，那么情况又会怎样呢？那么情况又会怎样呢？角边角公理：角边角公理：两角和它们的夹边对应相等的两个两角和它们的夹边对应相等的两个两角和它们的夹边对应相等的两个两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成三角形全等，简写成三角形全等，简写成三角形全等，简写成“角边角角边角角边角角边角”或或或或“ASA”ASA”。推论：推论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三两角和其中一角的对

4、边对应相等的两个三两角和其中一角的对边对应相等的两个三两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角形全等，简写成角形全等，简写成角形全等，简写成“角角边角角边角角边角角边”或或或或“AAS”AAS”（ASA）（AAS）议一议议一议 小明踢球时不慎把一块三小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块角形玻璃打碎为两块,他是否可他是否可以只带其中的一块碎片到商店以只带其中的一块碎片到商店去去,就能配一块于原来一样的三就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢角形玻璃呢?如果可以如果可以,带哪块去带哪块去合适呢合适呢?为什么为什么?A答：带答：带B B块去。块去。B利用利用利用利用“角边角角边角角边角

5、角边角”可知可知可知可知,带带带带B B块去，可以块去，可以块去，可以块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。配到一个与原来全等的三角形玻璃。配到一个与原来全等的三角形玻璃。配到一个与原来全等的三角形玻璃。例例1、如图，在、如图，在ABC 中中,B=C，AD是是BAC的的角平分线，那么角平分线，那么AB=AC吗？为什么？吗？为什么？1 2ABCD例例2、如图、如图，(1)AB=AC,B=C,那么那么ABE 和和ACD全等吗？为什么？全等吗？为什么？在在ABE与与ACD中中AEDCBAEDCB ABE ACD（ASA）B=C （已知）（已知）AB=AC （已知）（已知）A=A （公共角）（公共

6、角）证明证明:(2)AD=AE,B=C，那么，那么BE和和CD相等相等么？么？为什么？为什么？AEDCB证明证明:在在ABE与与ACD中中 B=C （已知）（已知）A=A （公共角）（公共角）AE=AD （已知）（已知）ABE ACD（AAS）AEDCB BE=CD（全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等）变式训练：如图，变式训练：如图，D D是线段是线段BEBE的中点，的中点，C CF F，B BE E请你在图中找出请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由一对全等三角形，并说明理由课堂小结课堂小结 边角边角 角 边内 容有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“ASA”)应 用为证明线段和角相等提供了新的证法注 意注意“角角边”、“角边角”中两角与边的区别