1.5.1二项式定理 (2).ppt

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1、 二项式定理二项式定理数学趣题数学趣题:1.今天是星期二今天是星期二,再过再过6 62019 2019 天后是星期几天后是星期几,你知道吗？你知道吗？问题问题1：问题问题2：a2ab ba b2问题问题2：问题问题2：a3问题问题2：a2ba2ba2b问题问题2：ab2ab2ab2问题问题2：b3问题问题2：a3a2bab2b3问题问题2：问题问题2：问题问题2：问题问题2：问题问题2：a4问题问题2：问题问题2：a4a3bab3b4a2b2问题问题2：问题问题2：问题问题3：问题问题4：证明：证明：（项的结构）（项的结构）证明：证明：（项的系数）（项的系数）问题问题4：(1)(1)展开式共有

2、展开式共有n+n+1 1项项 (2)(2)各项的次数都等于二项式的次数各项的次数都等于二项式的次数n n；字母字母a按按降幂降幂排列排列,次数由次数由n n递减到递减到0 0；字母字母b按按升幂升幂排列排列,次数由次数由0 0递增到递增到n n(4)(4)二项展开式中二项展开式中,系数系数 叫作叫作二项式系二项式系数数,即即(3)(3)二项展开式的二项展开式的通项通项：二项式定理 例例1 1：求求 的展开式的展开式解：解：求展开式第求展开式第6项的系数项的系数例例2 2：求：求 展开式中展开式中第第6项项的二项式系数的二项式系数 二项式系数为二项式系数为 解：解：注意注意 某项的二项式系数与该项的系数的区别某项的二项式系数与该项的系数的区别所以系数为所以系数为-252-252练习：练习：求求 的展开式中的展开式中 的系数的系数解：解：小结小结1、二项式定理、二项式定理2、二项展开式的通项、二项展开式的通项二、方法层面二、方法层面1、探究方法、探究方法2、思维方法、思维方法 特殊特殊一般一般观察观察归纳归纳猜想猜想证明证明一、知识层面一、知识层面