2.5.2圆切线.ppt

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1、第2课时 切线的性质情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练思考：1.什么是圆的切线?判断一条直线是圆的切线有哪些方法?切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线情景引入情景引入2.前面我们已学过的切线的性质有哪些？答：切线和圆有且只有一个公共点；切线和圆心的距离等于半径.3.切线还有什么性质？观察下图：如果直线AT是 O 的切线，A 为切点，那么 AT和半径OA是不是一定垂直？ATO合作探究合作探究如果AT是 O的切线，A为切点，那么ATOA.你能说明理由吗？ATOM反证法

2、：假设AT与OA不垂直则过点O作OMAT,垂足为M根据垂线段最短，得OMOA即圆心O到直线AT的距离dR直线AT与O 相交这与已知“AT是O 的切线”矛盾假设不成立，即ATOA.OOAT切线的性质定理：1.圆的切线垂直于经过切点的半径几何符号语言：AT是O的切线，A为切点ATOA按图填空：(口答)(1)如果AB切O于A，那么AOB(2)如果半径OAAB，那么AB是 .切点(3)如果AB是O的切线，OAAB，那么A是 .OAAB.切线例：已知如图,在ABC中，AC与O相切于点C，BC过圆心），BAC=63，求ABC的度数.例题学习例题学习1.已知：如图,AB是O的弦，AC切O于点A，且BAC=54，求OBA的度数.随堂训练随堂训练321OBACD2.如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分DAB.切线和圆有且只有一个公共点圆的切线垂直于经过切点的半径切线和圆心的距离等于半径1.切线性质：2.能运用切线性质定理进行计算与证明 3.掌握常见的关于切线辅助线作法 课堂小结课堂小结课后练习课后练习 见学练优本课时练习