2.5全等三角形 (2).ppt

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1、2.5 全等三角形第2章 三角形第2课时 全等三角形的判定(SAS)1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生识图、分析 图形的能力及类比推理能力、发散思维能力；2.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.（重点、难点）学习目标1、什么样的两个三角形叫全等三角形？、什么样的两个三角形叫全等三角形？答：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。答：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有哪些性质？、全等三角形有哪些性质？答：答：1.全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等2.对应角相等。对应角相等。ACBBAC（通过图形的平移可知两个三角形是全等的通过图形的平移可知两个三角形是全

2、等的）3、下列两个三角形是否全等？、下列两个三角形是否全等？导入新课导入新课温故知新温故知新4、再看下列两个三角形是否全等？、再看下列两个三角形是否全等？ABABOAB（通过图形的旋转可知两个三角形是全等的通过图形的旋转可知两个三角形是全等的）（图形的形状和大小都没有发生改变）（图形的形状和大小都没有发生改变）5、图形在平移和旋转的变换过程中有什么共、图形在平移和旋转的变换过程中有什么共 同性质？同性质？下面我们就利用平移和旋转的知识来探讨下面我们就利用平移和旋转的知识来探讨三角形全等的判定方法：边角边定理三角形全等的判定方法：边角边定理导入新课导入新课 如果在如果在ABC和和ABC中，中，A

3、B=AB，B=B，BC=BC，那么，那么ABC和和ABC全等吗？全等吗？探究：探究：、如果、如果ABC和和ABC的位置关系如图的位置关系如图所示，则两个三所示，则两个三 角角形全等吗？形全等吗？ABCC(B)AAC思考：思考：能否通过图能否通过图形旋转试试形旋转试试？旋转演示：旋转演示：（图（图）实验探究实验探究、如果、如果ABC和和ABC的位置关系如图的位置关系如图所示，则两个三所示，则两个三 角角形全等吗？形全等吗？探究：探究：CABBACBCA（图（图）能否通过图形的能否通过图形的平移和旋转试试平移和旋转试试？思考：思考：变换演示：变换演示：变换演示：变换演示：实验探究实验探究1.先平移

4、再旋转2.先旋转再平移归纳得出判定两个三角形全等的基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.通常可简写成“边角边”或“SAS”.在ABC 和 ABC中，ABC AB C（SAS）应用格式：AB=AB，A=A，AC=AC，A B C A B C 讲授新课讲授新课1.已知：AC=AD，BAC=BAD,证明：ABCABD证明：在ABC和ABD中，ABCABD（SAS）.AC=AD，BAC=BAD，AB=AB(公共边），合作探究合作探究BACD向右翻转BACDD合作探究合作探究向上翻转2.已知：AC=BD，BAC=ABD,证明：ABCBAD证明：在ABC和BAD中，ABCBAD（SAS）.AC=

5、BD，BAC=ABD，AB=BA(公共边），BACD合作探究合作探究D3.已知：AC=BD，BAC=ABD,证明：ABCBAD证明：在ABC和ADC中，ABCBAD（SAS）.AC=BD，BAC=ABD，AB=BA(公共边），BACDBACDBACD归纳证明三角形全等时要注意隐含条件公共边相等4.已知：已知：AO=CO，要证明ABOCDO,需要调节添加什么条件？(并写标准证明过程）添加条件：BO=DO证明：在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS）.AO=CO，AOB=COD，(对顶角相等）BO=DOABCDO合作探究合作探究类比对顶角相等公共角相等思考？有什么隐含条件，可以如何类比变形？总结

6、归纳总结归纳1.判断两个三角形全等的关键是要找到三个条件，找条件的方法是：（1）从已知中找；（2）从图形中看，如：公共边、公共角、对顶角、邻补角、外角、平角、互余、互补等。2.再看三个条件是否满足“SAS”，按格式要求写出解题过程。例1.如图，ADBC，AD=BC.证明：ADCCBA。ADBC ADCCBA.DAC=BCA.AD=BC，AC=CA，(公共边)证明：在ADC和CBA中DAC=BCA例题讲解例题讲解例2.如图，将两根钢条AA和BB的中点O连在一起，使钢条可以绕点O自由转动，就可做成测量工件内 槽宽度的工具（卡钳）.只要量出 的长，就得 出工件内槽的宽AB.这是根据什么道理呢？解:在AOB和AOB中，AB=AB.例题讲解例题讲解ABOABO，AO=AO,AOB=AOB,(对顶角相等)BO=BO 课堂小结课堂小结 边角边（S A S)内 容有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“SAS”)应 用为证明线段和角相等提供了新的证法注 意1.已知两边，必须找“夹角”；2.已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边 课后思考课后思考ACBBAC如图，在ABC 和 ABC中，AB=AB,AC=AC,B=B，能证明，能证明ABC AB C吗？