4.3一次函数的图象与性质.ppt

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1、湘教版八年级上册湘教版八年级上册采桑湖中学采桑湖中学 吕蔚吕蔚1、什么是一次函数？、什么是一次函数？3、正比例函数的图象正比例函数的图象是什么形状是什么形状?2 2、一次函数与正比例函数有什么关系？一次函数与正比例函数有什么关系？既然既然正比例函数是特殊的一次函正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？一次函数的图象也会是一条直线吗？xy20.1 1、请大家在同一坐标系内作出下列、请大家在同一坐标系内作出下列函数函数y=y=x,y=,y=x+2,y=+2,y=x-2-2的图象。的图象。.y=y=x.y=y=x+2+2

2、y=y=x-2-2议一议：正比例函数议一议：正比例函数y=y=x x与一次函数与一次函数y=y=x x+2+2、y=y=x x-2-2图象有什么异同点图象有什么异同点.2 2、观察与比较、观察与比较xy20.y=x.y=x+2y=x-2归纳：归纳：这这几个函数的图象形状几个函数的图象形状都是都是 ，并且倾斜程度，并且倾斜程度_ _ _函数函数y=xy=x的图象经过原点，函的图象经过原点，函数数y=x+2y=x+2的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点_ ，即它可以看作由直线，即它可以看作由直线y=xy=x向向_平移平移 个单位长度而个单位长度而得到函数得到函数y=x-2y=x-2的图象与的图象

3、与y y轴轴交于点交于点_ _ _，即它可以看，即它可以看作由直线作由直线y=xy=x向向 平移平移_ 个单位长度而得到个单位长度而得到3.3.探究探究你可以看出那些规律？直线直线相同相同（0，2）上上2（0，-2）下下22y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2y30 x2（2 2）你你能能说说出出一一次次函函数数y=3x-4y=3x-4的的图图象象是是什么形状吗？它与直线什么形状吗？它与直线y=3xy=3x有什么关系？有什么关系？（3）那么一次函数）那么一次函数y=kx+by=kx+b的图象与正的图象与正比例函数比例函数y=kxy=kx图象有什么关系？图象有什么关系？一次函数一次函数

4、y=kx+by=kx+b的图象是一条直线，的图象是一条直线，我们称它为直线我们称它为直线y=kx+b,y=kx+b,它可以看作由直它可以看作由直线线y=kxy=kx平移平移|b|b|个单位长度得到。个单位长度得到。（当当b0b0时时，向向上上平平移移；当当b0b 0 b 0 k 0 k 0 b 000 1、如果直线如果直线y=kx+b经过第一、二、四象经过第一、二、四象限，那么限，那么ab 0 (填填、=）2、如果直线如果直线y=ax-b经过第一、三、四象限，经过第一、三、四象限，那么直线那么直线y=bx+a经过第经过第 象限象限；1、画一次函数的图象的方法、画一次函数的图象的方法2、k，b作

5、用作用1.一次函数一次函数 的图象经过的图象经过 象限。象限。y随随x的增大而的增大而 ,它的图象与它的图象与x轴、轴、y轴的坐标分别为轴的坐标分别为_。2函数函数y=(k-1)x+2，当，当k1时，时，y随随x的增大的增大而而_,当当k1时，时，y随随x的增大而的增大而_。一、二、四一、二、四减小减小（2，0）增大增大减小减小（0，4）例例 题题例例2、对于一次函数、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果如果y随随x的增大而增大，且它的图象与的增大而增大，且它的图象与y轴的轴的交点在交点在x轴的下方，试求轴的下方，试求a的取值范围的取值范围拓展与应用拓展与应用1.一次函数一次函数y=k

6、x+b中，中，kb0,且且y随随x的增大而的增大而减小，则它的图象大致为（减小，则它的图象大致为（）2：已知一次函数：已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函，若函数数y随随x的增大而减小，并且函数的图象经的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限过二、三、四象限,求求m的取值范围的取值范围.3：已知一次函数已知一次函数y(3m-8)x1-m图象图象与与y轴交点在轴交点在x轴下方，且轴下方，且y随随x的增大而的增大而减小，其中减小，其中m为整数为整数.(1)求求m的值；的值；(2)当当x取何值时，取何值时，0y4？3、数形结合的思想与方法，从特、数形结合的思想与方法，从特 殊到一般的思想与方法殊到一般的思想与方法4、进一步体验研究函数的一般思进一步体验研究函数的一般思路与方法路与方法 1、会画一次函数的图象、会画一次函数的图象2、一次函数的图象与性质，常数、一次函数的图象与性质，常数k，b的的意义和作用意义和作用 1.作业作业A：P120习题习题5 2.练习册：练习册：P56再见再见