图形的旋转和它的性质 (2).ppt

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1、陈美玉陈美玉在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化的这种变化平移平移.图形平移后，图形的大小、形状都不变。图形平移后，图形的大小、形状都不变。图形平移后，图形平移后，对应点之间的连线平行对应点之间的连线平行（或在同一条直线上或在同一条直线上）且相等且相等.平移的方向和平移的距离平移的方向和平移的距离.温故知新温故知新1.1.平移的定义平移的定义 3.3.平移的性质平移的性质：2.2.平移的两个要素平移的两个要素：举出生活中见到的旋转的例子。举出生活中见到的旋转的例子。1、通过具体实例认识平面图、通过具体实例认识平面图形

2、的旋转，理解旋转的意义。形的旋转，理解旋转的意义。2、探索并理解旋转的性质。、探索并理解旋转的性质。3、会利用旋转的性质来求角会利用旋转的性质来求角的度数、线段的长度等几何问的度数、线段的长度等几何问题，以培养分析问题解决问题题，以培养分析问题解决问题的能力。的能力。学习目标学习目标思考：什么是旋转？思考：什么是旋转？旋转后图形的位置与什么有关？旋转后图形的位置与什么有关？观察与思考（观察与思考（观察与思考后，小组交流，观察与思考后，小组交流，模仿平移给旋转下个定义，找出旋转的三要素模仿平移给旋转下个定义，找出旋转的三要素）90度顺时针旋转逆时针旋转90度观察与思考（观察与思考（通过观察与思考

3、，小组交通过观察与思考，小组交流，模仿平移给旋转下个定义，找出旋转的三流，模仿平移给旋转下个定义，找出旋转的三要素）要素）90度90度归纳与总结归纳与总结 在同一平面内，将一个图形绕一个在同一平面内，将一个图形绕一个定点定点按某一个按某一个方向（方向（逆时针方向或顺时针方向逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转。这个定点图形的这种变化叫做旋转。这个定点O O叫做叫做旋转中心旋转中心，转动的角叫做转动的角叫做旋转角。旋转角。旋转只改变图形的旋转只改变图形的 不改变图形的不改变图形的 位置位置形状和大小。形状和大小。ABCABCO1.1.将将ABCABC绕点绕

4、点O O按逆时针方向转动按逆时针方向转动3030，你能分别指你能分别指出点出点A A、B B、C C的对应点吗？的对应点吗？你能指出旋转中心、旋转你能指出旋转中心、旋转方向和旋转角吗？按顺时针方向呢？方向和旋转角吗？按顺时针方向呢？30302.2.将将ABCABC转动到转动到ABCABC的位置是由哪些因素确定的？的位置是由哪些因素确定的？学习与探究（学习与探究（运用你手头工具，测运用你手头工具，测量课本量课本174174页页11-1411-14的两个图，探究旋转的的两个图，探究旋转的性质性质）O3030旋转的性质：旋转的性质：一个图形和一个图形和它经过旋转所得到的图形它经过旋转所得到的图形对应

5、点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等；相等；对应点与旋转中心的连线对应点与旋转中心的连线所成的角相等所成的角相等（旋转角相（旋转角相等）。等）。如图如图,正方形正方形ABCD中，中，E是是CD边上任意一点边上任意一点,将三将三角形角形ADE顺时针旋转，得到三角形顺时针旋转，得到三角形ABF。（1）旋转中心是哪个点？）旋转中心是哪个点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）点）点M是是AD的中点，经上述旋转后，点的中点，经上述旋转后，点M到什到什么位置？么位置？（4）连接）连接EF，如果，如果EF=4,求求AE的长的长典例分析典例分析先独立思考，后小组交流，再小组先独立思考，后小组交

6、流，再小组展示展示点点A90线段线段AB的中点的中点1 1、如图，将、如图，将ABCABC绕点绕点A A旋转一定角度后能与旋转一定角度后能与ADEADE重重合，如果合，如果ABCABC的面积是的面积是12cm12cm2 2 ，那么，那么ADEADE的面积的面积是（是（）2 2、如图，、如图，ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D为为BCBC边上的点，边上的点，BADBAD1515，ABDABD经旋转后到达经旋转后到达ACEACE的位置，那的位置，那么旋转角的度数是（么旋转角的度数是（）牛刀小试牛刀小试12cm12cm2 260603 3、如图，、如图，ABCABC以点以点A A为旋转中

7、心，按逆时针为旋转中心，按逆时针方向旋转方向旋转60600 0，得到，得到ABABC C，则，则ABBABB是是_三角形。三角形。4 4、如图，将如图，将ABCABC绕点绕点A A逆时针旋转一定角度，逆时针旋转一定角度，得到得到ADEADE若若CAE=65CAE=65，E=70E=70，且，且ADBCADBC，BACBAC的度数为的度数为_._.牛刀小试牛刀小试等边等边85855 5.如图：如图：P P是等边是等边 ABCABC内的一点，把内的一点，把 ABPABP按不同的方向通过旋转得到按不同的方向通过旋转得到 BQCBQC和和 ACRACR，（1 1）指出旋转中心、旋转方向和旋）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？转角度？（2 2）ACRACR是否可以直接通过把是否可以直接通过把 BQCBQC旋转得到？旋转得到？AQRPCB牛刀小试牛刀小试 这节课同学们通过这节课同学们通过观察观察，测量测量，类比类比等方法探等方法探究和总结出了究和总结出了旋转的旋转的概念概念，旋转的，旋转的性质性质，并且，并且对旋转的性质进行了应用。同学们能够对旋转的性质进行了应用。同学们能够学以致学以致用用，类比图形的，类比图形的平移平移学习图形的学习图形的旋转旋转，老师对，老师对同学们的表现非常满意，我期待着今后大家更同学们的表现非常满意，我期待着今后大家更优秀的表现优秀的表现。课堂小结课堂小结