2.2.1直线方程的概念与直线的斜率.ppt

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1、3 31 1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率3 31 11 1 倾斜角与斜率倾斜角与斜率株洲市一中株洲市一中 黄继承黄继承 一一.问题提出问题提出 在平面直角坐标系中，经过一点在平面直角坐标系中，经过一点P P可可以作无数条直线，这些直线的区别在哪以作无数条直线，这些直线的区别在哪里？里？P 1.1.直线的倾斜角定义直线的倾斜角定义:当直线当直线l与与x x轴相交轴相交时，取时，取x x轴作为基准，轴作为基准，x x轴正向轴正向与直线与直线l向上向上方向方向之间所成的角之间所成的角叫做直线叫做直线l的的倾斜角倾斜角x xy yo o二二.新课讲授新课讲授x xy yo ol1l2 2l3

2、 32.直线的倾斜角的取值范围直线的倾斜角的取值范围0180 3.3.斜率的定义斜率的定义:我们把我们把一条直线的倾一条直线的倾 斜角斜角的正切值的正切值叫做这条直线的叫做这条直线的斜率斜率.常用小写字母常用小写字母k k表示，即表示，即k=tank=tan.倾斜角是倾斜角是90900 0的直线（垂直于的直线（垂直于x x轴轴 的直线）没有斜率的直线）没有斜率.4.4.直线的斜率的取值范围直线的斜率的取值范围倾斜角为锐角时倾斜角为锐角时,k,k0;0;倾斜角为钝角时倾斜角为钝角时,k,k0;0;倾斜角为倾斜角为0 00 0时时,k=0.,k=0.思考思考:在直角坐标系中，经过两点在直角坐标系中

3、，经过两点 A A（2 2，4 4）、）、B B（1 1，3 3）的直线）的直线有几条？直线有几条？直线ABAB的斜率是多少？的斜率是多少？x xy yo oA AB BC C5.5.直线的斜率公式直线的斜率公式 一般地，已知直线上的两点一般地，已知直线上的两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1)，P P2 2(x(x2 2,y,y2 2),),且直线且直线P P1 1P P2 2与与x x轴不垂直，轴不垂直，即即x x1 1xx2 2 x xy yo oP P1 1P P2 2Q Qx xy yo oP P1 1P P2 2Q Q三三.例题讲解例题讲解:例例1 1 已知点已知点A(3A

4、(3，2),B(2),B(4 4，1),1),C(0C(0，l),l),求直线求直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角角还是钝角 例例2 2 在平面直角坐标系中，画出经在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为过原点且斜率分别为l l，-1-1，2 2及及-3-3的的直线直线l1 1，l2 2，l3 3及及l4 4.x xy yo ol1l2 2l3 3l4 4 2.2.当倾斜角当倾斜角=120=1200 0，1351350 0，1501500 0时，时，这条直线的斜率分别等于多少？这条直线的斜率分别等于多少？1.1.当

5、倾斜角当倾斜角=0=00 0，30300 0，45450 0，60600 0时，时，这条直线的斜率分别等于多少？这条直线的斜率分别等于多少？3.3.当倾斜角当倾斜角=90=900 0时，这条直线时，这条直线 的斜率等于多少？的斜率等于多少？四四.当堂检测当堂检测 4.判断下列命题是否正确，为什么？判断下列命题是否正确，为什么？（1）任一直线都有倾斜角和斜率；任一直线都有倾斜角和斜率；（2）直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；（3）平行于平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是0或或 ；（4）直线斜率的取值范围是（直线斜率的取值范围是（）；）；（5）两直线的倾

6、斜角相等，则它们的斜率两直线的倾斜角相等，则它们的斜率 相等；相等；（6）两直线的斜率相等，则它们的倾斜角两直线的斜率相等，则它们的倾斜角 相等；相等；5.5.下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.A.若直线若直线L L的倾斜角为的倾斜角为，则直线，则直线L L的的 斜率为斜率为 tan.tan.B.B.若直线若直线L L的斜率为的斜率为 tan tan，若直线，若直线L L的倾斜角为的倾斜角为.C.C.若直线若直线L L的倾斜角为的倾斜角为=90=900 0，则直线，则直线L L必平行于必平行于y y轴轴.D.D.每一条直线每一条直线L L都存在倾斜角，但并都存在倾斜角，但并 非每一条直线非每一条直线L L都存在斜率都存在斜率.D五五.作业作业:必修必修2 2P89P89习题习题3.1A3.1A组：组：3 3，4 4，5 5P90P90习题习题3.1B3.1B组：组：5 5，6.6.1.已知三点已知三点A(a，2)、B(3，7)、C(2，9a)在一条直线上，求实在一条直线上，求实数数a的值。的值。2.已知直线的倾斜角为已知直线的倾斜角为，若，若sin=0.6，求此直线的斜率。，求此直线的斜率。思考题思考题: