2.2.2公式法.ppt

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1、公式法问题：如果一个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用配方法求出它们的两根？解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+x=-即（x+）2=若b2-4ac0且4a20则0配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 2公式法直接开平方，得：x+=即x=x1=x2=公式法归纳：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当

2、b-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根.2 2公式法例例2 2用公式法解下列方程：（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）(x-2)(3x-5)=0 （4）4x2-3x+1=0解：（1）a=2，b=-4，c=-1 b2-4ac=（-4）2-42（-1）=240 x=x1=，x2=公式法（2）将方程化为一般形式 3x2-5x-2=0 a=3，b=-5，c=-2b2-4ac=（-5）2-43（-2）=490 x=x1=2，x2=-.公式法x1=，x2=归纳：（1）当b-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实数根：2 2（2）当b-4ac=0时，一

3、元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根：x1=x2=2 2（3）当b-4ac0，2方程x2+4x+6=0的根是（）A x1=，x2=B x1=6，x2=C x1=2 ，x2=D 没有实数根公式法1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）A x=B x=C x=D x=3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值（）A 4 B -2 C 4或-2 D -4或2D DD DC C4一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_ _，条件是 .公式法x=b b2 2-4ac0-4ac05当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-44 46若关于x的一元二次方程（m-

4、1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_-3-37用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0公式法 9某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费.8设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1x2=；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值公式法（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份 用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3 80 25 4 45 10根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？本节课应掌握：公式法（1）求根公式的概念及其推导过程；（2）公式法的概念；（3）应用公式法解一元二次方程；（4）初步了解一元二次方程根的情况.