3.2.1一元二次不等式 (2).ppt

《3.2.1一元二次不等式 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.1一元二次不等式 (2).ppt（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 制作一个高为制作一个高为2m的长方体容的长方体容器，底面矩形的长比宽少器，底面矩形的长比宽少1m，并，并且长方体的容积大于且长方体的容积大于12m3,问底面问底面矩形的宽矩形的宽x的取值范围？的取值范围？新课引入x2x60 3.23.2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法一元二次不等式（定义）一元二次不等式（定义）新知讲解 那么怎样求一元二次不等式x2x60的解呢？一个一个2x2x60 像 这样只含 未知数，并且未知数最高次数为 的不等式，称为一元二次不等式.像 这样只含 未知数，并且未知数最高次数为 的不等式，称为一元二次不等式.画出函数画出函数y=x2-x-6的图象，并根据图象

2、回答：的图象，并根据图象回答：(1).图象与图象与x轴交点的坐标为轴交点的坐标为 ,该坐标与方程该坐标与方程 x2-x-6=0的解有什么关系：的解有什么关系：(2).当当x取取 时，时，y=0？当当x取取 时，时，y0？当当x取取 时，时，y0 的的解集为解集为 。不等式不等式x2-x-60 的的解集为解集为 。(-2,0)，(3,0)交点的横坐标即为方程的根交点的横坐标即为方程的根x=-2 或或 3x3 -2 x 3x|x3 x|-2 x 0y0y0方程：方程：ax2+bx+c=0的解情况的解情况函数：函数：y=ax2+bx+c 的图象的图象不等式的解集不等式的解集ax2+bx+c0ax2+

3、bx+c0a a0 0 xyox1x2xo x0yxoy当当0时，时，方程有两不方程有两不等的根等的根x1 ，x2当当0 时，时，方程有两相方程有两相等的根等的根 X1=X2=x0当当0 时，时，方程无解方程无解x xx1 或或 xx2 x xx0R Rx x1xx2 大于取两边大于取两边大于取两边大于取两边小于取中间小于取中间小于取中间小于取中间若若若若a0a0a0a0、或或ax2+bx+c0的图象有什么关系？的图象有什么关系？思考2：结论：结论：方程的解方程的解即函数图象与即函数图象与x x轴交点轴交点的横坐标，的横坐标，不等式的解集不等式的解集即函数图象即函数图象在在x x轴上方或下方图

4、象所对应轴上方或下方图象所对应x x的范围。的范围。(1)化成标准形式化成标准形式 ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)(2)判定判定的符号，的符号，(3)求出方程求出方程ax2+bx+c=0 的实根的实根;（画出函数图像）（画出函数图像）(4)（结合函数图象）写出不等式的解集（结合函数图象）写出不等式的解集.简记为：一化简记为：一化二判二判三求三求四写四写合作探究：由上述讨论及例题，总结一下用图象法求解一元二次不等式的一般步骤.例例题题剖析，剖析，规规范步范步骤骤例1:解下列一元二次不等式 例2、关于x不等式本本节总结节总结，本，本节课节课我我们们学学习习了以下内容了以下内容1、一元二次不等式的定义与一般形式2、“三个二次”之间的关系3、解一元二次不等式的一般步骤4、数学思想：数形结合5、认识方法：由特殊到一般作业课后作业课后作业:书本书本75页页 练习第练习第1、2、3题题