相似三角形的判定3(精品).ppt

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1、 DEBCADEABC 方法方法1：平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边(或或延长线延长线)相交相交,所构成的三角形与原三角形相似。所构成的三角形与原三角形相似。EDABCABCDE温故而知新温故而知新方法方法2：运用两角对应相等；：运用两角对应相等；方法方法3：运用两边对应成比例且夹角相等；：运用两边对应成比例且夹角相等；相似三角形的常用识别方法有那些？相似三角形的常用识别方法有那些？动手、探索动手、探索 请同学们利用刻度尺在请同学们利用刻度尺在P P5858做一做做一做的方格上的方格上任意任意画一个三角形画一个三角形,再再画一个三角形，画一个三角形，注意注意使它

2、的使它的三条边三条边都是原来三角形都是原来三角形的的三边长三边长的的相同倍数，相同倍数，然后用量角器然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得你能得出什么结论吗出什么结论吗?与你的同伴交流，大家的结论一样吗？与你的同伴交流，大家的结论一样吗？已知已知:如图如图,ABC和和ABC中中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证求证:ABCABC证明证明:在在ABC的边的边AB上截取上截取AD=AB,ABCABCDE过点过点D作作DEBC交交AC于点于点E.又又AB:AB=AC:AC=BC:BCADEABC,AD:AB=AE:AC=DE:BCAD

3、=AB AD:AB=AB:ABAE:AC=AC:AC,DE:BC=BC:BC.AE=AC,DE=BC.ABCABCADEABC相似三角形判定定理相似三角形判定定理 如果两个三角形的如果两个三角形的三组对应边的比相等三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.符号语言符号语言 相似三角形判定定理相似三角形判定定理3类似于全等三角形类似于全等三角形判定的哪个定理？判定的哪个定理？可简单说成可简单说成:三边对应成比例三边对应成比例的两个三角形相似的两个三角形相似.例例1 1：在：在ABC和和ABC中，已知：中，已知：(1)AB6 cm，BC8 cm，AC10 cm，AB18 cm，

4、BC24 cm，AC30 cm试判定试判定ABC与与ABC是否相似，并说明理由是否相似，并说明理由(2)AB=2cm，BC=5cm，AC4cm AB4cm，BC8cm，AC10cm(3)AB=2cm，BC=5cm，AC4cm AB4cm，BC10cm，AC=7cm若变为若变为ABC ABC呢？呢？ABCDEF1.如图如图,已知已知ABC与与DEF中中,AB=5,BC=12,AC=8,DE=10,则当则当DF=_,EF=_时时,ABCDEF.512810练习练习16C242、ABC的三边长分别为的三边长分别为7、6、2，A1B1C1的两边长分别为的两边长分别为1、3，要使，要使ABCA1B1C1

5、，则则A1B1C1的第三边长应为的第三边长应为 （）A.B.2 C.D.例例2.2.如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD中，中，E E为为ADAD的中点的中点,F F是是ABAB 的四等分点的四等分点,AEF,AEF与与ECFECF是否相似是否相似?说明理由说明理由.ABCDFE试判定试判定ECF形状形状?练习练习 1.如图，如图，,求证：求证：1=2.12ABCDE2.2.4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三其中一个三角形的三边的长分别为角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形另一个

6、三角形框架的一边长为框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形怎样选料可使这两个三角形相似相似?这个问题有其他答案吗这个问题有其他答案吗?4562思维拓展与升华思维拓展与升华相似三角形的常用判定方法相似三角形的常用判定方法:方法方法1：平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边(或或延长线延长线)相交相交,所构成的三角形与原三角形相似。所构成的三角形与原三角形相似。方法方法2：运用两角对应相等；：运用两角对应相等；方法方法3：运用两边对应成比例且夹角相等；：运用两边对应成比例且夹角相等；方法方法4 4：三边对应成比例三边对应成比例的两个三角形相似的两个三角形相似.作业：作业：金榜行动金榜行动P42第第3课时课时一一个个钢钢筋筋三三角角架架三三边边长长分分别别是是20cm20cm、50 50 cmcm、60cm60cm，现现要要做做另另一一个个与与其其相相似似的的三三角角形形钢钢筋筋架架，而而只只有有长长为为30cm30cm和和50cm50cm的的两两根根钢钢筋筋，要要求求以以其其中中一一根根为为一一边边，从从另另一一根根上上截截下下两两段段（允允许许有有余余料料）作作为为两两边边，问问有有几几种种不同的截法？不同的截法？课课外思考：外思考：