1.1.1命题 (12)(精品).ppt

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1、湘潭县二中湘潭县二中第一章1.1命题及其关系1.1.1命题湘潭县二中湘潭县二中下面的下面的语句的表述形式有什么特点？你能判句的表述形式有什么特点？你能判断它断它们的真假的真假吗？我们把用语言、符号或式子表达的，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断可以判断真假真假的的陈述句陈述句称为称为命题命题其中判断为其中判断为真真的语句称为的语句称为真命题，真命题，判断为判断为假假的的语句语句称为称为假假命题命题（1 1）、（）、（3 3）、（）、（5 5）为真）为真（2 2）、（）、（4 4）、（）、（6 6）为假）为假能判断真假。能判断真假。思考1都是陈述句，都是陈述句，湘潭县二中湘潭县二中梳理梳理

2、(1)命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以_ 的 叫做命题.(2)命题定义中的两个要点：“可以 ”和“”.我们学习过的定理、推论都是命题.真假判断真假陈述句判断真假陈述句湘潭县二中湘潭县二中类型一命题的判断例例1（一）依据上面命题的定义，判断下列说法中，哪些是命题，哪些不是命题？三角形内角和为180；连接A、B两点；指数函数是增函数；高中数学好难啊！在三角形中，大边一定对的角也大吗？根据命题的定义，只有 为命题，其他说法都不是命题.湘潭县二中湘潭县二中（二)下列语句为命题的是A.x10 B.238C.你会说英语吗？D.这是一棵大树类型一命题的判断A中x不确定，x10的真假

3、无法判断；B中238是命题，且是假命题；C不是陈述句，故不是命题；D中“大”的标准不确定，无法判断真假.B湘潭县二中湘潭县二中(三)下列语句为命题的有_.一个数不是正数就是负数；梯形是不是平面图形呢？22 015是一个很大的数；4是集合2，3，4中的元素；作ABCABC.是陈述句，且能判断真假；不是陈述句；不能断定真假；是陈述句且能判断真假；不是陈述句.湘潭县二中湘潭县二中判断一个语句是否是命题的三个关键点(1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题.(2)语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题.(3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值

4、范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题.反思与感悟湘潭县二中湘潭县二中跟踪训练跟踪训练1给出下列语句，其中不是命题的有_.是无限循环小数；x23x20；当x4时，2x0；垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？一个数不是奇数就是偶数；不是命题，因为该语句没有给定变量的范围，无法判断其真假；为疑问句，故不是命题.湘潭县二中湘潭县二中（1）若xy1，则x、y互为倒数;（2）相似三角形的周长相等；(3)设a,b,c,d是任意实数，若ab,cd,则acbd;(4)如果b0，那么x2-2bx+b2+b=0方程有实根；(5)若AB=B，则 A B (6)空集是任何集合的子集.知识点二命题真假的

5、判断例例2真真真真假假（一）依据前面真假命题的定义，你能判断它们的真假吗？湘潭县二中湘潭县二中（二）给定下列命题：若ab，则2a2b；若整数a是素数，则a是奇数；类型二命题真假的判断其中为真命题的是_.湘潭县二中湘潭县二中结合函数f(x)2x的单调性，知为真命题；湘潭县二中湘潭县二中1.一个命题要么为真命题，要么为假命题，且必居其一.2.欲判断一个命题为真命题，需进行论证.3.而要判断一个命题为假命题，只需举出一个反例或者证明它跟我们的定理公理相矛盾即可.反思与感悟湘潭县二中湘潭县二中 跟踪训练跟踪训练2下列命题中假命题的个数为四条边相等的四边形是正方形；如果数量积ab0，那么向量a0或b0；

6、偶函数图像关于y轴对称；函数f(x)在区间a，b内有零点，则f(a)f(b)0.A.1 B.2 C.3 D.4只有正确，而都错误，均可举出反例说明.湘潭县二中湘潭县二中(1)若xy1，则x、y互为倒数;(2)相似三角形的周长相等；(3)设a,b,c,d是任意实数，若ab,cd,则acbd;(4)如果b0，那么x2-2bx+b2+b=0方程有实根；(5)若AB=B，则 A B(6)空集是任何集合的子集.我我们们回回过过头头来来再再看看看看例例2中中的的几几个个命命题题他他们们在在语语言言结结构上有什么共同特征构上有什么共同特征吗吗？湘潭县二中湘潭县二中命题命题(1)(3)(4)(1)(3)(4)

7、（5 5）,具有具有“若若p,则q”的形式的形式也可写成也可写成“如果如果p,那么那么q”的形式的形式也可写成也可写成“只要只要p,就有就有q”的形式的形式 通常通常,我们把这种形式的命题中的我们把这种形式的命题中的P叫做命叫做命题的题的条件条件,q叫做叫做结论结论.记做记做:知识点三命题的结构湘潭县二中湘潭县二中思考1知识点三命题的结构指出下列命指出下列命题中的条件中的条件p和和结论q:(1)若整数若整数a能被能被2整除整除,则a是偶数是偶数;(2)若四若四边形是菱形形是菱形,则它的它的对角角线互相垂直且平分互相垂直且平分.条件条件p:整数整数a能被能被2整除，整除，结论q：a是偶数是偶数条

8、件p：四四边形是菱形形是菱形,结论q：它的它的对角角线互相垂直且平分互相垂直且平分湘潭县二中湘潭县二中请同学们将请同学们将“相似三角形的周长相等相似三角形的周长相等”改写成改写成“若若p,则则q”的形式。的形式。如果表面上不是如果表面上不是“若若p,则则q”的形式的形式,可以改变为可以改变为“若若p,则则q”形式的命题吗？形式的命题吗？思考2 若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形的周长相等。湘潭县二中湘潭县二中梳理梳理(1)命题的一般形式为“若p，则q”.其中p叫做命题的 ，q叫做命题的 .(2)确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若p，则q”的形式.条件结论湘潭县二中湘潭县二中例例3

9、将下列命题写成“若p，则q”的形式.(1)末位数是0或5的整数，能被5整除；类型三命题结构形式解读若一个整数的末位数字是0或5，则这个数能被5整除.(2)方程x2x 10有两个实数根.若两个角是对顶角，则这两个角相等(3)对顶角相等若一个方程是x2x 10，则它有两个实数根.湘潭县二中湘潭县二中1.把命题改写成“若p，则q”的形式，关键是找到命题的条件“p”和结论“q”.2.在有些命题的叙述中，条件、结论不是那么分明，但我们可以把它们改写成条件和结论分明的形式，这要求我们能够分清命题的条件和结论分别是什么.反思与感悟湘潭县二中湘潭县二中跟踪训练跟踪训练3将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并

10、判断其真假.(1)正n边形(n3)的n个内角全相等；若一个多边形是正n边形，则这个正n边形的n个内角全相等.(2)负数的立方是负数；若一个数是负数，则这个数的立方是负数.(3)垂直于同一条直线的两条直线平行.若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行.真命题.真命题.假命题.湘潭县二中湘潭县二中当堂训练湘潭县二中湘潭县二中1.将命题“正项等差数列的公差大于零”改成“若p,则q”形式，并判断真假。2.下列命题是真命题的为（）B.若b2ac，则a，b，c成等比数列22334455113.命题“关于x的方程ax22x10有两个不等实数解”为真命题，则实数a的取值范围为_ _.4.命题“函数ylog

11、2(x2mx4)的定义域为R R”为真命题，则实数m的取值范围为_.C(，0)(0，1)(4，4)0m0恒成立是真命题，求实数m的取值范围._由题意可知，满足条件时，需方程x2mx40的判别式0，即(m)2440，解得4m0恒成立是真命题，求实数m的取值范围.0m0恒成立”是真命题，需对m进行分类讨论.（1）当m0时，10恒成立，所以m0满足题意；（2）当m0，且m212m0，即0m0恒成立，所以0m12满足题意.综上所述，实数m的取值范围是0m12.湘潭县二中湘潭县二中 总 结注意1.命题的概念是可以判断真假的陈述句，命题的条件与结论之间属于因果关系。2.真命题需要给出证明，假命题只需举出一个反例即可.3.任何命题都是由条件和结论构成的，可以写成“若p，则q”的形式.本节课小结1.理解命题的概念，会判断给定的语句是不是命题.2.会判断命题的真假.3.理解命题的构成形式，能将命题改写为“若p，则q”的形式.湘潭县二中湘潭县二中作业：1.书本P4 练习1-3题2.同步导练第1课时湘潭县二中湘潭县二中