3.4.1相似三角形的判定 (2).pptx

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1、3.4.1相似三角形的判定（相似三角形的判定（4）灌溪中学灌溪中学 张学贵张学贵 湘教版九年级上册湘教版九年级上册复习引入：复习引入：我我们已经学习了哪些相似三角形的判定方法们已经学习了哪些相似三角形的判定方法？1.平平行行于于三三角角形形一一边边的的直直线线与与其其他他两两边边相交相交，截得的三角形与原三角形相似；截得的三角形与原三角形相似；2.两两角角分别分别相相等的两个三角形相似；等的两个三角形相似；3.两两边边成成比比例例且且夹夹角角相相等等的的两两个个三三角角形形相似。相似。学学习目习目标标1、掌握相似三角形的判定定理、掌握相似三角形的判定定理32、会、会用用“判判定定理定定理3”判

2、判定三角形相似定三角形相似探究新知：探究新知：探究新知：探究新知：ABC与与 ABC相似相似三边成三边成比例的两个三角形相似。比例的两个三角形相似。相等相等证明上面的判定定理：证明上面的判定定理：如图，在如图，在 ABC与与ABC中中求求证：证：ABCABC证明：证明：在在 ABC的边的边AB上截取点上截取点D，使，使AD=AB。过点过点D作作DEBC,交交AC于点于点E。相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似。三边成比例的两个三角形相似。自学指导自学指导(1)自自学学84 面面例例8,思考下列问题：思考下列问题：1、解解题时为什么首先要将两个三角形的三边题时为

3、什么首先要将两个三角形的三边比较大小？比较大小？2、已已知三边判断两个三角形是否相似的一般知三边判断两个三角形是否相似的一般步骤有哪些？步骤有哪些？（1）把把两个三角形的三边比较大小（找准对应边）两个三角形的三边比较大小（找准对应边）（2）分分别计算对应边的比别计算对应边的比（3）判判断比是否相等断比是否相等（4）作作出判断出判断尝试尝试练习练习：（1）在）在 ABC与与 DEF中，已知中，已知AC=4，AB=6，BC=3，DE=3，DF=2，EF=1.5则则DEF与与 ABC相似吗？说明理由相似吗？说明理由。（2）如图，在）如图，在 ABC中，中，D,E,F分别是分别是AB,BC,AC的中点

4、，问：的中点，问：CAB DEF吗？吗？(1)(2)463321.5尝试尝试练习：练习：(3)判断判断图中的两个三角形是否相似，并说明理图中的两个三角形是否相似，并说明理由。由。拓展提拓展提高高：如图：在如图：在RtABC和和Rt ABC中中,C=C=90,求证：求证：RtABCRt ABCkABkACkCBAABCkBC温馨提示：温馨提示：设设AB:AB=AC:AC=k，则，则AB=，AC=，则则BC=.从而从而BC:BC=_ 课堂小结：课堂小结：本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？1、学习了、学习了相相似三角形的判定定理似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似。三边成比例的两个三角形相似。2、会用、会用“判定定理判定定理3”判定两个三角形相判定两个三角形相似似。当堂训练：当堂训练：