1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ） (2).pptx

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1、情境导入我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABCDABC在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即 52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2 x=24，x=12，x+1=13.答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺.方法总结在实际生产生活中有很多图形是直角三角形或可构成直角三角形，在计算中常应用勾股定理巩固练习在一次台风的袭击中，小

2、明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？8 米6米巩固练习 8 米米6米米ACB解：根据题意可以构建一直角三角形模型，如图.设树高为x米，则AB=（x-6）米.在RtABC中，AC=6米，BC=8米，由勾股定理得这棵树在折断之前的高度是16米.巩固练习如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？片段小结本节课主要内容是将勾股定理运用到实际生活例子当中，在学习时我们要有建立模型的习惯，需要注意以下几点：1在实际生产生活中有很多图形是直角三角形或可构成直角三角形，在计算中常应用勾股定理；2牢记30及45的直角三角形的边长比值3熟记常用的几组勾股数。