3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图.ppt

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1、一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式C=2rS=r2三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式认识圆锥认识圆锥,并自学书本上相关概念并自学书本上相关概念生活中的圆锥生活中的圆锥圆锥的高圆锥的高 母线母线SAOBr我们我们把连接圆锥的顶点把连接圆锥的顶点S和底面圆上和底面圆上任一点的连线任一点的连线SA，SB 等叫做等叫做圆锥的母圆锥的母线线连接连接顶点顶点S与底面圆的圆与底面圆的圆心心O的线段叫做的线段叫做圆锥圆锥的高的高思考：圆锥的母线、高、底面半径有何关系？问题问题:圆锥的母线有几条？圆锥的母线有几条？l：是圆锥的母线长是圆锥的

2、母线长h：是圆锥的高是圆锥的高 r:r:是底面圆半径是底面圆半径三者的三者的关系关系:l2=h2+r2lhr 圆锥的侧面展开图是什么图形圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积如何计算圆锥的侧面积?扇形的半径是扇形的半径是圆锥侧面积圆锥侧面积 =扇形面积扇形面积扇形扇形的弧的弧长是长是是扇形是扇形llr圆锥的母线圆锥的母线l底底面面圆圆周周长长 2 2r r2r1.1.填空填空:根据下列条件求值根据下列条件求值(其中其中r r、h h、l l别是圆锥的底别是圆锥的底面半径、高线、母线长面半径、高线、母线长)(1)(1)l l=2=2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2)h=3,r

3、=4 (2)h=3,r=4 则则 l=_l=_(3)(3)l l=10,h=8 =10,h=8 则则r=_r=_2.2.根据圆锥的下面条件根据圆锥的下面条件,求它的侧求它的侧面积和全面积面积和全面积(1)r=12cm,l=20cm;(1)r=12cm,l=20cm;(2)h=12cm,r=5cm.(2)h=12cm,r=5cm.3 35 56 612122020=240=240圆锥侧面积圆锥侧面积:圆锥全面积圆锥全面积:240240+144+144=384=384513513=6 5 5圆锥侧面积圆锥侧面积:圆锥全面积圆锥全面积:6565+25+25=90=90例例1.1.把一个用来盛爆米花的

4、圆锥形纸杯沿母线把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开剪开,可得一个半径为可得一个半径为24cm,24cm,圆心角为圆心角为120120的的扇形扇形.求该纸杯的底面半径和高度求该纸杯的底面半径和高度A解解:l=24 cm,=24 cm,BAD=120BAD=120 c=在在RtRtABCABC中中,而而c c=2=2r r=16=16 r=8(cm)r=8(cm)1201201801802424 设底面半径和高度分别为设底面半径和高度分别为r r和和h,h,母线长为母线长为l,l,展开后扇形的弧长为展开后扇形的弧长为c,c,CBhrcl120120(得得:h=(cm):h=(cm)答答:该纸

5、杯半径为该纸杯半径为8cm,8cm,高为高为 cm.cm.练习1将一个半径为10的半圆纸板，制成一个圆锥，求圆锥的高。c=10c=10c=10c=10=2=2r r=5 h=5 3 3练习21、求：底面半径为3cm，母线长5cm的圆锥侧面展开图的面积为多少？2、圆锥底面半径为40cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是多少度？3、已知圆锥底面圆半径为r，高为2r，求底面积与侧面积之比。S=15S=15n=160n=1601 1：5 5课后练习见书本 练习T2,T3.如图如图,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为1,1,母线长为母线长为6,6,一只蚂蚁一只蚂蚁要从底面圆周上一点要从底面圆周上一点B B出发出发,沿圆锥侧面爬行一沿圆锥侧面爬行一圈再回到点圈再回到点B,B,问它爬行的最短路线是多少问它爬行的最短路线是多少?ABC61B解解:设圆锥的侧面展开图为扇形设圆锥的侧面展开图为扇形ABBABB,BAB,BAB=n=n 弧弧BBBB=2=2 ABBABB是等边三角形是等边三角形答答:蚂蚁爬行的最短路线为蚂蚁爬行的最短路线为6 6.解得解得:n=60:n=60 圆锥底面半径为圆锥底面半径为1 1,连接连接BB,BB,即为蚂蚁爬行的最短路线即为蚂蚁爬行的最短路线又又 弧弧BBBB=6n 6n180180 2 2=6n 6n180180 BB=AB=6 BB=AB=6