2.11有理数的乘方 (5)(精品).ppt

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1、同桌合作同桌合作左左边边同同学学准准备备一一张张作作业业纸纸，右右边边同同学拿练习本和笔进行记录。学拿练习本和笔进行记录。（1 1）对折一次有几层？）对折一次有几层？（2 2）对折两次有几层？）对折两次有几层？（3 3）对折三次有几层？）对折三次有几层？（4 4）对折四次有几层？）对折四次有几层？请请同同学学们们猜猜一一猜猜，对对折折2020次次有有几几层层？对折？对折n n次有几层？次有几层？一、预备：一、预备：1、填空：、填空：1（2）（2）（2）（2）（2）=2对比（对比（1）、（）、（2）式有什么特点）式有什么特点?共同特点：求几共同特点：求几 个相同因数的积的运算个相同因数的积的运算

2、2、什么叫、什么叫a的平方的平方?又什么叫又什么叫a的立方的立方?aa记作记作，读作，读作a的平方的平方或或a的二次方的二次方aa a记作记作，读作，读作a的立方的立方或或a的三次方的三次方那么同样（那么同样（2）（2）（2）（2）（2）记作记作读作读作-2的五次方的五次方记作记作读作读作 的四次方的四次方你能猜想一下你能猜想一下n个个an个相同因数个相同因数a相乘即相乘即a a a a 记作记作读作读作a的的n次方。次方。定义：定义：这种求这种求 n个相同个相同因数积的运算叫因数积的运算叫乘方乘方,乘乘 方的结果叫方的结果叫幂幂。其。其 中中a叫叫底数底数,n叫叫指数指数。又叫做又叫做a的的

3、n次幂次幂底数底数指数指数幂幂乘方定义：乘方定义：有两种读法：一种是有两种读法：一种是“a的的n次方次方”；另一种是；另一种是“a的的n次次幂幂”前者是从前者是从“运算运算”角度读，后者是从角度读，后者是从“结果结果”角度读。角度读。填空：填空：195-8719的的5次方次方-8的的7次方次方巩固概念：巩固概念：例例1;计算计算解解:原式原式=(-4)(-4)(-4)(-4)=256解解:原式原式=(-5)(-5)=25解解:原式原式=解：原式解：原式=0怎样进行乘方运算？怎样进行乘方运算？把下列各算式写成乘方的形式把下列各算式写成乘方的形式:(1)(1)2 22 22=_.2=_.(2)3(

4、2)33 33 33=_.3=_.(3)(3)6 66 66 66 66=_.6=_.(4)a(4)aa aa aa aa=_.a=_.233465a5想一想：2能不能写成乘方的形式呢？答：能，可以写成注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。议一议议一议1.答：所以它们的意义不相同 它们的运算结果相等所以它们的意义不相同所以它们的运算结果不相等互动活动互动活动:(1).(-2)3 (2).(-2)4 (3).(-2)5(1).(-2)3=解：解：（2）.(-2)4=（3）.(-2)5 =-816-32计算计算：注意注意:当底数是当底数是负数负数或或分数分数时时,底数一定底数

5、一定要加上要加上括弧括弧,这也是这也是辩认底数辩认底数的方法的方法.例题例题(-2)(-2)(-2)=(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=（1）计算：(-3)3,(-1.5)2,（2）一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？考考你考考你解：解：(-3)3=-(333)=-27解：解：(-1.5)2=1.5 1.5=2.25答：一个数的平方为答：一个数的平方为16，这个数可能是，这个数可能是4或或 4；一个数的平方有可能是一个数的平方有可能是0，如，如0 2=0；一个数的平方不可能是一个数的平方不可能是 4.解

6、：解：(-)2=71717149 1先定符号，再算绝对值。先定符号，再算绝对值。1、判断下列各题是否正确判断下列各题是否正确 23=2 3 （）2+2+2=23 （）23=22 2 （）不正确不正确不正确不正确正确正确2、1米长的小棒，第一次截去一半，第米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第次截去剩下的一半，如此下去，第5次次后剩下的小棒有多长？后剩下的小棒有多长？答案：答案：米米例例3:填表填表:底数 -1 2 10 3 5 4指数幂-433小结小结:一分耕耘，一分耕耘，一分收获一分收获你能告诉我这节课的收获吗？你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：乘方运算的法则

7、：正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；负数负数的的奇次幂奇次幂是负数，是负数，负数负数的的偶次幂偶次幂是正是正数数乘方乘方：求几个：求几个相同因数相同因数的的积积的运算，的运算，叫做乘方叫做乘方思考题思考题同学们想一想，下面的题目你能用所学的识解决吗？（3）前面活动中对折的纸若厚度为0.1毫米，连续对折20次，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）解解：2 20 0.1=1048576 0.1=1048576 0.1=104857.6(0.1=104857.6(毫毫 米米)=104.8576()=104.8576(米米)104.8576104.8576 3 35(层层)作作 业业习题习题2.11 1、2、3、4