2.1.3相等向量与共线向量 (3).ppt

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1、2.1.32.1.3相等相等相等相等向量与共线向量向量与共线向量向量与共线向量向量与共线向量一、复习 v1、数量与向量有何区别？、数量与向量有何区别？v2、如何表示向量？、如何表示向量？v3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？以表示向量的什么？v4、长度为零的向量叫什么向量？长度为、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的的向量叫什么向量？向量叫什么向量？预习提纲v阅读教材阅读教材76-77页页v1、什么是相等向量？如何表示两个向量相等、什么是相等向量？如何表示两个向量相等？v2、什么是平行向量？如何表示两个向量平行、什么是平行向量？如何表

2、示两个向量平行？v3、什么是相反向量，零的相反向量是什么？、什么是相反向量，零的相反向量是什么？v4、零向量和向量相等吗？平行吗？单位向量和、零向量和向量相等吗？平行吗？单位向量和单位向量相等吗，平行吗？单位向量相等吗，平行吗？相等向量相等向量:ADCB记作：记作：=.=.注：向量是否相等只与大小注：向量是否相等只与大小和方向有关，与起点无关和方向有关，与起点无关.长度相等且方向相同的向量叫做相等向量度相等且方向相同的向量叫做相等向量.记记作：作：a=b 方向相同或者想反的非零向量方向相同或者想反的非零向量记为a/b 规定：零向量和任何向量都平行。平行向量：任意一任意一组平行向量都可以平平行向

3、量都可以平移到同一条直移到同一条直线上上,故平行向故平行向量又称共量又称共线向量向量.相反向量相反向量:长度相等且方向相反的向量度相等且方向相反的向量叫做相反向量叫做相反向量.零向量的相反向量仍是零向量零向量的相反向量仍是零向量向量向量 相反的向量相反的向量记作作:.:.规定定:相等向量和相反向量都是平行向量相等向量和相反向量都是平行向量.ADCB向量相等向量相等 向量向量平行平行平行向量一定是相等向量吗平行向量一定是相等向量吗?相等向量一定是平行向量吗相等向量一定是平行向量吗?例题讲解【例【例1】如图所示，】如图所示，O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，的中心，(1)与与 的长度相等、

4、方向相反的向量有哪的长度相等、方向相反的向量有哪些？些？(2)与与 共线的向量有哪些？共线的向量有哪些？(3)请一一列出与请一一列出与 相等的向量相等的向量【训练【训练1】如图，已知四边形】如图，已知四边形ABCD为为 ABCD，则，则(1)与与 的模相等的向量有多少个？的模相等的向量有多少个？(2)与与 的模相等、方向相反的向量有的模相等、方向相反的向量有哪些？哪些？(3)写出写出 与共线的向量与共线的向量(1)若若ab，则，则a一定不与一定不与b共线；共线；(2)若若 则则A，B，C，D四点是平行四四点是平行四边形的四个顶点；边形的四个顶点；(3)在平行四边形在平行四边形ABCD中，一定有

5、中，一定有(4)若向量若向量a与任一向量与任一向量b平行，则平行，则a0；(5)若若ab，bc，则，则ac；（6）若）若ab，bc，则，则ac【例【例2】判断下列命题是否正确，并说明理由】判断下列命题是否正确，并说明理由【训练【训练2】判断下列命题是否正确，若不正确，请】判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由简述理由.向量向量 与与 是共线向量，则是共线向量，则A、B、C、D四四点必在一直线上；点必在一直线上；单位向量都相等；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形四边形ABCD是平行四边形当且仅当是平行四边形当且仅当一个向量方向不确定当且仅当模为

6、一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.课堂练习课堂练习:1（1）不相等的向量是否一定不平行？）不相等的向量是否一定不平行？（2）与零向量相等的向量必定是什么向量？）与零向量相等的向量必定是什么向量？（3）两个非零向量相等的当且仅当什么？）两个非零向量相等的当且仅当什么？（4）共线向量一定在同一直线上吗？）共线向量一定在同一直线上吗？2、下列说法是否正确、下列说法是否正确（1）向量与不共线，则与都是非零）向量与不共线，则与都是非零向量向量（2）有相同起点的两个非零向量不平行）有相同起点的两个非零向量不平行五、小结五、小结：1、描述向量的两个指标：模和方向描述向量的两个指标：模和方向.2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比比.3、共线向量与平行向量关系、相等向量。、共线向量与平行向量关系、相等向量。六、课后作业：六、课后作业：习案作业十八习案作业十八。