3.3.4两条平行直线间的距离.pptx

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例例1 已知直线与是否平行?若平行,求与间的距离.分析分析:是否平行可以比较两条直线的斜率;求平行间的距离,可以在其中一条直线上取一特殊点,再求这一点到另一直线的距离.解解:探究：点A（,6）到直线3x-4y=2的距离等于4，求的值.应用点到直线的距离公式，解关于的方程：解解:3-26=20,所以=2或=.后注后注:满足条件的点A有（2，6）和（，6）两个，它们在已知直线的两侧，如图探究求过点A(-1,2),且与原点的距离等于的直线方程.分析分析:因为所求直线方程过点A(-1,2).所以可以用点斜式表示成y-2=k(x+1),问题就转化成求斜率k,根据原点到直线的距离等于，列出关于k的方程，问题就可以得到解决.解解:设所求直线的斜率为k，则方程y-2=k(x+1)，即kx-y+k+2=0.所以解之k=-1或k=-7,所求直线方程为x+y-1=0或7x+y+5=0.课后练习1求下列点到直线的距离：课后练习2、求直线2x+11y+16=0关于点P（0，1）对称的直线方程.答案:2x+11y-38=0课堂小结课堂小结这节课我们讨论了平面内点到直线的距离公式和两条平行直线之间的距离公式.（学生回答）点到直线的距离转化成两条平行直线之间的距离来求，最终两条平行直线之间的距离又利用了点到直线的距离公式，可见二者有着密切的联系.通过公式的推导，请同学们认真体会利用图形特点解题的好处.