2.7弧长及扇形的面积 (3).ppt

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1、泰州市海军中学泰州市海军中学邵晶晶邵晶晶OBA扇形 如下图，一条如下图，一条弧弧和经过这条弧的端点的和经过这条弧的端点的两条半径两条半径所组成的图形是所组成的图形是扇形扇形。半径半径OBA圆心角弧情境创设：情境创设：一、复习：弧的概念一、复习：弧的概念二、扇形的定义二、扇形的定义巩固练习：巩固练习：口答：下列图形中，哪些是扇形？口答：下列图形中，哪些是扇形？oooooo11的的的的圆圆圆圆心心心心角角角角所对所对所对所对的弧长的弧长的弧长的弧长是圆周长的是圆周长的是圆周长的是圆周长的多多多多少？少？少？少？n n 的的的的圆圆圆圆心心心心角角角角所对所对所对所对的弧长的弧长的弧长的弧长是圆周长

2、是圆周长是圆周长是圆周长的的的的多多多多少少少少?11的的的的圆圆圆圆心心心心角角角角所对所对所对所对的弧长的弧长的弧长的弧长是圆周长的是圆周长的是圆周长的是圆周长的 3601n n 的的的的圆圆圆圆心心心心角角角角所对所对所对所对的弧长的弧长的弧长的弧长是圆周长的是圆周长的是圆周长的是圆周长的 360n如果用字如果用字如果用字如果用字母母母母l l表表表表示扇示扇示扇示扇形的弧长，形的弧长，形的弧长，形的弧长，n n表示圆表示圆表示圆表示圆心角的度数心角的度数心角的度数心角的度数，R R 表示圆半径，那表示圆半径，那表示圆半径，那表示圆半径，那么弧么弧么弧么弧长的长的长的长的计算公式是：计算

3、公式是：计算公式是：计算公式是：l C圆圆360n360n 2R=探索活动探索活动一一:已知已知已知已知 OO半径半径半径半径为为为为R R，求，求，求，求n n 圆圆圆圆心角所对的心角所对的心角所对的心角所对的弧长？弧长？弧长？弧长？180nR弧长计算公式：弧长计算公式：小结归纳小结归纳l（1）已知扇形的半径为）已知扇形的半径为18，圆心角为，圆心角为100，它的，它的弧长为弧长为_ .（2）已知一弧长为）已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为，此弧所对的圆心角为240，则此弧所在圆的半径为，则此弧所在圆的半径为_当堂反馈当堂反馈1：（3）如图，如图，ABC是是 O的内接三角形，的内接三角

4、形，BAC60设设 O的半径为的半径为2，求求 的长的长 11的圆的圆的圆的圆心心心心角的扇角的扇角的扇角的扇形面形面形面形面积积积积圆面积的圆面积的圆面积的圆面积的多多多多少？少？少？少？n n 的圆的圆的圆的圆心心心心角的扇角的扇角的扇角的扇形面形面形面形面积积积积是圆面积是圆面积是圆面积是圆面积的的的的多多多多少少少少?11的圆的圆的圆的圆心心心心角的扇角的扇角的扇角的扇形面积是圆面积的形面积是圆面积的形面积是圆面积的形面积是圆面积的 3601n n 的圆的圆的圆的圆心心心心角的扇角的扇角的扇角的扇形面积是圆面积的形面积是圆面积的形面积是圆面积的形面积是圆面积的 360n如果用字母如果用

5、字母如果用字母如果用字母S S表示扇形的面积，表示扇形的面积，表示扇形的面积，表示扇形的面积，n n表示表示表示表示圆心角的度数圆心角的度数圆心角的度数圆心角的度数，R R 表示圆半径，那么表示圆半径，那么表示圆半径，那么表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：扇形面积的计算公式是：扇形面积的计算公式是：扇形面积的计算公式是：S扇形扇形 S圆圆360n360n R2探索活动探索活动二：二：已知已知已知已知 OO半径为半径为半径为半径为R R，求圆心角是，求圆心角是，求圆心角是，求圆心角是n n 的扇形面积？的扇形面积？的扇形面积？的扇形面积？扇形面积计算公式：扇形面积计算公式：小结归纳小结归纳l

6、S（1）扇形的圆心角为）扇形的圆心角为60，半径为，半径为5,则这则这个扇形的弧长为个扇形的弧长为_,这个扇形的面积为这个扇形的面积为_.（2）一个扇形的弧长为）一个扇形的弧长为20cm，半径为，半径为24cm，则该扇形的面积为，则该扇形的面积为_.当堂反馈当堂反馈2：cm2扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？l比较这两个公式，比较这两个公式，你能用你能用l和和R来表示来表示S扇扇吗？吗？探索活动探索活动三三:探索弧长与扇形面积的关系探索弧长与扇形面积的关系当堂反馈当堂反馈3：（1）一个扇形的弧长为）一个扇形的弧长为20cm，半径为，半径为24cm，则该扇形的面

7、积为则该扇形的面积为_.(2)已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120,弧长为弧长为20,扇形的面积为扇形的面积为 cm21、如图，折扇完全打开后，、如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为的夹角为120，OA的长为的长为30cm，AC的长为的长为20cm，求图，求图中阴影部分的面积中阴影部分的面积S中考链接：中考链接：2、如图，、如图，A、B、C两两不相交，且半径两两不相交，且半径都是都是1cm，求图中阴影部分的面积。，求图中阴影部分的面积。ABC中考链接：中考链接：3、如图，半圆的直径、如图，半圆的直径AB40，C、D是半圆的是半圆的3等分点求弦等分点求弦AC、AD与与 围成的阴影部分围成的阴影部分的面积的面积中考链接：中考链接：不规则图形的面积的求不规则图形的面积的求法：法：转化转化成用规则的图成用规则的图形的面积来表示。形的面积来表示。课堂总结课堂总结:1弧长、扇形面积公式；弧长、扇形面积公式；2不规则图形的面积的求法：用不规则图形的面积的求法：用 规规则的图形的面积来表示；则的图形的面积来表示；3数学思想转化的应用：数学思想转化的应用：转化思想；转化思想；整体思想整体思想课本：课本：P85页：页：1,2,4作业布置：作业布置：