3.1.1两角和与差的余弦 (2).ppt

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1、1初中我们学过初中我们学过 思考：1.75 能否写成两个特殊角的和或差的形式?2.cos(45+30)=cos45+cos30 成立吗?3.cos(45+30)能否用45 和30 的角的 三角函数来表示?4.如果能,那么一般地cos(-)能否用、的 角的三角函数来表示?问题情境那么我们如何求那么我们如何求2问题探究?如何用任意角如何用任意角与与 的正弦、余弦的正弦、余弦表示表示cos(+)cos(+)？3.1两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式教学目标1、使学生了解用向量的方法推导两角和与差的余弦公式的过程；2、初步运用两角和与差的余弦公式求三角函数值。复习回顾回顾下列问题：1、若角的终边

2、与单位圆相交于点P，点P的坐标如何 用角的三角函数值表示？2、在平面向量中，夹角的余弦值如何表示？探索探索:建立直角坐标系，在坐标系内做单位圆，并做出角和，使它们的终边分别与单位圆相交于点P1、P2（假设角和0,，且）。试一试试一试引导探究-两角和差余弦公式的推导思考思考：如果角和为任意角，结论仍成立吗？因此，对于任意角和，均有思考思考：那么cos(+)=?用-代替可得cos(+)的余弦公式两角和与差的余弦公式的结构特征：（1）公式左边是复角的余弦，右边是单角的余弦之积以及正弦之积的和与差；（2）左右两边的加减号互异.因此，同名之积相加减，运算符号左右反。例例1 1：求求cos15cos15和和cos75cos75的值的值 数学运用例例2利用两角和与差的余弦公式证明下列诱导公式：数学运用例例1 1：求求cos15cos15和和cos75cos75的值的值 例例3已知 ，求cos（）的值实战练习实战练习1.求sin75的值。2.求 的值。3.已知 且为第二象限角，求 的值。目标升华(一)基本公式.整体思想（即整体角）整体思想（即整体角）(二)基本应用 同名之积相加减，运算符号左右反同名之积相加减，运算符号左右反公式的正用、逆用、变形用公式的正用、逆用、变形用课后作业1、两角和与差的练习2、思考：试运用今天所学知识和方法证明：