3.3.4两条平行直线间的距离 (6).pptx

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1、两平行直线间的距离两平行直线间的距离知识引导两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20之间的距离为_.典型例题一已知直线l1：2x7y80，l2：6x21y10，l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离解析：l1的斜率k1 ，l2的斜率k2因为k1k2，所以l1l2.先求l1与x轴的交点A的坐标，容易知道A的坐标为(4,0)典型例题一点A到直线l2的距离所以l1与l2间的距离为典型例题二求两条平行线l1：6x+8y=20和l2：3x+4y-15=0的距离.分析：解答本题可先在直线l1上任取一点A(2,1)，然后再求点A到直线l2的距离即为两直线的距离；或者直接应用两条平行线

2、间的距离公式 .利用求两平行直线间距离的公式时注意把直线方程化为一般形式且使x，y的系数对应相等.典型例题二解析：方法一：若在直线l1上任取一点A(2,1)，则点A到直线l2的距离即为所求的平行线间的距离，如图所示.yxOAl1l2典型例题二方法二：直接应用两条平行线间的距离公式.l1：3x+4y-10=0，l2：3x+4y-15=0，跟踪练习1答案：A两平行直线x+y+2=0与x+y-3=0的距离等于()A BC D 跟踪练习1解析：直线x+y+2=0与x轴的交点是P(-2,0)，点P到直线x+y-3=0的距离 ，即这两条平行线间的距离为 .跟踪练习2解：l2：6x+8y-4=0可化为：3x

3、+4y-2=0，根据两平行线间的距离公式可得求两平行线l1：3x+4y+2=0和l2：6x+8y-4=0之间的距离.跟踪练习3求两平行线l1：x-2y=5和l2：x-2y=10的距离.分析：利用定义或公式求解.跟踪练习3解析：解法一：若在直线l1上任取一点A(7,1)，则点A到直线l2的距离，即是所求的平行线间的距离，如图(1).yxDOA(1)跟踪练习3解法二：设原点到直线l1，l2的距离分别为|OF|，|OE|则由图(2)可知，|OE|-|OF|即为所求.yxEOF(2)跟踪练习3解法三：利用两条平行直线间的距离公式得知识小结针对这个类型的题目一般有两种思路：(1)利用“化归”思想将两平行直线的距离转化为求其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离.(2)直接用公式 ，但要注意两直线方程中x，y的系数必须分别相同.结束结束